【文档说明】浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题.docx，共(6)页，508.628 KB，由小赞的店铺上传

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浙北G2期中联考2022学年第二学期高一数学试题试卷命题：嘉兴一中审题：湖州中学考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、试场号、座位号；3.所有

答案必修写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。一、单选题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若a与b均为实数，i为虚数单位，且3i4iba−=+，则|i|(ab+=)A．3B．4C

．5D．62.在ABC中，sin:sin:sin3:5:7ABC=，则cosC的值为()A．12−B．0C．23D．123.已知向量(1,1)a=−r，(1,)bm=，若()amab+，则(m=)A．13B．1C．13−D．1−4.已知m、n是两条不

同的直线,、、是三个不同的平面.下列说法中错误．．的是()A．若m，m，n=，则mnB．若mn，m，则nC．若n=，⊥，⊥，则n⊥D．若m⊥，m⊥，，则5.如图，为了测量某湿地A，B两点之间的距离，观察

者找到在同一条直线上的三点C，D，E．从D点测得67.5ADC=，从C点测得45ACD=，75BCE=，从E点测得60BEC=．若测得23DC=，2CE=（单位：百米），则A，B两点之间的距离为()A．6B．3C．22D．23

6.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为a，E是棱AB的中点，F是侧面11AADD内一点，若EF平面11BDDB，且EF长度的最大值为b，最小值为2，则(ab=)第5题第6题A．7B．6C．

5D．37.在ABC中，点D，E满足,2,BDDCAEECBE==与AD交于点P，若APxAByAC=+，则(xy=)A．25B．23C．49D．4258.在平面中，已知单位向量12,ee的夹角为60，向量ar12xeye

=+，且2214,14xy，设向量ar与1e的夹角为，则cos的最大值为()A.64B.63C.5714D.277二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设向

量ar，br满足1ab==rr，且25ba−=rr，则以下结论正确．．的是()A．ab⊥rrB．2ab−=rrC．25ba−=rrD．向量ab+rr与ab−rr夹角为9010.在ABC中，角A，B，C的对边分别是

a，b，c．下面四个结论正确．．的是()A．若AB，则sinsinABB．2a=，30A=，则ABC的外接圆半径是4C．若cossinabAB=，则45A=D．若30A=，4a=，3b=，则ABC有两解11.已知在正四面体ABCD中,E、F、G、H分别是棱AB,BC,

CD,AD的中点，则()A．EF平面ACDB．ACBD⊥C．AB⊥平面FGHD．E、F、G、H四点共面12.在ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若22210abc++=，则下列四个选项中哪些值可以

作为三角形的面积()A．33B．233C．3D．433三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.边长为2的正三角形的直观图的面积为.14.向量(1,1)a=−，(3,5)c=．则c在ar方向上的投影向量坐标为.15.正

三棱锥PABC−的侧棱长为2，M为AB的中点，且PMPC⊥，则三棱锥PABC−外接球的表面积为.第7题第16题16.如图，在平面中，圆O是半径为1的圆，2OA=，设B，C为圆上的任意2个点，则ACBC的取值范围是.四、解答题：本大题

共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）如图ABCD是直角梯形，以上底边CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，求它的表面积和体积．18.（本小题满分12分）已知复数112iz=−，243iz=+．（i为虚数单位）（1）求12zz；（

2）若||2z=，且复数z的虚部等于复数123zz−的实部，复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求复数z．19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABCABC−中，ACBC⊥，12ACBCCC===，M，N分别为AC，11BC的中

点．（1）求证：MN平面11ABBA；（2）线段1CC上是否存在点Q，使1AB⊥平面MNQ？说明理由．第17题第19题20.（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，22sincoscos2cosAABCab+=，C为锐角．（1）求

角C；（2）若7c=，ab，ABC的面积为332，求cos(2)3B−的值．21．（本小题满分12分）如图，某菜农有一块等腰三角形菜地，其中120BAC=，8ABAC==米．现将该三角形菜地分成三块，其中60DAE=．（1）若

15CAE=，求DE的长；（2）求ADE面积的最小值．22.（本小题满分12分）如图，点,PQ分别是正方形ABCD的边DC、CB上两点，1AB=，PAQ=，记点O为APQ的外心.（1）若DPDC=，CQCB=，01，求APAQ的值；（2）若45=，求APAQ的

取值范围；（3）若60=，若AOxAPyAQ=+，求36xy+的最大值.第22题第21题获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com