【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一 5.1.3 基本计数原理的简单应用 含解析【高考】.docx，共(4)页，53.743 KB，由小赞的店铺上传

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11.3基本计数原理的简单应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.某校开设A类选

修课3门，B类选修课4门，若要求从两类课程中选一门，则不同的选法共有()A.3种B.4种C.7种D.12种2.如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地的走

法种数分别为()A.6,8B.6,6C.5,7D.6,23.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为()A.7B.64C.12D.814.教学楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有()A.10种

B.种C.种D.种5.一个科技小组中有4名女同学、5名男同学,从中任选1名同学参加学科竞赛,则不同的选派方法种数为()A.4B.9C.8D.56.四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()A.6B.

9C.12D.247.由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的三位数的个数是()A.60B.48C.24D.10二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）8.某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有种．9.若在如图1的电路中

，只合上一个开关可以接通电路，有种不同的方法；在如图2的电路中，合上两个开关可以接通电路，有种不同的方法．210.4名学生参加跳高、跳远、游泳比赛，4人都来争夺这三项冠军，则冠军分配的种数有．11.古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序．用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、

申、戌”相配，用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共可配成________组．12.一个科技小组中有4名女同学、5名男同学，从中任选1名同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法种，若从中任选1名女同

学和1名男同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法种．三、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题12.0分)某大学组织学生无偿献血．在一个班级体检合格的学生中，O型血有11人，A型血有7人，B型血有6人，AB型血有

5人．（1）从中任选1名学生去献血，有多少种不同的选法？（2）从四种血型的学生中各选1名学生去献血，有多少种不同的选法？（3）从中任选2名具有不同血型的学生去献血，有多少种不同的选法？14.(本小题12.0分)现有3名医生、

5名护士、2名麻醉师．(1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？(2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？15.(本小题12.0分)已知y＝ax2+bx+c，其中a，b，c∈

{-3，-2，0，1，2，3}．（1）可得到多少个一次函数？其中是增函数的一次函数有多少个？（2）可得到多少个二次函数？其中图象过原点且顶点在第一象限的二次函数有多少个？16.(本小题12.0分)已知集

合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)(a,bM)表示平面上的点,问:(1)P可表示平面上多少个第二象限的点?(2)P可表示多少个不在直线y=x上的点?31.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】39.【

答案】5610.【答案】6411.【答案】6012.【答案】92013.【答案】解：在一个班级体检合格的学生中，O型血有11人，A型血有7人，B型血有6人，AB型血有5人，（1）从中任选1名学生去献血，有11+7+6+5=29种

不同的选法；（2）从四种血型的学生中各选1名学生去献血，有种不同的选法；（3）从中任选2名具有不同血型的学生去献血，有种不同的选法.14.【答案】解：(1)分三类：第一类，选出的是医生，有3种选法；第二类，选出的是护士，

有5种选法；第三类，选出的是麻醉师，有2种选法．根据分类加法计数原理，共有3＋5＋2＝10(种)选法．(2)分三步：第一步，选1名医生，有3种选法；第二步，选1名护士，有5种选法；第三步，选1名麻醉师，有2种选法．根据分步乘法计数原

理知，共有3×5×2＝30(种)选法．415.【答案】解：（1）由一次函数可得a=0且，可得到1×5×6＝30个一次函数，若是增函数的一次函数，则a=0且b>0，则是增函数的一次函数有1×3×6＝18个；（2）由二次

函数可得，可得到5×6×6＝180个二次函数，其中图象过原点且顶点在第一象限的二次函数，则c=0，a<0，b>0，有2×3＝6个图象过原点且顶点在第一象限的二次函数.16.【答案】解：(1)因为P表示平面上第二象限的点,故可分两步:第一步,确定a,a必须小

于0,则有3种不同的情况;第二步,确定b,b必须大于0,则有2种不同的情况.根据分步乘法计数原理,第二象限的点共有32=6(个).(2)因为P表示不在直线y=x上的点,故可分两步:第一步,确定a,有6种不

同的情况;第二步,确定b,有5种不同的情况.根据分步乘法计数原理,不在直线y=x上的点共有65=30(个).