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考点19抛体运动强基固本对点练知识点1平抛运动的规律1．[2023·全国甲卷]一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中()A．机械能一直增加B．加速度保持不变C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大2．[2023·

全国甲卷]如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上．用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep.释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出．小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于

地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45.小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h.重力加速度大小为g，忽略空气阻力．求(1)小球离开桌面时的速度大小；(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离．知识点2落点有约束的平抛运动3．2022年冬奥会

由北京和张家口承办，滑雪是冬奥会的比赛项目之一．如图所示，跳台的斜坡与水平面的夹角θ＝30°，滑雪运动员从斜坡的起点A点沿水平方向飞出，经过23s落到斜坡上的B点．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则()A．A

点与B点的距离为120m；运动员离开A点时的速度大小为30m/sB．A点与B点的距离为120m；运动员离开A点时的速度大小为15m/sC．A点与B点的距离为60m；运动员离开A点时的速度大小为30m/sD．A点与B点的距离为60m；运动员离开A点时的

速度大小为15m/s4．(多选)如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，AB为沿水平方向的直径，一物体在A点以向右的初速度vA水平抛出，与此同时另一物体在B点以向左的初速度vB水平抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.

8，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．B点抛出的物体比A点抛出的物体先到达P点B．A、B两点抛出的物体一定同时到达P点C．抛出时，两物体的速度大小之比vA∶vB＝16∶9D．抛出时，两物体的速度大小之比vA∶v

B＝9∶165．[2024·广东省东莞市月考]在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中P点相遇，则()A．应先抛出A球B．应先抛出B球C．相遇时A球速率小于B球速率D．抛出时A

球的初速度大于B球的初速度6．如图所示，将小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)()A．v0tanθB．2v0tanθgC．2v0gtanθD．v0gtanθ

知识点3平抛运动的临界、极值问题7．套圈游戏是一项趣味活动如图，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45m处水平抛出半径为0.1m的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0m、高度为0.25m的竖直细圆筒．若重

力加速度大小g＝10m/s2，则小孩抛出圆环的初速度可能是()A．4.3m/sB．5.6m/sC．6.5m/sD．7.5m/s8．如图所示，MN为排球网，运动员从M点左上方的P点将排球水平击出，P、M两点的竖直高度差为h，水平距离为4h，重力加速度为g，排球可视为

质点，不计空气阻力，为使排球能越过球网落到对方场地，运动员击出排球的最小速度为()A．2ghB．2ghC．22ghD．4gh9．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧L2处，

将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是()A．击球点的高度与网高度之比为4∶1B．乒乓球在网左、右两侧运动时间之比为1∶2C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1∶3D．乒

乓球在网左、右两侧运动动量变化量之比为1∶3知识点4斜抛运动10．[2024·广西玉林市月考](多选)如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为1.25m，起跳点与落地点的水平距离为5m，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，则运

动员()A．在最高点时的速度大小为5m/sB．在空中的运动时间为0.5sC．落地时的速度大小为10m/sD．落地时速度方向与水平面所成的夹角为45°培优提能模拟练11.[2024·河北省邢台市质检联盟联考]某军事爱好者在实弹训练场进行实弹射

击．子弹(视为质点)水平射出的位置到靶的水平距离为24m，到靶心的竖直高度为3.2cm.忽略空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2.若子弹射中靶心，则子弹射出的速度大小为()A．400m/sB．300m/sC．200

m/sD．100m/s12．[2024·福建省部分达标学校质量监测]将一只矿泉水瓶子竖立在水平地面上，在瓶子的不同位置钻了两个等大的小孔甲、乙，逐渐往瓶子里加水，使水从两小孔中水平喷出形成两列水柱，如图所示，甲孔的离地高度是

乙的2倍．当瓶中的水加到一定高度H时，喷出的水柱恰好落到地面上的同一点，忽略空气阻力，则下列判断正确的是()A．甲孔喷出的水运动时间是乙孔的2倍B．乙孔喷出的水的初速度是甲孔的2倍C．两小孔喷出的水柱在空中的体积相等D．矿泉水瓶自由下落时，两小孔仍有水喷出13．[2024·黑龙江哈尔滨市期中考试]

滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育运动．如图所示，跳台的斜面AB长为L，C点为斜面中点．滑板运动员(视为质点)从斜面顶端A点水平跃出，第一次速度为v0，刚好落在C点；第二次试跳中，要落在斜面底端B点，则离开A点时水平速度大小应为()A．2v

0B．2v0C．3v0D．3v014．[2024·河南省TOP二十名校调研]如图所示，a、b、c在同一水平面上，甲、乙两个小球均视为质点，先将甲从a点以速度v1与水平面成53°角抛出，一段时间后运动到b点，后将乙从a点以速度v2与水平面成37

°角抛出，经过一段时间运动到c点，已知甲、乙的射高相等，重力加速度为g，sin53°＝0.8、cos53°＝0.6，则ab与ac的比值为()A．9∶16B．3∶4C．16∶25D．4∶515．[2024·内蒙古鄂尔多斯市四校期末联考](多选)如图所示，水平地面上放置一个直径d＝1.2m、高h＝0.

25m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁s＝1.8m处的正上方有一P点，P点的高度H＝0.45m，从P点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法正确的是(重力加速度取10m/s2，不计空

气阻力，小球可视为质点)()A．小球的速度范围为10m/s<v<15m/s时，小球击中油桶的内壁B．小球的速度范围为6m/s<v<10m/s时，小球击中油桶的下底C．小球的速度范围为6m/s<v<9m/s时，小球击中油桶外壁D．小球的高度低于0.45m，无论怎么样也击不中下底1

6．[2024·贵州省学业水平合格性考试]网球运动员将网球水平击出，击球高度和射程如图所示．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，网球被击出时的水平速度v0大小为()A．40m/sB．50m/sC．60m/sD．70m/s17．[2024·山西

大附中月考](多选)如图所示，在竖直的平面直角坐标系xOy中，一无阻挡的抛物线边界y＝x2把平面分为两部分，在y轴上A处有一质点小球以v0＝25m/s的初速度垂直于y轴射出，已知OA＝5m，不计空气阻力，g＝10m/s2，则()A．小球到达边界的时

间为55sB．小球到达边界的位置为(－2m，4m)C．小球到达x轴时速度方向与x轴负方向成30°D．经过一定的时间，小球速度方向可能和y轴平行18．[2024·湖南省郴州市第一次教学质量监测]随着生活水平提高，网上购

物逐渐增多，为提高效率，快递公司引进了包裹自动分捡设备．如图所示，传送带为自动分捡的一部分，其长为L＝12.25m，倾斜角为θ＝30°，以v＝9m/s顺时针转动．传送带与包裹之间的动摩擦因数为μ＝33，可视为质点的包裹由传

送带左上方以一定的速度水平抛出，抛出点与传送带顶部的高度差h＝0.2m，恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，之后沿传送带运动．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)包裹水平抛出时的速度大小；(2)包裹刚

抛到传送带上时的加速度大小；(3)包裹从抛出到传送带底端的总时间．