【文档说明】江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题含答案.docx，共(12)页，499.862 KB，由小赞的店铺上传

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贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期期末考试高二数学(文科)试卷考试用时：120分钟试卷分值：150分命题人：第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复

数(1)zii=+，则||z=（）A．2B．3C．1D．22．R为全体实数集，集合14Axx=−，21,Byyxx==+R，则()AB=Rð（）A．[1,4)B．(1,)−+C．(,1)[4,)−+D．(,1](4,)−+3．命题“0x，01xx−”的

否定是（）A．0x，01xx−B．0x，01xC．0x，01xx−D．0x，01x4．极坐标方程sincos=+表示的曲线是（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线5．设xR，则“250xx−”是“|1|1x−”的（）A．

充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在如图所示的程序框图中，程序运行的结果S为3840，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是（）A．5kB．5kC．4kD．4k7．在一次数学测验后，甲､乙､丙三人对成绩进行预测甲

：我的成绩比丙高.乙：我的成绩比丙高.丙：甲的成绩比我和乙的都高.成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）A．甲､乙､丙B．甲､丙､乙C．丙､乙､甲D．乙､丙､甲8．若函数21yaxax=++的定义域为R，则a的取

值范围为（）A．(0,4]B．[4,)+C．[0,4]D．(4,)+9．命题p：xR，210xax−+；命题q：xR，2220xaxa++−.若pq为假命题，pq为真命题，则实数a的取值范围是（）A．12aB．21a−C．1a或2aD．2a−或1a

−10．已知奇函数()fx在R上单调递增，且(1)2f=，则()2xfx的解集为（）A．()0,1B．)0,1C．()1,0−D．()1,1−11．函数()2sinxfxx=的图象大致为（）A．B．C

．D．12．已知定义在R上的函数()fx，对任意实数x有()()55fxfx+=−+，若函数()1fx−的图象关于直线1x=对称，()12f−=，则()2021f=（）A．5B．-2C．1D．2第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，

每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。13．若幂函数()()222mfxmmx=−−在()0,+?单调递减，则m=_________.14．如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随

机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B|A)＝________．15．已知函数()|1|()fxxxttR=+−，若函数()fx有三个互异的零点，则实数t的取值范围是_________.16．给出下列结论：①若pq

为真命题，则p、q均为真命题;②命题“若1x，则2320xx−+”的逆否命题是“若2320xx−+=，则1x=”;③若命题:pxR，210xx++，则:pxR，210xx++=；④“2x”是“2320xx−+”的充分不必要条件.其中正确的结论有____.三、解答

题：（本大题共6小题，共70分。其中17题为10分，其余的都是12分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。）17．已知集合|28,Axx=集合|16,Bxx=集合12Cxmxm=+，全集U=R.（1）求(),;UABABð（2）若,AC=求实数m的

取值范围.18．为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的杜区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者担心接种疫苗后会有副作用.为了了解接种某种疫苗后是否会引起疲乏症状，某组织随机抽取了

某地200人进行调查，得到统计数据如下：无疲乏症状有疲乏症状总计未接种疫苗10025n接种疫苗xy75总计150m200（1）求22列联表中的数据,,,xymn的值，并确定能否有95%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；（2）从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽

出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.附()()()()22():,nadbcKnabcdabaccdbd−==+++++++19．设p：实数x满足22430xaxa−+，其中0a；q：实数x满足302xx−−.（1）若1a=，且pq为真，求

实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.20．二次函数2()fxaxbxc=++满足11()()44fxfx−+=−−,且()2fxx解集为3(1,)2−（1）求()fx的解析式；（2）设()()gxfxmx=−()mR,若()gx在[1,

2]x−上的最小值为4−,求m的值.21．曲线1C的参数方程为2cos22sinxy==+（为参数），M是曲线1C上的动点，且M是线段OP的中点，P点的轨迹为曲线2C，直线l的极坐标方程为sin()24x+=，直线l与

曲线2C交于,AB两点.（1）求曲线2C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）写出过点(2,4)M−的直线l的参数方程，并求11MAMB+的值.22．已知函数f（x）=|x-a|+|x|．（1）当a=2时，解不等式f（x）≥3的解集；（2）若存在x∈R，使得f

