【文档说明】宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题.pdf，共(5)页，619.096 KB，由小赞的店铺上传

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景博高中2020届高三第五次模拟考试文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的

答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.回答笫Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集UR，1Axx，1Bxx，则集合UCABU（）A.1xxB.1xxC.11xxD.11xx2.2．i是虚数单位，

复数1i1iz-=+，则|1|z（）A．1B．2C．3D．23.若向量(2,3)m，(1,)n，且(23)mmn，则实数的值为（）A．329B．329C．32D．324.从A、B等5名学生中随机选出2人

，则B学生被选中的概率为（）A．15B．25C．825D．9255.在等差数列na中，12018a，其前n项和为nS，若101221210SS，则2020S（）A.-4040B.-2020C.2020D.40406.已知l，m，n为三条不同的直线，，为两个不

同的平面，下列命题中正确的是()A.lm，ln，且,mn，则lB.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则//C.若m，mn，则//nD.若//mn，n，则m7.下列命题是真命题的是（）A．命题:pxR，211x，则0:pxR，2011xB

．命题“若,,abc成等比数列，则2bac”的逆命题为真命题C．命题“若(1)10xxe，则0x”的逆否命题为：“若0x，则(1)10xxe”D．“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件8．若π3cos()64，则πsin(2)6

（）A．18B．18C．716D．7169.《九章算术》有如下问题：“今有金棰，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？意思是：“现在有一根金棰，长五尺，在粗的一端截下一尺，重4斤；

在细的一端截下一尺，重2斤，问各尺依次重多少？”假设金棰由粗到细各尺重量依次成等比数列，则从粗端开始的第三尺的重量是（）A.22斤B.322斤C.422斤D.3斤10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）[来源:Zxxk.ComA．5B．6C．7D．2

211.把函数sin6fxx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），再把得到图象上所有点向右平移6个单位长度，得到函数gx的图象.则下列命题正确的是（）A.函数gx在区间,44kk

，kZ上单调递减B.函数gx在区间,63kk，kZ上单调递增C.函数gx的图象关于直线2kx，kZ对称D.函数gx的图象关于点,023k

，kZ对称12.椭圆2222:10xyabCab的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C交于A，B两点，F1A与y轴相交于点D，若BD⊥F1A，则椭圆C的离心率等于（）A．13B．3C．12D．33第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题

两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知定义在R上的奇函数fx满足：当0x时，3log1fxx，则8f______.14.已知－1<x＋

y<4且2<x－y<3，则z＝2x－3y的取值范围是________．(答案用区间表示)15.在三角形ABC中，45C，4AB，D为BC边上的点，且13AD，3BD，则AC________.16.在四面体ABC

D中，2AB，1DADBCACB，则四面体ABCD的外接球的表面积为三、解答题：第17-21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C

所对的边分别是a，b，c，已知6a，1cos8A.(1)若5b，求sinC的值；(2)ABC的面积为1574，求bc的值.18.（本小题满分12分）目前有声书正受着越来越多人的喜爱．某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了100名用户，统计出年龄分布和

用户付费金额（金额为整数）情况如下图．有声书公司将付费高于20元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在30岁及以下的用户定义为“年轻用户”．已知抽取的样本中有38的“年轻用户”是“爱付费用户”．（1）完成下面的22列联表，并据此资料，能否有95%的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有

关？爱付费用户不爱付费用户合计年轻用户非年轻用户合计（2）若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取5人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人恰好都是“年轻用户”的概率．20PKk0.050.0250.0100.0050.0010k3.8415.0246.635

7.87910.828附：22nadbcKabcdacbd．19.（本小题满分12分）如图，将直角边长为2的等腰直角三角形ABC，沿斜边上的高AD翻折，使二面角BADC的大小为3，翻折后BC的中点

为M.（Ⅰ）证明BC⊥平面ADM；（Ⅱ）求点D到平面ABC的距离.20.（本小题满分12分）已知函数xxfxe.（1）求函数fx的最值；（2）证明：2lnfxxxe.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线:1ly与抛物线2:20

Cypxp交于M，抛物线C的焦点为F，且1MF.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设点Q是抛物线C上的动点，点D，E在y轴上，圆2211xy内切于三角形QDE，求三角形QDE的面积的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所

做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程选讲.22.平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为32xsys（s为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2

222cos，R，直线l与曲线C交于A，B两点.（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点P的极坐标为2,24，求PAPB的值.选修4-5：不等式

选讲.23.已知函数0,0fxxaxbab.（Ⅰ）若1ab时，解不等式2fxx；（Ⅱ）若fx的值域是4,，若1111kab恒成立，求k的最大值.