【文档说明】湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二3月月考数学试卷含答案【武汉专题】.docx，共(10)页，434.081 KB，由小赞的店铺上传

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2020——2021学年度下学期3月月考高二数学试卷命题教师：一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数12,zz在复平面内的对应点关于虚轴对称，12zi=+

，则12zz=（）A．5−B．5C．4i−+D．4i−−2．5名同学排成一排照相若甲､乙相邻且乙､丙不相邻，则不同的排法有（）A．24种B．36种C．48种D．60种3．给出定义：设'()fx是函数()yfx=的导函数，''(

)fx是函数'()fx的导函数，若方程''()0fx=有实数解0x，则称点()00,()xfx为函数()yfx=的“拐点”.已知函数()34sincosfxxxx=+−的拐点是()00,()Mxfx，则点M（）A．在直线3yx=上B．在直线

3yx=−上C．在直线4yx=−上D．在直线4yx=上4．唐宋八大家，又称唐宋古文八大家，是中国唐代韩愈､柳宗元，宋代苏洵､苏轼､苏辙､王安石､曾巩､欧阳修八位散文家的合称.他们先后掀起的古文革新浪潮，使诗文发

展的陈旧面貌焕然一新.在唐宋八大家中随机取两位，则他们来自同一朝代的概率是（）A．47B．37C．27D．175．的展开式的各项系数之和为（）A．21n−B．21n−C．121n+−D．2n6．我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试

，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有（）种．（）A．600B．504C．480D．3847．已知函数3211()32xfxxeaxax=−−有三个极值点，则a的取值范围是（）21(1)(1)(1)nxxx+

++++++LA．()0,eB．(0,1e)C．()e,+D．(1e，+）8．已知0ln1)1(−−+xxa对于任意2,21x恒成立，则a的最大值为（）A、0B、1C、2ln21−D、22ln1+−二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

，在每小题给出的四个选项中，有几项是符合题目要求的.9．已知函数321()23fxxx=+−在区间(2,3)aa−+上存在最小值，则整数a可以取（）A．2−B．1−C．0D．110．在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高

校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）A．若任意选科，选法

总数为24CB．若化学必选，选法总数为1123CCC．若政治和地理至少选一门，选法总数为111223CCCD．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为1122CC1+11．若()()20212320210123202112xaaxax

axaxxR−=+++++，则（）A．01a=B．20211352021312aaaa+++++=C．20210242020312aaaa−++++=D．123202123202112222aaaa++++=−12．已知函数()1lnfxxxx=−+

，给出下列四个结论，其中正确的是（）A．曲线()yfx=在1x=−处的切线方程为10xy++=B．()fx恰有2个零点C．()fx既有最大值，又有最小值D．若120xx且()()120fxfx+=，则121=xx三、填空题：本大题共4小题，每小题

5分，共20分.13．已知函数2()()fxxxc=+在2x=处有极大值，则c的值为________________．14．5123xx+−的展开式中常数项是________________.15．定义在()0,+上的函数()fx满足()10xfx−，且()11f=，则不等式(

)()21ln211fxx−−+的解集是________________.16．已知函数()lnlnfxxkkx=−的图像不经过第四象限，则实数k=_________________．四、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（本小题满分10分）已知函数(),()ln,Rfxxgxaxa==，若曲线()yfx=与曲线()ygx=相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；18．（本小题满分12分）按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（1）5个不同的小球放入3个不同的盒子；（2）5个不同

的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（3）5个相同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（4）5个不同的小球放入3个不同的盒子，恰有1个空盒．19．（本小题满分12分）某校高二年级模仿《中国诗词大会》节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件为：先参加初赛，初赛时，电脑随

机抽取10首不同的古诗，参赛者能够正确背诵6首及以上的参赛者进入正赛，若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为12；（1）求甲在初赛中恰好正确背诵8首的概率（2）若进入正赛，则用积分淘汰制，规则是：参赛者初始分为零分，电脑随机抽取

4首不同的古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分，由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为25，求甲在正赛中积分X的概率分布列．20．（本小题满分12分）已知(12)nx+的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的56．（1）求该展开式中二项式系数最

大的项；（2）求展开式中系数最大的项．21．（本小题满分12分）已知函数()22lnfxxax=+（1）若函数()fx的图象在()()22f,处的切线斜率为1，求实数a的值；并求函数()fx的单调区间；（2）若函数()()2gxfxx=+在1,2上是减函数，求实数a的取值范

