【文档说明】重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题 .docx，共(5)页，374.112 KB，由小赞的店铺上传

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西南大学附属中学高2025届高一下阶段性检测（一）数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）2023年3月注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色

签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.1.已知集合1,1,3,5A=−，42Bxx=−，则AB=（）A.1,1−B.3,5C.1,3D.1,3,52.函数()223fxxx=−++的定义域是（）A.1,3−B.(),13,−−+C.

3,1−D.(),31,−−+3.函数()ln47fxxx=+−的零点所在的区间是（）A.()0,1B.()1,2C.()2,3D.()3,44.设向量()1,sina=−，()sin2,sinb=，则“ab⊥”是“tan2=”的（）A

.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.当孩子“嗖”地滑下来时，能享受到成功的喜悦.滑滑梯为儿童体育活动器械的一种，若测得60OAB=，45ABO=，30PAO=，302OB=，AOOP⊥，则滑滑梯的高度OP=（）A.18B.182C.20D.20

26.平面向量a，b满足2ba=，且3ab−=，则b与ab−夹角的余弦值的最大值是（）A.32−B.12−C.12D.327.已知函数()()0.1102,11log1,111axxfxxx−=−的值域为R，则实数a的取值范围是（）A.()0

,+B.1,2−C.10,2D.10,28.在锐角三角形ABC中，()222sinsinsin2sinsin,2BCBCBCAC+−+==，则AC边上的高的取值范围是（）A.()1,22B.()1,2C.(

)2,22D.()1,2二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各式中，其中运算结果正确的是（）A.()444π4−=−B.82710log9log329=C.71

77bbaa=（其中0a，0b）D.222442+=10.已知平面向量()2,1a=，(),3bt=−，则下列说法正确的是（）A.若ab∥，则6t=−B.若1t=，则5ab=C.若3t=，则向量b在a上的投影向量为63,55

D.若向量a与b的夹角为钝角，则32t11.在ABC△中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且4sincos4sincossinBCCBaA+=，且π3A=，则下列说法正确的是（）A.ABC△的外接圆的半径为433B.若ABC△只有一个解，则b的取值范围为04b或8

33b=C.若B为锐角，则c的取值范围为4383,33D.ABC△面积的最大值为4312.对于非零向量(),axy=，定义变换()(),Faxyxy=+−以得到一个新的向量.则关于该变换，下列说法正确的是（）A.若ab⊥，则()()FaFb⊥B.存在a，b使得()()1cos,c

os,2FaFbab=+C.设点(),1Aa−（0a），O为坐标原点，()OBFOA=且点O，A，B构成等腰三角形，则1867OBAB=+D.设()05,2a=−，()01aFa=，()12aaF=，…，()20232022aFa=，则1011020232aa=三、填空题

：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.化简PMPNMN−+=______.14.已知函数()42xxmfx+=，若()fx为奇函数，则()2f=______.15.在ABC△中，2BA=，CD是C的角平分

线交AB于点D，且满足34ADBD=，则sinA=______.16.在ABC△中，O是其外心，π3A=，1AB=，4AC=.边AB，AC上分别有两动点P，Q，线段PQ恰好将ABC△分为面积相等的两部分.则OPOQ的

最大值为______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量a与b的夹角为120°，2a=，3b=.（1）求2ab+；（2）求2ab+与b的夹角的余弦值.18.记ABC△的内角A，B，C的

对边分别为a，b，c，已知3a=，2c=，点D在边AC上.（1）若3b=，sinsinBDABCaC=，求BD；（2）若2ADDC=，6BD=，求CD.19.记ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2112sin22Cabc

−−=.（1）求B；（2）若6b=，求ABC△周长的取值范围.20.已知函数()()sinπ1fxax=+，0a，将()fx的图象向右平移13a个单位长度后得到函数()gx的图象.（1）若()gx关于1

3x=对称，求a的最小值；（2）若12a=，求函数()()()hxfxgx=+的单调区间.21.如图，在ABC△中，2ABDA=，CEEA=，直线DE与直线BC交于点F.（1）若点G满足65BGBE=，证明C，D，G三点共

线；（2）设ABa=，ACb=，以,ab为基底表示DF.22.将二次函数2yx=的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点()2,Ptt，则图象顶点A也随之移动，设顶点(),Axy所满足的表达式为二次函

数()yfx=.例如，当1t=时，()22fxxx=−+；当2t=时，()24fxxx=−+.（1）当2t=，图象平移到某一位置时，且P与A不重合，有OPPA⊥，其中O为坐标原点，求PA的坐标；（2）记函数()()21gxfxx

=−+在区间2,4上的最大值为()Mt，求()Mt的表达式；（3）对于常数（0），若无论图象如何平移，当A，P不重合时，总能在图象上找到两点B，C，使得BCPA=，且直线BC与()fx无交点，求的取值范围.（命题人：张秋丽审题人：刘庆）