【文档说明】2023届四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校高考适应性考试（二）数学（理）.pdf，共(5)页，417.011 KB，由小赞的店铺上传

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高三理科数学第1页共4页【考试时间:2023年5月31日15001700：：】射洪中学高2023届高考适应性考试（二）理科数学试题一、选择题(本题共12小题共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的)1.设集合14|,|AxRxBxRx，则AB(▲)A.2，B.(1,)C.12，D.(,)2.复数12i1iz，则||z(▲)A.10B.52C.102D.53.设

20121nnnxaaxaxax，若23aa，则n(▲)A.5B.6C.7D.84.在ABC中，若222acbac，那么角B等于(▲)A.30B.60C.120D.1505.若||2cos15,||4sin15ab

，,ab的夹角为30，则ab等于(▲)A.32B.3C.23D.126.“1122ab”是“1ab”的(▲)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

条件D.既不充分也不必要条件7.三棱锥ABCD中，AC平面BCD，BDCD.若3,1,ABBD则该三棱锥体积的最大值为(▲)A.2B.43C.1D.238.运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为(▲)A.2,15B.2,7C.3,15D.3,7高三理科数学第2页共4页9.已知0,0

ab若不等式313mabab恒成立，则m的最大值为(▲)A.9B.12C.18D.2410.已知12,FF是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且121260,3FPFPFPF,则C的离心率为A.72B.132C.7D.1311.已知函数()sinc

osnnfxxxnN，则下列结论正确的是(▲)A.1n时，fx在22，上单调递增B.2n时，fx的最小正周期为C.3n时，fx在R上的最小值为1D.对任意的正整数,nfx的图象都关于直线π4x对称12.设f

x是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有110fxfx恒成立，如果实数mn,满足不等式组22623803fmmfnnm，那么22mn的取值范围是(▲)A.3,7B.9,25C

.13,49D.9,49二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.22π5πcoscos1212▲。14.若双曲线22210yxmm的渐近线与圆22430xyy相切，则m▲。15.为舒缓高考压力，射洪中学高三年级开展了“葵花心语”活动，每个同学选择一颗

葵花种子亲自播种在花盆中，四个人为一互助组，每组四人的种子播种在同一花盆中，若盆中至少长出三株花苗，则可评为“阳光小组”。已知每颗种子发芽概率为0.8，全年级恰好共种了500盆，则大概有▲个小组能评为“阳光小组”。（结果四舍五入法保留整数）16.已知函数

ln1,0,eln1,,0xxfxxx,则下列命题中正确的有▲。①函数fx有两个极值点；②若关于x的方程fxt恰有1个解,则1t；高三理科数学第3页共4页③函数fx的图象与直线

0xyccR有且仅有一个交点；④若123fxfxfx,且123xxx,则1231xxx无最值.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知正项数列na的前n项和nn

SAqB,其中,,ABq为常数。(Ⅰ)若0AB,求证:数列na是等比数列；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若11a,24nnaa,求数列nan的前10项和10T。18.(本小题满分12分)某超市从2022年甲､乙两种酸奶的日销售量

（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组，得到频率分布直方图如图：假设甲､乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.(Ⅰ)写出频率分布直方图(甲

)中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位：箱)的方差分别为21s,22s,试比较21s与22s的大小；(只需写出结论)；(Ⅱ)估计在未来的某一天里，甲､乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率。(Ⅲ)设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量

落入各组的频率作为概率，求X的数学期望19.(本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EFAD∥，平面ADEF平面ABCD,且2BCEF,AEAF，点G是EF的中点。(Ⅰ)证明:AG平面ABCD；高三理科数学第4页共4

页(Ⅱ)若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为69，求AG的长(Ⅲ)判断线段AC上是否存在一点M,使//MG平面ABF?若存在,求出AMMC的值;若不存在,说明理由20.(本小题满分12分)设21,FF分别为椭圆222210xyabab的左､右焦点，点31,

2P在椭圆E上，且点P和1F关于点30,4C对称。(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)过右焦点2F的直线l与椭圆相交于,AB两点，过点P且平行于AB的直线与椭圆交于另一点Q，问是否存在直线l

，使得四边形PABQ的对角线互相平分？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数1()ln0fxaxax。(Ⅰ)求函数fx的单调区间；(Ⅱ)若|()0,xfxbc,(其中)bc，求a

的取值范围，并说明,0,1bc。请考生在第22,23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22.(本小题满分10分)选修44:极坐标和参数方程选讲在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos22sinxtyt，(t为参数)，以坐标原点为极点

，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为sin03m.(Ⅰ)写出l的直角坐标方程；(Ⅱ)若l与C有公共点，求m的取值范围。23.(本小题满分10分)选修45:不

等式选讲已知函数2|||21|fxxaxa：(Ⅰ)当2a时，求不等式4fx的解集；(Ⅱ)若4fx，求a的取值范围。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com