【文档说明】2023届四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校高考适应性考试（二）数学（文）试题答案.docx，共(5)页，370.672 KB，由小赞的店铺上传

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射洪中学高2023届高考适应性考试（二）文科数学参考答案1-5BDDDC6-10ABABA11A12.【答案】C【分析】对于AB，利用特殊函数法，举反例即可排除；对于CD，构造函数()()()hxfxgx=−，利用导数与函数单调性的关系证得()hx在R上单调递减，从而得以判断.【详解】对于AB，

不妨设()2fxx=−，()1gx=，则()2fx=−，()0gx=，满足题意，若()1,xab=−，则()()21fxgx==，故A错误，若()0,xab=，则()()01fxgx==，故B错

误；对于CD，因为()fx，()gx在R上的导函数存在，且()()fxgx，令()()()hxfxgx=−，则()()()0hxfxgx−=，所以()hx在R上单调递减，因为(),xab，即axb，所以()()()hbhx

ha，由()()hxha得()()()()fxgxfaga−−，则()()()()fxgagxfa++，故C正确；由()()hbhx得()()()()fbgbfxgx−−，则()()()()fxgbgxfb++，故D错误.故选：C.13.214.-115.【答案】6

9π516.【答案】217.解:（1）由频数分布表可知，该市一天的空气质量等级为1的概率为1220440.38200++=，等级为2的概率为1519300.32200++=，等级为3的概率为1616140.23200++=，等级为4的概率为752

0.07200++=，…………………………4分由频数分布表可知，一天中到该公园锻炼的人次的平均数为100503006050090340.200++=…………………………6分（2）22列联表如下：人次4

00人次400空气质量好6674空气质量不好4416…………………………9分22200(66167444)11.64010.8281109014060K−=，…………………………11分因此，有99.9%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质

量有关．…………………………12分18.解：（1）证明：如图，作1DD中点H，连接,AHHF，因为ABFH是平行四边形，所以BFAH∥，…………………………2分在AHD中，EG为中位线，故EGAH∥，…

………………………4分所以∥EGBF，故,,,BEGF四点共面．…………………………6分（2）设1C到平面BEF的距离为h，点E到平面1BC的距离为2AB=，在BEF△中，5,6BEBFEF===．故BEF

△的面积212BEFS=．…………………………8分同理11BCFS=，由三棱锥1CBEF−的体积11CBEFEBCFVV−−=，…………………………9分所以111233BEFBCFShS=，得42121h=．故1C到平面BEF

的距离为42121．…………………………12分19.解：（1）1)62sin(22sin32cos1)(+−=+−=xxxxf…………………2分图像关于直线=x对称，Zkk+=−,262，312+=k…………4分又)1,21(，当1=k时65=符

合要求………………5分故所求函数为1)635sin(2)(+−=xxf…………………6分（1）由条件，1)635sin(31)635sin(2=−=+−AA又522635),67,6(635

==−−−AAA…………………8分再由CB2=,得5,52==CB,…………………9分故CA2=，从而由正弦定理和余弦定理，0cos2sin2sincos2sinsin222=−=−=−+−CCCCCAabcbaca…………………12分20．解：（1

）当1m=时，432()346121fxxxxx=−+−+，32322()1212121212(1)12(1)(1)fxxxxxxxxx=−+−=−+−=−+，……………………3分当[0,1)x时，()0fx；当(1,)x

+时，()0fx，()fx的单调递减区间为[0,1)，单调递增区间为(1,)+；…………………………5分（2）3222()1212121212()()fxxmxmxmxmxm=−+−=−+，当[0,)

()0xmfx，；当(,)()0xmfx+，，()fx在[0,)m单调递减；在(,)m+单调递增，…………………………7分①当1m时，()fx在(0,)m单调递减，且mm0，1)0()(max==fxf，符合题意；…………………………9分②当01m

时，则mm，()fx在[0,)m单调递减；在(,]mm单调递增，于是11169)(22+−=mmmmf，125681m，…………………………11分实数m的取值范围为81[,)256+．……

……………………12分21.解：（1）由题意可得22223291,210abab−=+=，故4,3ab==，所以C的方程为221169xy−=．…………………………4分（2）设(42,)Et，()()1122,,,GxyHxy，当42x=时，即2321169y−=，

解得3=y，则||3t，双曲线的渐近线方程为xy43=，故当直线DE与渐近线平行时，此时和双曲线仅有一个交点，此时直线DE方程为()3224yx=−，……………………6分令42x=，则322y=，故32||2t．

则直线:(22)22tDEyx=−．由22(22)221169tyxxy=−−=得()22229282161440txtxt−+−−=，所以21228229txxt+=−，21221614429txxt+=−．……………………8分()()()()

1122112222,42,42,22,GHEGEDHxyxtxDytyxy−=−−−−−−−−()()12121212226232xxyyxxtyy=+−+−++()22212123226243244txxtxxt=+−++++(

)()()222222248943244322929ttttttt+++=−++−−0=．……………………11分所以HEGEGHDD=，所以cos0cos0HEGGEDDH=即||||||||GDHDGEHE=．……………………

12分【点睛】关键点睛：本题第二问不能直接计算长度，否则计算量过大，而是转化为证明向量数量积之间的关系（要证||||||||GDHDGEHE=即证HEGEGHDD=），，采取设(42,)Et，从而得到直线:(22)22tDEyx=−，()()1122,,,GxyHxy，再使用经典的

联立法，得到韦达定理式，然后证明0HEGEGDDH−=即可.22.解：（1）由题意，在1sin:3cosxCy==（为参数）中，化为普通方程为：2213yx+=……………………2分在2π:cos()224C+=中，

ππcoscossinsin2244−=，∵cos,sinxy==，∴2:40Cxy−−=.……………………5分（2）由题意及（1）得，设点()sin,3cosP，则P到直线40xy−−

=的距离为：π2sin()4sin3cos43[2,32]22d−−−−==，……………………7分当且仅当πsin()13−=，即ππ2π,Z32kk−=+，5π2π(Z)6kk=+时，min2PQ=，

此时13,22P−.……………………10分23.解：（1）因为a，b，c是正实数，所以33abcabc++³，所以31abc（当且仅当1abc===时等式成立），即1abc；……………………5分（2）因为()222221111441(221)()94422a

bcabcabc++++++=++=，当且仅当2211122abc==等号成立……………………8分所以()22234492abc++，即222446abc++．……………………10分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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