【文档说明】四川省南充市白塔中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，431.461 KB，由小赞的店铺上传

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白塔中学高2023级高二上期10月月考数学试题一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.()()123322abcabc+−−−−=（）A542ac−−B.5422abc−+−C.53722abc−++D.595

22abc−+−2.在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球，从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是（）A必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件3.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分

得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A.对立B.相等C.相互独立D.互斥但不对立4.已知空间向量()1,3,5a=−，()2,,bxy=，且//ab，则xy−=（）A.16−B.16C.4D.4−5.若,,

abc构成空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（）A.2,,2bcbbc+−B.,2,2aabab+−C.,,ababc+−D.,,ababcc+++6.已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是16，14，13，且三人录取结果相

互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为A.3172B.712C.2572D.15727.已知向量()4,3,2a=−，()2,1,1b=，则a在向量b上投影向量为（）A.333,,22B.333,,244C.333,,422

D.()4,2,28.正三棱柱111ABCABC−中，2AB=，13AA=，O为BC的中点，M为棱11BC上的动点，N为棱..的AM上的动点，且MNMOMOMA=，则线段MN长度的取值范围为（）A.36,74B.647,27C

.347,47D.3,6二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知事件A，B，且()0.4,()0.3PAPB==，

则（）A.如果BA，那么()0.3PAB=B.如果BA，那么()0.4PAB=C.如果A与B相互独立，那么()0.7PAB=D.如果A与B相互独立，那么()0.42PAB=10.下列事件中，,AB是相互独

立事件的是（）A.一枚硬币掷两次，A=“第一次为正面”，B=“第二次为反面”B.袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸两球，A=“第一次摸到白球”，B=“第二次摸到白球”C.掷一枚骰子，A=“出现点数为奇数”，B=“出现点数

为3或4”D.掷一枚骰子，A=“出现点数为奇数”，B=“出现点数为偶数”11.如图，四棱锥PABCD−的底面为平行四边形，且π3APDAPCDPC===，2,3PAPCPD===，G为PCD△的重心，M为BG的中点．若,BGmPAnPCpPDPTPD=++=，则下

列结论正确的是（）A.13mnp++=−．B.5PM=C.若14=，则向量,,PMADGT共面D.若BGGT⊥，则16=三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设向量()1,,3am=，

()4,1,0b=−，若ab⊥，则m=____________.13.袋中有红球､黑球､黄球､绿球共12个，它们除颜色外完全相同，从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512，则得到黄球的概率是__________.14.如图，在四棱锥PAB

CD−中，平面PCD⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，26ABBC==，PCPD⊥，PCPD=，点O是CD的中点，则线段PB上的动点E到直线AO的距离的最小值为______.四､解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分.解答应写

出文字说明､证明过程或演算步骤.15.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，ACB为直角，侧面11BCCB为正方形，2BC=，C1A=.（1）求证：1⊥BC平面1ABC；（2）求直线1AB与平面1ABC所成角的正弦值.16.平行六面

体1111ABCDABCD−中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱12AA=，且1160AADAAB==，M为BD中点，P为1BB中点，设ABa=，ADb=，1AAc=；的（1）用向量a，b，c表示向量

PM，并求出线段PM的长度；（2）请求出异面直线PM与1AC所成夹角的余弦值.17.如图，在正三棱柱111ABCABC−中，12BCCCMNP==，，，分别是11CCABBB，，的中点.（1）求点M到平面PCN的距离.（2）在线段1BB上是否存在一点Q

，使1AB⊥平面1AMQ？若存在，确定点Q的位置；若不存在，也请说明理由.18.某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得40分，否则得0分；第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分，答错

得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.（1）求小明在第一

轮得40分的概率；（2）以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？19.如图①所示，长方形ABCD中，1AD=，2AB=，点M是边CD中点，将ADM△沿AM翻折到PAM△，连接PB，PC，得到图②的四棱锥PABCM−．的（1）求四棱锥PABCM−

的体积的最大值；（2）若棱PB的中点为N，求CN的长；（3）设PAMD−−的大小为，若π0,2，求平面PAM和平面PBC夹角余弦值的最小值．