【文档说明】湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二3月月考数学试卷含答案【武汉专题】.pdf，共(10)页，454.220 KB，由小赞的店铺上传

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2020——2021学年度下学期3月月考高二数学试卷命题教师：一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数12,zz在复平面内的对应点关于虚轴对称，1

2zi，则12zz（）A．5B．5C．4iD．4i2．5名同学排成一排照相若甲､乙相邻且乙､丙不相邻，则不同的排法有（）A．24种B．36种C．48种D．60种3．给出定义：设'()fx是函数()yfx的导函数，''()fx是函数'()fx的导函数，若方程''()0fx有实数

解0x，则称点00,()xfx为函数()yfx的“拐点”.已知函数()34sincosfxxxx的拐点是00,()Mxfx，则点M（）A．在直线3yx上B．在直线3yx上C．在直线4yx

上D．在直线4yx上4．唐宋八大家，又称唐宋古文八大家，是中国唐代韩愈､柳宗元，宋代苏洵､苏轼､苏辙､王安石､曾巩､欧阳修八位散文家的合称.他们先后掀起的古文革新浪潮，使诗文发展的陈旧面貌焕然一新.在唐宋八大家中随机取两位，则他们来自同一朝代的概率是（）A．47B．3

7C．27D．175．的展开式的各项系数之和为（）A．21nB．21nC．121nD．2n6．我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有（）种．（）A．600B．504C．480D．384

21(1)(1)(1)nxxxL7．已知函数3211()32xfxxeaxax有三个极值点，则a的取值范围是（）A．0,eB．(0,1e)C．e,D．(1e，）8．已知0ln1)1(xxa

对于任意2,21x恒成立，则a的最大值为（）A、0B、1C、2ln21D、22ln1二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有几项是符合题目要求的.9．已知函数321()23fxxx在区间(

2,3)aa上存在最小值，则整数a可以取（）A．2B．1C．0D．110．在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成

绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）A．若任意选科，选法总数为24CB．若化学必选，选法总数为1123CCC．若政治和地理至少选一

门，选法总数为111223CCCD．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为1122CC111．若20212320210123202112xaaxaxaxaxxR，则（）A．01aB．20211352021312a

aaaC．20210242020312aaaaD．123202123202112222aaaa12．已知函数1lnfxxxx，给出下列四个结论，其中正确的是（）A．曲线yfx在1x

处的切线方程为10xyB．fx恰有2个零点C．fx既有最大值，又有最小值D．若120xx且120fxfx，则121xx三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已

知函数2()()fxxxc在2x处有极大值，则c的值为________________．14．5123xx的展开式中常数项是________________.15．定义在0,上的函数fx满足10x

fx，且11f，则不等式21ln211fxx的解集是________________.16．已知函数lnlnfxxkkx的图像不经过第四象限，则实数k_________________．四、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤17．（本小题满分10分）已知函数(),()ln,Rfxxgxaxa，若曲线()yfx与曲线()ygx相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；18．（本小题满分12分）按

照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（1）5个不同的小球放入3个不同的盒子；（2）5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（3）5个相同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（4）5个不同的小球放入3

个不同的盒子，恰有1个空盒．19．（本小题满分12分）某校高二年级模仿《中国诗词大会》节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件为：先参加初赛，初赛时，电脑随机抽取10首不同的古诗，参赛者能够正确背诵6首及以上的参赛者进入正赛，若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为12；（1）求甲

在初赛中恰好正确背诵8首的概率（2）若进入正赛，则用积分淘汰制，规则是：参赛者初始分为零分，电脑随机抽取4首不同的古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分，由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为25，求甲在正赛中积分X的概率分布

列．20．（本小题满分12分）已知(12)nx的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的56．（1）求该展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．21．（本小题满分12分）已知函数22lnfxxax（1）若函数fx的图象在

