【文档说明】四川省绵阳市南山中学2021届高三下学期3月月考试题 数学（理）答案.pdf，共(5)页，142.825 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总4页绵阳南山中学2021年春季高2019级3月考试数学试题(理科)答案1-5DBCAD6-10BDBDC11-12AB13.214.9815.21316.217（1）p为真命题时，1680m，解得2m所以m的取

值范围是(,2].......................4分（2）q为真命题时，即140mm，解得14m...........6分所以q为假命题时4m或1m由（1）知，p

为假时2m因为pq为假命题，pq为真命题，所以,pq为一真一假，①p真q假，即412mmm或，解得1m②p假q真，即142mm，解得24m综上：m的取值范围是,1(2,4]．.............

................10分18.（1）3212fxxx，则2612fxx则110f，16f故切线为1061yx，即640xy...................5分（2）26126

22fxxxx当12x时，()0,(2)0fxf当23x时，()0fx()fx在[1,2)上单调递减，在(2,3]上单调递增(1)10,(3)18,(2)82fff

()fx在区间[1,3]上的最大值和最小值分别是18，82．...................12分19（Ⅰ）由题设可得22220xxyx，整理可得280yxx....................4分试卷第2页，总4页（Ⅱ）设:2lxty，由

228xtyyx可得28160yty，故2212646481yytt，又2212818182OABStt，当且仅当0t时等号成立，故AOB面积的最小值为8...........

.........12分20（1）函数2ln2fxxx的定义域为,0，则21212114'4xxxfxxxxx，由题意120x，得当10,2x时，'0,fxfx递增，当1,2x时

，令'0,fxfx递减，所以fx的单调递增区间是10,2，单调递减区间是1,2；...................6分（2）对任意1,2x，函数fxgx恒成立，即不等式1lnaxx对于1,2x

恒成立，令1lnhxxx，则22111'xhxxxx，当1,12x时，'0hx，函数hx单调递减，当时1,x，'0hx，函数hx单调递增，所以当1x时，hx有最小值1ln111h，从而a的取

值范围是,1....................12分21（1）由条件知22222141914abaab，解得2243ab，，因此椭圆C的方程为22143xy....................4分（2）设112

2,,,AxyBxy，试卷第3页，总4页则1111221,,1,FAxyFBxy，设直线l的方程为1xmy，代入椭圆C的方程消去x，得2234690mymy，由韦达定理得12122269,3434myyyymm，

11121212121122FAFBxxyymymyyy21212124myymyy222222969719124334343434mmmmmmm

m2344m，219190344m，219733344m，所以1173,4FAFB....................12分22.（1）函数()fx的定义域为(0,)，所

以()(1)afxxax2(1)(1)()xaxaxxaxx．当01a时，由()0fx，得1ax．则()fx的减区间为(,1)a；由()0fx，得xa，或1x．则()fx的增区间

为(0,)a和(1,)．当1a时，()0fx，则()fx的增区间为(0,)．当1a时，由()0fx，得1xa．则()fx的减区间为(1,)a；由()0fx，得1x，或xa．则()fx的增区间为(0,1)和(,)a．.................6分

（2）()2()(2)ln242gxfxaxxxa22ln42xaxxxa．()gx在1,2上有两个零点，即关于x方程2ln222xxxax在1,2上有两个不相等的实数根．令2ln2()2xx

xhxx，1,2x，则2232ln4()(2)xxxhxx．令2()32ln4pxxxx，1,2x，则(21)(2)()xxpxx，试卷第4页，总4页显然()0px

在1,2上恒成立，故()px在1,2上单调递增．因为(1)0p，所以当1,12x时，有()0px，即()0hx，所以()hx单调递减；当[1,)x时，有()0px，即()0hx，所以

()hx单调递增．因为19ln22105h，(1)1h，41(4)3ln232hh，所以a的取值范围是19ln2,22010．.............

......12分试卷第5页，总1页