围.22．（本小题满分12分）已知函数2()axfxxe=（a为小于0的常数）．（1）当1a=−时，求函数()fx的单调区间；（2）存在[1,2]x使不等式44()fxe成立，求实数a的取值范围数学答案1-5ABAAC6-8BCC9BCD10.BD11ACD12．BD【详解

】函数()1lnfxxxx=−+的定义域为()(),00,−+，当0x时，()1lnfxxxx=−+，()2221111xxfxxxx−+−=−−=；当0x时，()()1lnfxxxx=--+，()2221111xxfxxxx−+−=−

−=，A项：()()1ln1110f-=+-=，()()()22111131f----¢-==--，则曲线()yfx=在1x=−处的切线方程为()031yx-=-+，即33yx=−−，A错误；B项：当0x时，()2222151240xxx

fxxx骣---琪琪-+-桫¢==-<，函数()fx是减函数，当0x时，()2222151240xxxfxxx骣---琪琪-+-桫¢==-<，函数()fx是减函数，因为()10f−=，()10f=，所以函数()fx恰有2个零

点，B正确；C项：由函数()fx的单调性易知，C错误；D项：当1>0x、20x时，因为()()120fxfx+=，所以()()1222222221111lnlnfxfxxxxfxxxx骣琪=-=-+-=-+=琪桫，因为()fx在()0,+上为减函数，

所以121xx=，120xx，同理可证得当10x、20x时命题也成立，D正确，故选：BD.13．6−14．1683−15．1,1216．e【解析】由函数解析式可知函数定义域为()0,+

，且0k，()'lnkfxkx=−在区间0,lnkk上()'0fx，()fx单调递减，在区间,lnkk+上，()'0fx，()fx单调递增，所以在区间()0,+上，()minlnkfxfk=

，又因为()lnln0fkkkkk−−=,函数的图象不过第四象限，所以()min0fx，所以lnkkk=,即ke=.17．2ea=，切线方程为220xeye−+=.【详解】()()1,(0)2afxgxxxx==，由已知得,1

,2xalnxaxx==解得2,2eaxe==∴两条直线交点的坐标为()2,ee，切线的斜率为()212kfee==∴切线的方程为()212yexee−=−，即220xeye−+=.18．（1）243种（2）150种（3）6种（4）90种19

．（1）记“甲在初赛中恰好正确背诵8首古诗”为事件A学生甲在初赛中背诵每一首古诗的正确的概率均为12,882101145()()(1)221024PAC=−=,所以甲在初赛中恰好正确背诵8首古诗的概率为451024；（2

）甲的积分X的可能值为8分，5分，2分，-1分，-4分，则43143442162396(8),(5)562555625PXCPXC======，22132144232162

3216(2),(1)5562555625PXCPXC====−==，404381(4)5625PXC=−==，所以X的分布列为X8521−4−P166259662521662521662581625所以1696216216814(

)852146256256256256255EX=++−−=，20．解：(1)第r+1项项系数为，第r项系数为，第r+2项系数为依题意得整理得求得n=7，故二项式系数最大的项是第4项和第5项．(2)假设第r+1项的系数最大，则即解得又∵，∴r=

5∴展开式中系数最大的项为21．（1）函数()fx的定义域为()0,+，()22222axafxxxx+=+=，由已知()21f¢=，解得3a=−.()()()233xxfxx+−=.当x变化时，()fx，()fx的变化情况如下：x()0,3

3()3,+()fx-0+()fx↘极小值↗由上表可知，函数()fx的单调递减区间是()0,3；单调递增区间是()3,+.（2）由()222lngxxaxx=++得()2222agxxxx=−++，由已知函数()gx为1,2上的单调减函数

，则()0gx在1,2上恒成立，即22220axxx−++在1,2上恒成立.即21axx−在1,2上恒成立.令()21hxxx=−，在1,2上()2211220hxxxxx=−−=−+，所以()hx在1,2为减函数.()()min722

hxh==−，所以72a−.22．试题解析：(1)当时，所以由，由或所以的单调递增区间为，递减区间为和(2)，令，得或①当时，即时，在上单调递增则，解得，所以满足题意②当时，即时在上单调递增，上单调

递减故，解得，所以当时满足题意③当时，即时，在上单调递减故，解得，所以时满足题意综上所述.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com