（x）＜3成立，求实数a的取值范围．贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期期末考试高二文科数学答题卡一、选择题（共60分）二、填空题（共20分）考场座号姓名考生须知1、考生答题前，在规定的地方准

确填写考号和姓名。2、选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，3、非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题

，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。13.14.1516.三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）18题（12分）17题（10分）19题（12分）20题（12分）21题（12分）22题（12分）贵溪

市实验中学2020－2021学年第二学期期末考试高二数学（文科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ACBBBCDCCDAD二、填空题

：13.1−14.1415.1,04−16.②③④三、解答题17.解：（1）因为|28,Axx=|16,Bxx=所以{|26}ABxx=，{|2UAxx=ð或8}x，

(){|6UABxx=ð或8}x.（2）当12mm+，即1m−时，C=，满足,AC=当12mm+，即1m−时，要使,AC=只需122m+或8m，即112m−或8m，综上所述：12m

或8m.18.解（1）由题意可得10025125,20015050nm=+==−=，15010050,755025xy=−==−=，则22200(100252550)404.443.84112575150509K−==，故有9

5%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.（2）从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出6人，其中有疲乏症状的有256275=人，记为,;ab无疲乏症状的有506475=人，记为,,,.CDEF则从这6人中随机抽取2人的情况有,,,,,,,,,,,

,,,abaCaDaEaFbCbDbEbFCDCECFDEDFEF，共15种，其中符合条件的情况有,,,,,,,,8aCaDaEaFbCbDbEbF共种.故所求概率815P=.19．解：（1）由22430xaxa−+，得(3)(

)0xaxa−−，又0a，所以3axa，当1a=时，13x，即p为真时，实数x的取值范围是13x，q为真时，302xx−−等价于(2)(3)0xx−−，得23x，即q为真时，实数x的取值范围是23x，若pq为真，则实数x的取值范围是13x；（2）p是q的必要不充

分条件，等价于qp且pq，设{|3}Axaxa=，{|23}Bxx=，则BAÜ，则0233aa，所以实数a的取值范围是12a.20.解（1）∵1144fxfx−+=−−∴124ba−=−即2ab=①又∵()2fxx即()220

axbxc+−+的解集为31,2−∴312−和是()220axbxc+−+=的两根且a>0.∴3212ba−−+=−②312ca−=③a=2,b=1,c=-3∴()223fxxx=+−（2）()()2213gxxmx=+−−其对称轴方程为14mx−=①若

114m−−即m<-3时，()()min12gxgm=−=−由24m−=−得23m=−−不符合②若1124m−−即39m−时，()min144mgxg−==−得：122m=符合3,9m−③若124m−

即m>9时，()()min272gxgm==−=由724m−=−得1152m=不符合题意∴122m=21．解（1）设(),Pxy，由条件知,22xyM，因为M点在曲线1C上，所以2cos222sin2xy==+，即4cos44sinxy=

=+，所以曲线2C的普通方程()22416xy+−=.直线l的方程为sin2sincos204xxx+=+−=，由cossinxxyx==知直线l的直角坐标方程为20xy+−=.（2）点(2,4)M−在直线l上，则直线l的参数方程为222

242xtyt=−−=+（t为参数），代入曲线2C的普通方程22(4)16xy+−=得：222120tt+−=1222tt+=−，1212tt=−所以1212121211146ttttMAMBtttt+−+===.22.解：（1）由()fxxax=−+，2a=时，

不等式()3fx为23xx−+，等价于0223xx−+，解得12x−；或0223x，解得x；或2223xx−，解得52x；所以不等式()3fx的解集是12xx−或52x.（2）若存在xR，使得()3

fx成立，则()min3fx，①当0a时，()2,0,02,axxfxaxaxaxa−=−，()minfxa=，即3a，a的取值范围是0<<3a；②当0a=时，()2fxx=

，()()min003fxf==，0a=符合题意；③当0a时，()2,,02,0axxafxaaxxax−=−−，()min3fxa=−，即3a−a的取值范围是33a−；综上，

实数a的取值范围是()3,3−．