【文档说明】四川省绵阳市南山中学2021届高三下学期3月月考试题 数学（理）.pdf，共(4)页，312.222 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总4页2021年3月绵阳南山中学2021年春季高2019级3月考试数学试题(理科)命题人：郑科审题人：蒋伟本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共6页，满分150分.注意事项：1.答卷前考生务

必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上,并把对应的准考证号用2B铅笔涂黑.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上.第

Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列求导运算，正确的是()A．'(cos)sinxxB．'2sincos

()2xxxxC．'1()xxexeD．'1(lg)ln10xx2．给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“∃x∈

R，x2＋1≤1”．其中正确的命题的个数是()A．0B．1C．2D．33.设函数()yfx在R上可导，则0(1)(1)lim3xfxfx等于（）A．(1)fB．3(1)fC．1(1)3fD．以上都不对4．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆

x2＋y2＝1相交”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、已知点M是抛物线2:2(0)Cypxp上一点，F为C的焦点，MF的中点坐标是(2,2)，则p的值为（）A.1B.2C.3D.46.函数2eex

xfxx的图像大致为()试卷第2页，总4页7．某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量0390xx的关系是3400900xRxx，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是（）A

．150B．200C．250D．3008.已知]3,1[x，使不等式0lnaxx成立，则实数a的取值范围为（）A．),0[B．),1[eC．),33ln[D．),[e9．函数f(x)＝ln(x2－2x－8)

的单调递增区间是()A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)10．命题p：∀x＞0，有(lnx)2＋lnx＋1>0，命题q：若函数f(x＋2)为偶函数，则f(x)关于x＝2对称．则下列命题是真命题的是()A．qB．p∧qC．

p∧qD．p∨q11.定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为A.B.C.D.12．设函数fx满足2xexfxfxx，224ef，则0x时，fx（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也

无极小值第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.定积分1213xxdx______.14.如图，函数y＝f(x)的图像在点P处的切线是l，则f（2）＋2f＝________．15.双曲线C的焦点是2

1,FF，若双曲线C上存在点P，使21FPF是有一个内角为32的等腰三角形，则C的离心率是____________16.bkxy是曲线2lnxy的切线，也是曲线)1ln(xy的切线，则k=试卷第3页，总4页三、解答题：本

大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)设p：关于x的不等式2420xxm有解，q：（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p

q为假命题，pq为真命题，求实数m的取值范围.18.(本小题12分)已知函数3()212fxxx．（1）求()fx在点(1,(1))f处的切线；（2）求()fx在区间[1,3]上的最大值和最小值．19.(本小题

12分)设动点,Mxy（0x）到定点2,0F的距离比它到y轴的距离大2.（Ⅰ）求动点M的轨迹方程C；（Ⅱ）设过点F的直线l交曲线C于A，B两点，O为坐标原点，求AOB面积的最小值.试卷第4页，总4页20.(本小题12分)已

知函数2ln2fxxx，函数212gxxax.（1）求函数fx的单调区间；（2）若对任意1,2x，函数fxgx恒成立，求实数a的取值范围.21.(本

小题12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率是12，椭圆C过点31,2.（1）求椭圆C的方程；（2）已知12,FF是椭圆C的左、右焦点，过点2F的直线l（不过坐标原点）与椭圆C交于,AB两点，求11FAFB的取值范围.22

.(本小题12分)已知函数21()(1)ln2fxxaxax．（1）求函数()fx的单调区间；（2）设函数()2()(2)ln242gxfxaxxxa，若()gx在1,2上有两个零点，求实数a的取值范围．