【文档说明】（上海专用，测试范围：沪教版2020必修第一册第一章_第三章）高一数学期中模拟卷（考试版A4）【测试范围：沪教版2020必修第一册第一章~第三章】（上海专用）.docx，共(3)页，151.404 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题

卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪教版2020必修第一册第一章~第三章。5．难度系数：0.65。一、填空题（本大题共有12

题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．已知集合13Axx=−，和集合(,0B=−，则AB=.2．写出命题“任意1x，215x+”的否定：.3．不等式215x+的解集是.4．若关于x的方程：()2232xxaxxbx+=++恒成立

，则ab+=．5．设1x，2x是方程220240xx+−=的两个实数根，则21122xxx++=．6．已知0a，则化简2222aa+的结果是7．若集合2210,AxaxxaR=++=至多有一个元素，则a的取值范围是．8．用列举法表示集合3|,5Axxx=

−ZN，A=．9．已知2:280,:123pxxqaxa−−−−，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.10．去年8月，上海发放了“爱购上海”为主题的“消费满100元抵50元”的电子消费券．A商家是“爱购上海”的活动商户，同时举行促销活动，每件

商品按原价6折销售，但折扣不能与“爱购上海”消费券同时使用．如果你在这个商家购买商品原价的范围在（100，150）元．若使用消费券更便宜，则原价范围为．11．若实数x，y满足22222xyxy+−+=，

则x的最小值为．12．对于集合22,Z,ZMaaxyxy==−∣，给出如下三个结论：①如果{21,Z}Pbbnn==+∣，那么PM；②如果42,Zcnn=+，那么cM；③如果1aM，2aM，那么12aaM.其中正确结论的序号是．二、选择题

(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项)13．已知,,abcR且ab，则下列不等式一定成立的是（）A．11abB．22abC．acbcD．2211abcc++14．若0,10,0aaMN，，

下列运算正确的是（）A．1loglogNaaMMN=B．()loglogNaaMNM=C．()()()logloglogaaaMNMN=−D．()()logloglog()aaaMNMN+=+15．已知全集UAB=中有m个元素，AB中有n个元素，若AB非

空，则AB的元素个数为（）A．mnB．nm−C．nm+D．mn−16．设01ba+，若关于x的不等式()()22xbax−的解集中的整数解恰有3个，则实数a的取值范围是（）A．()1,0−B．()0,1C．()1,3D．()

3,5三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.)17．（1）计算：()()132432161223281++−；（2）已知25abm==，且1

12ab+=，求m的值．18．已知集合2Axxa=−，集合2112xBxx−=+．(1)若2a=，求AB；(2)若ABA=，求实数a的取值范围．19．某市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励某食品企业生产一种饮料，该饮料每瓶成本为10元，

售价为15元，月销售8万瓶．(1)据市场调查，若每瓶售价每提高1元，月销售量将减少8000瓶，要使下月总利润不低于原来的月总利润，该饮料每瓶售价最多为多少元？(2)为提高月总利润，企业决定下月调整营销策略，计划每瓶售价(16)xx元，并投入33(16)4x−万元作为调整营销策略的费用．

据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少20.8(15)x−万瓶，则当每瓶售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月的最大总利润．（提示：月总利润=月销售总收入−月总成本)20．已知1x､2x是一元二次方程24410kxkxk−++=的两个实数根.(1)若1x､2

x均为正根，求实数k的取值范围；(2)求使12212xxxx+−的值为整数的k的整数值；(3)是否存在实数k，使得()()12123222xxxx−−=−成立？若存在，求出k的值；若不能存在，请说明理由.21．已知有限集()123,,,,2,NnAaaaan

n=，若A中元素满足1212nnaaaaaa=+++，则称集合A为“复活集”．(1)判断集合1515,22−+−−是否为“复活集”，并说明理由：(2)若12,aa均为正数，且12,aa为“复活集”，求12aa的取值范围，(3)若

()N1,2,3,0,3iiaian==时，求“复活集”A．