【文档说明】四川省绵阳市南山中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题答案.pdf，共(4)页，758.482 KB，由小赞的店铺上传

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答案第1页共4页绵阳南山中学高2024级高一上期入学考试数学答案一．选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案CBDCABDCAA二．填空题：本大题共5个小题，每小题6分，共30分11.5；12.34a；13.89；14.

1134x；15.510z.13.不妨设4BD,则3,5,2,3,ADABACAEEC法一：过点A作//AGDC交DE的延长线于,G由AEGCED得8;3AEAGAGCECD8tan.9ADE

法二：过点E作EFAD交AD于点F,由AEFACD得2839;;545535EFDFEFDF8tan.9ADE14.410,31xx310x且(41)(3+1)0xx，1134x15.82()(6),zxyxyxy510.z

三．解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）(1).22214421)442(2)4(2)2(2aaaaaaaaaaaaaaa又22450aa，所以252(2)2

aaaa,故原式2.5………..…………………5分(2).①3.14,3.14，max{3.14,}3.14.②结合图象，直接写出x的取值范围是：20x或1.x………………10分17.

（本小题满分12分）(1)设选用方案1，每月利润为1y元，选用方案2，每月利润为2y元由方案1，得1(10050)40.5600004860000yxxx；由方案2，得2(10050)280.536yxxx………………………….……6

分(2)当6000x时，14860006000022800y（元）；236600021600y（元）；12,yy我作为厂长，应选用方案1…………….……12分18．（本小题满分12分）(1)因为总人数为1428

%50人；所以B等人数为5040%20人.补全条形统计图如下：………..…………………….…4分(2)年级共有2800人,估计全年级完成手册情况为D等的人数为4280022450人.…8分20人数等级41214

DCBA25201510O52024年8月GFDBCAE答案第2页共4页(3)画树状图：共有20种等可能的结果数，其中恰好选到甲、丁两个同学作业展出的情况占2种，所以恰好选到甲、丁两个同学作业展出的概率是21201

0．……………………….……12分19．（本小题满分12分）(1)结论ADBCAPBP仍然成立．理由：如图，,BPDDPCBPCBPDAADP,DPCBPCAADP45DPCAB,BPCADP,,.ADA

PADPBPCBPBC∽ADBCAPBP……………………………………………………….……………6分(2)如图，过点D作DHAB交AB于点H．5,8ADBDAB，4AHHB．由勾股定理可得3DH．以点D为圆心,DC为半径的圆与AB相切,3,DCDH

2.CB又,ADBDAB，DPCAB，DPCCPBBCPB即,DPBDCPAPDBCP,ADAPADPBPCBPBC∽，即582tt，28100,tt46t或46t.故t的值为46或46.…

………..………………………………..………12分20．（本小题满分12分）(1)设解析式为mktb，将(1,190)、(80,32)代入，得：1908032kbkb，解得：2192kb，2192mt，其中180t

，t是整数.………………………………4分(2)日销售利润y，则(8)ypm.①当140t时，22111(188)(2192)281920(28)2312422yttttt，当28t时，23

12y最大；②当4180t时，221(488)(2192)1767680(88)642yttttt，在4180t时随t的增大函数值反而减小当41t时，2145y最大；23122145，第28天的日销售利润最大，最大利润为

2312元．…………………8分(3)法一：由（2）知：当4180t时，2(88)64yt，当41t时，21452280y最大；甲乙丙丁戊甲乙丙丁戊戊丁丙乙甲甲乙丙丁戊戊丁丙乙甲CABDPHBADPC答案第3页共4页当140t时，2128192

02ytt，由2128192022802tt得2567200tt,(20)(36)0tt,2036t,又t是整数，20,21,22,36t.故该养殖户有17天日销售利润不低于2280元.……………………12分法二：由（2）知：当4180t

时，2(88)64yt，当41t时，21452280y最大；当140t时，21(28)23122yt，由21(28)231222802t得1220,36tt.由函数21(28)23122yt的图象可知,当

2036t时,日销售利润不低于2280元.又t是整数，20,21,22,36t.故该养殖户有17天日销售利润不低于2280元.…………..………..……………12分21．（本小题满分12分）(1)(1,4)A和511(,)22B在抛物线28(0)yaxbxa

上，84255118422abab即4522abab解得26ab.故抛物线的解析式为2268yxx．………………………….………4分(2)设动点P的坐标为(,3)mm，其中51

2m，则C点的坐标为2(,268)mmm，22279(3)(268)2752()48PCmmmmmm，当74m时，线段PC长的最大值是98.故存在这样的P点,719(,),44P使线段PC的长有最大

值.线段PC长的最大值是98.…8分(3)PAC为直角三角形，i）若点P为直角顶点，则90APC．由题意易知，//PCy轴，45APC，因此点P为直角顶点这种情形不存在；ii）若点A为直角顶点，则90PAC．如下左图，过点(1,4

)A作AEx轴交x轴于点E，则1,4.OEAE过点A作AFAB，交x轴于点F，则由题意知AEF为等腰直角三角形，4,5,(5,0)EFAEOFOEEFF.设直线AF的解析式为：ykxb，则450kbkb

，解得15kb，直线AF的解析式为：5yx①答案第4页共4页又抛物线的解析式为：2268yxx②联立①②式，解得：32x或1x（与点A重合，舍去），C点的横坐标为32，此时点P的横坐标也是32.39(,)22P时90PA

C，PAC是以点A为直角顶点的直角三角形.iii）若点C为直角顶点，则90ACP．22372682()22yxxx，抛物线的对称轴为直线32x．如上右图，作点(1,4)A关于对称轴32x的对称点C，则点C在抛物线上，且(2,

4)C．C点的横坐标为2，此时点P的横坐标也是2.(2,5)P时90ACP，PAC是以点C为直角顶点的直角三角形.点39(,)22P、(2,5)P均在线段AB上，综上所述，PAC为直角三角形时，点P的坐标为39(

,)22P或(2,5)P．………12分y=x+3yxFEDCBAOPy=x+3xyDCBAOP