22f,处的切线斜率为1，求实数a的值；并求函数fx的单调区间；（2）若函数2gxfxx在1,2上是减函数，求实数a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数2()axfxxe（a为小于0的常数）．（1）当1a时，求函数()fx的

单调区间；（2）存在[1,2]x使不等式44()fxe成立，求实数a的取值范围数学答案1-5ABAAC6-8BCC9BCD10.BD11ACD12．BD【详解】函数1lnfxxxx的定义域为,00

,，当0x时，1lnfxxxx，2221111xxfxxxx；当0x时，()()1lnfxxxx=--+，2221111xxfxxxx，A项：()()1ln1110f-=+-=，()()()22111131f----

¢-==--，则曲线yfx在1x处的切线方程为()031yx-=-+，即33yx，A错误；B项：当0x时，()2222151240xxxfxxx骣---琪琪-+-桫¢==-<，函数fx是减函数，当0x时，()2222151240xxxfxxx骣---琪琪

-+-桫¢==-<，函数fx是减函数，因为10f，10f，所以函数fx恰有2个零点，B正确；C项：由函数fx的单调性易知，C错误；D项：当1>0x、20x时，因为120fxfx，所以()()1222222221111lnlnfx

fxxxxfxxxx骣琪=-=-+-=-+=琪桫，因为fx在0,上为减函数，所以121xx，120xx，同理可证得当10x、20x时命题也成立，D正确，故选：BD.13．614．168315．1,12

16．e【解析】由函数解析式可知函数定义域为0,，且0k，'lnkfxkx在区间0,lnkk上'0fx，fx单调递减，在区间,lnkk上，'0fx，fx单调递增，所以在区间0,

上，minlnkfxfk，又因为lnln0fkkkkk,函数的图象不过第四象限，所以min0fx，所以lnkkk,即ke.17．2ea，切线方程为220xeye.【详解】1,(0)2afxgxxx

x，由已知得,1,2xalnxaxx解得2,2eaxe∴两条直线交点的坐标为2,ee，切线的斜率为212kfee∴切线的方程为212yexee，即220xeye.18．（1）2

43种（2）150种（3）6种（4）90种19．（1）记“甲在初赛中恰好正确背诵8首古诗”为事件A学生甲在初赛中背诵每一首古诗的正确的概率均为12,882101145()()(1)221024PAC,所以甲在初赛中恰好正确背诵8首古诗的概率为451024；（2）甲的积分X的

可能值为8分，5分，2分，-1分，-4分，则43143442162396(8),(5)562555625PXCPXC，221321442321623216(2),(1)5562555625PXCPXC

，404381(4)5625PXC，所以X的分布列为X85214P166259662521662521662581625所以1696216216814()852146256256256256255EX，20．解：(1)第r

+1项项系数为，第r项系数为，第r+2项系数为依题意得整理得求得n=7，故二项式系数最大的项是第4项和第5项．(2)假设第r+1项的系数最大，则即解得又∵，∴r=5∴展开式中系数最大的项为21．（1）函数fx的定义域为0,，22222axaf

xxxx，由已知()21f¢=，解得3a.233xxfxx.当x变化时，fx，fx的变化情况如下：x0,333,fx-0+fx↘极小值↗由上表可知，函数fx的单

调递减区间是0,3；单调递增区间是3,.（2）由222lngxxaxx得2222agxxxx，由已知函数gx为1,2上的单调减函数，则0gx在1,2上恒成立，即22220a

xxx在1,2上恒成立.即21axx在1,2上恒成立.令21hxxx，在1,2上2211220hxxxxx，所以hx在1,2为减函数.

min722hxh，所以72a.22．试题解析：(1)当时，所以由，由或所以的单调递增区间为，递减区间为和(2)，令，得或①当时，即时，在上单调递增则，解得，所以满足题意②当时，即时在上单调递增，上单调递减故，解得，

所以当时满足题意③当时，即时，在上单调递减故，解得，所以时满足题意综上所述.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com