【文档说明】宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题答案.docx，共(7)页，145.782 KB，由小赞的店铺上传

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第五次模拟文科试题答案：1-5DBBBC6-10DCBAB11-12BD填空题：13.-214.（3，8）15.，6216.217．解：（Ⅰ）由，则，且，由正弦定理，因为，所以，所以，（Ⅱ），∴，，∴，，∴.18.【答案】（1）有95%的

把握认为“爱付费用户”和“年轻用户”有关；（2）35.【解析】（1）根据题意可得22列联表如下：1cos8A=02A37sin8A=57sinsin16bBAa==ba02BA9cos16B=sinsin()CAB=+7sincoscossin4ABAB=+=1137157

sin2284ABCSbcAbc===20bc=2222cosabcbcA=+−221220368bc=+−=2241bc+=222()2bcbcbc+=++414081=+=9bc+=爱付费用户不爱付费用户合计[来源:学科网]年轻用户2440

64非年轻用户63036合计3070100由表中数据可得()()()()()()22210024304064.763.84130706436nadbcKabcdacbd−−==++++，所以有95%的把握认为“爱付费用户”和

“年轻用户”有关．（2）由分层抽样可知，抽取的5人中有4人为“年轻用户”，记为1A，2A，3A，4A，1人为“非年轻用户”，记为B．则从这5人中随机抽取2人的基本事件有：()12,AA，()13,AA，()14,AA，()1,AB，()23,AA，()24,AA，()2

,AB，()34,AA，()3,AB，()4,AB，共10个基本事件．其中满足抽取的2人均是“年轻用户”的事件有：()12,AA，()13,AA，()14,AA，()23,AA，()24,AA，()34,AA，共6个．所以从中抽取2人恰好都是“年轻用户”的概率为63P105==．19.【答

案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）217【详解】（Ⅰ）∵折叠前ABAC=，AD是斜边上的高，∴D是BC的中点，∴BDCD=，又因为折叠后M是BC的中点，∴DMBC⊥，折叠后ABAC=，∴AMBC⊥，AMDMM=，∴BC⊥平面ADM；（Ⅱ）

设点D到平面ABC的距离为d，由题意得ABCDDABCVV−−=，∵13313412ABCDV−==，∴1733412DABCVd−==，∴217d=.20.【详解】（1）由题意，函数()xxfxe=，则()

1xxfxe=−，当1x时，()0fx，当1x，()0fx，∴()fx在(),1−上单调递增，在()1,+上单调递减.∴1x=时()fx有最大值()11fe=，()fx无最小值.（2）令()2lngxxxe=+，则()1lngxx=+

，令()0gx=，即1ln0x+=，解得1xe=，当1,xe−时，()0gx，当1,xe+时，()0gx，所以()gx在1,e−为减函数，在1,e+为增函数，当1x

e=时，()gx取得最小值11gee=，又由（1）知()fx有最大值()11fe=，所以()2lnfxxxe+.21（Ⅰ）因为直线:1ly=与抛物线()220ypxp=交于M，且1FM=.根据抛物线的定义可知，()||12MpxMF−−==，所以12Mpx

=−，所以(1,1)2pM−，所以212(1)2pp=−，因为0p，所以解得1p=，∴抛物线方程为22yx=.（Ⅱ）设()00,Qxy，()0,Db，()0,Ec且bc，∴直线QD的方程为00ybyxbx−=+，即()0000ybxxybx−−+=，由直

线()0000ybxxybx−−+=与圆()2211xy−+=相切，得()0022001ybbxybx−+=−+，注意到02x，化简得()2000220xbybx−+−=，同理得()2000220xcycx−+−=所以b，c是方

程()2000220xxyxx−+−=的两根，所以0022ybcx+=−−，002xbcx=−−，所以2||()4bcbcbc−=+−2000024()22yxxx=−+−−()2000000442222

yxxxxx+−==−−，∴()0000002114||2482222QDExSbcxxxxx=−==−++−−△（当且仅当04x=时等号成立）因此三角形QDE的面积的最小值为8.22（Ⅰ）由直线l的参数方程能求出l

的普通方程，由曲线C的极坐标方程转为2222cos2−=，能求出曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）P的角坐标为11,22，直线l的参数方程为12221222xtyt=−=+（t为参数），

代入曲线C的直角坐标方程，结合韦达定理可得结果.【详解】（Ⅰ）∵直线l的参数方程为32xsys=−=−+（s为参数），∴l的普通方程为：10xy+−=；又∵曲线C的极坐标方程为2222cos=−

，即2222cos2−=，∴曲线C的直角坐标方程为222222xyx+−=，即曲线C的直角坐标方程为：2212xy+=.（Ⅱ）点P的极坐标为2,24，其直角坐标为11,22，直线l的参数方程为12221222xtyt=−=+（t为参数）代

入曲线C的直角坐标方程得212122202222tt−++−=，即23250224tt+−=，∴1256PAPBtttt===.23解：（Ⅰ）∵1a=，1b=∴()2,1112,112,1xxfxxxxxx=−

++=−−−当1x时，()2fxx−化为2x，不等式的解为2x；当11x−时，()2fxx−化为220xx−，不等式的解为10x−；当1x−时，()2fxx−化为2323xx−−，所以不等式的解

为1x−；综上所述，不等式的解集为2xx或0x（（Ⅱ）∵()|||||()()|||fxxaxbxaxbab=−++−−+=+，当且仅当()()0xaxb−+时取“=”号又()fx的值域是)4,+，∵4ab+

=，∵0a，0b.∴∴4116abab+=+++=∵()111111112224111111ababababbaba++++++++=+++++++++（当且仅当1111ba

ab++=++，即2ab==时取“=”号）∴112113ab+++，当且仅当2ab==时取“=”号.又1111kab+++恒成立，∴23k∴k的最大值是23