【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一 3.2.2 空间向量的运算 含解析【高考】.docx，共(8)页，291.059 KB，由小赞的店铺上传

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13.2.2空间向量的运算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在空间四边形OABC中，等于（）A.B.C.D.2.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有，则x的值为（）A.1B.0C.3D.3.已知空间向量,且,则在上的投影向量为()A.B.C.D.4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，++

=（）A.B.C.D.5.如图在一个的二面角的棱上有两个点A,B,分别连接线段AC、BD在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱AB,且AB=AC=a,BD=2a,则CD的长为()A.2aB.aC.aD.

a6.如图，在正四棱锥P-ABCD中，设，，，O为底面ABCD中一点，且PO⊥平面ABCD，则()2A.B.C.D.7.如图,在三棱锥A-BCD中,DA,DB,DC两两垂直,且DB=DC=3,AD=4,E为BC的中点,则等于()A.3B.2C.1D.08.若空间向量满足,则在方向上投影数量的最大值

是A.3B.0C.D.9.已知M，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且，设向量，则A.B.C.D.10.已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数x的值为（）A.B.C.D.11.已知M，N分别是四面

体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且，设向量，则3A.B.C.D.12.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AB=AP=6，AD=2，∠BAD=∠BAP=∠DAP=60°

，E，F分别为PB，PC上的点，且=2，=，||=（）A.1B.C.2D.二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）13.如图,正方体ABCD-的棱长为a,以下结论正确的是().A.=B.=0C.存在实数

,使得=D.=+2-14.如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（）4A.B.C.向量与的夹角是D.与AC所成角的余弦值为15.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，

AB=3，AD=4，AA1=6，P是AA1中点，点M在侧面AA1B1B（含边界）上运动，则（）A.直线CP与BB1所成角余弦值为B.存在点M（异于点P），使得P、M、C、D1四点共面．C.存在点M使得MC⊥BDD.若点M到平面ABCD距离与

到点A1的距离相等，则点M的轨迹是抛物线的一部分三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）16.已知平行六面体中，，，，，，则的长为.17.如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，若，且，则的长为．518.如图，在空间四边形中，分别是的中点，是上一点，且．记，则，若，，，且，则．四、解答题（

本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题12.0分)如图所示，在正方体中，点E在上，且，点F在对角线上，且．设，，，6，求x，y，z的值．（2）求证：E，F，B三点共线．20.(本小题12.0分)如图，在长方体中，

O为的中点.（1）化简：；（2）设E是棱上的点，且，若，试求实数x、y、z的值.71.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】BD14.【答案】

AB15.【答案】ABD16.【答案】17.【答案】18.【答案】;19.【答案】解：因为，所以，所以，，则，，．8证明：（2），所以，所以，由（1）知，，所以，又，所以，又因为与有公共点E，所以E，F，B三点共线．20

.【答案】解：（1）∵，，；（2）∵，∴.