【文档说明】甘肃省天水市一中2020-2021学年高二下学期第二阶段（期中）考试数学.pdf，共(4)页，192.470 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总4页天水一中高二级2020-2021学年度学业水平第一次模拟考试数学试题本试题满分100分，考试时间90分钟一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合0,1,2,3,4A，2l

og1Bxx，则AB（）A．2,3B．3,4C．2,4D．2,3,42．下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A．22log1yxxB．sinyxC．22

xxyD．|1|yx3．函数3()9xfxex的零点所在的区间为（）A．0,1B．1,2C．2,3D．3,44．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体

的体积是（）A．45B．34C．23D．125．如图，已知棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，E是11AB的中点，则直线AE与平面11ABCD所成角的正弦值是试卷第2页，总4页A．155B．153C．103D．1056．已知直线0xaya和圆220xyx的交点为A，B，且

1AB，则实数a的值为（）A．2B．1C．12D．17．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．15B．105C．245D．9458．方程x2+2x+n2=0(n∈[-1,2])有实根的概率为()A．23B．13C．14D．

349.ABC中，3a，4b，3sin5A，则ABC的面积为（）A．6B．4225C．6或4225D．2425或610．已知sin3a，3logsin3b，sin33c，则a，b，c的大小关系是（）试卷第3页，总4页A

．abcB．bacC．cabD．cba二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知实数x，y满足约束条件40250270xyxyxy，则zxy的最大值为___________.

12．函数2233xy的单调递减区间是_________.13．设向量(,1)am，(1,2)b，且abab，则m________.14．记nS为数列na的前n项和，若21nnSa，则6a等于_________.15．无论取何值，直线(2

)(1)630xy必过定点__________．三、解答题（本大题共5小题，共40分）16．（8分）已知数列na是等差数列，nS是前n项和且2651630aaS，.（I）求数列na通项公式；

(Ⅱ)若数列nb满足n14nnbaa.求数列nb的前n项和nT17．（8分）如图，在直四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD为菱形，E为1DD中点．（1）求证：1//BD平面ACE；（2

）求证：1BDAC．试卷第4页，总4页18．（8分）某企业招聘，一共有200名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在[40,100]内，按照[40,50),[50,60),,[90,100]分组，得到如下频率分布

直方图：（Ⅰ）求图中a的值；（Ⅱ）求全体应聘者笔试成绩的平均数；（Ⅲ）该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取150人，估计应该把录取的分数线定为多少．19.（8分）已知函数1()sin262fxx

.（1）求()yfx的单调减区间；（2）当,63x时，求()fx的最大值和最小值.20.（8分）已知函数212log23fxxax．（1）若fx的值域为R，求实数a的取值

范围;（2）若fx在,1内为增函数，求实数a的取值范围