【文档说明】江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，337.765 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省扬中市第二高级中学2021-2022第二学期高二数学期中模拟试卷一、选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.1.若在()()621axx+−关于x的展开式中，常数项为2，则2x的系数是A.60B.45C.42D.-422.()()()239111xxx++++++的展

开式中2x的系数是（）A.60B.80C.84D.1203.有5名学生志愿者到2个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为（）A.10种B.20种C.30种D.40种4.在长方体

1111ABCDABCD−中，1123ABADAA===，，，则直线1DD与平面1ABC所成角的余弦值为A.32B.33C.155D.1055.已知()()()()52501251121212xaaxaxax+=+++++++，

则1a=（）A.516B.532C.15D.56.设aZ，且013a，若202151a+能被13整除，则=a（）A0B.1C.11D.127.今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过20212天后是（）A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六8.设n∈N*，则0nC1n

80+1nC1n﹣181+2nC1n﹣282+3nC1n﹣383+……+1nnC−118n﹣1+nnC108n除以9的余数为（）A.0B.8C.7D.2二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9.现安排高二年级A，B，C三名

同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（）.A.所有可能的方法有43种B.若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种C.若同学A必须去工厂甲

，则不同的安排方法有16种D.若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种10.（多选题）已知2233nxx+展开式中，各项系数的和比它的二项式系数的和大992，则下列结论正确的为（）A.展开式中偶数项的二项式系数之和为52B.展开式中二项式系数最大的项只有第三项C.

展开式中系数最大的项只有第五项D.展开式中有理项为第三项、第六项11.已知7270127(12)xaaxaxax−=++++，则（）A01a=B.3280a=−C.1272aaa+++=−D.127277aaa+++=−

12.如图，棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，P为线段1AB上的动点(不含端点)，则下列结论正确的是（）A.平面11DAP⊥平面1AAPB.//BC平面11ADPC.三棱锥1DCDP−的体积为定值D.直线1DP与AC所成的角可能是

6.三、填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.7个人分乘三辆不同汽车，每辆车最多坐3人，则不同的乘车方法有______种（用数字作答）．14.四棱锥VABCD−中，底面ABCD是边长为2的正方形

，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角VABC−−的平面角为_____________．15.二项式22nxx−的展开式中，仅有第九项的二项式系数取得最大值，则展开式中x项的系数是__

_________.16.设6147011iiixxaxxx−=−+=，则0246791113()()+++−+++=aaaaaaaa________．四、解答题.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

程或演算步骤.17.在二项式1()2nxx+的展开式中，.给出下列条件：①若展开式前三项的二项式系数和等于46；②所有奇数项的二项式系数和为256；③若展开式中第7项为常数项.试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：（1）

求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中常数项.(备注：如果多个条件分别解答，按第一个条件计分)18.已知()(12)nfxx=+展开式的二项式系数和为128，且2012(12)(1)(1)nxaaxax+=+++++

L(1)nnax++.（1）求2a的值；（2）求123naaaa++++的值；（3）求(20)20f−被6整除的余数.19.已知在32()nxx−的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56:3．（1）求展开式中的所有有理项；（2）求展开式中系数绝对值最大的项；（3）求231981...9nn

nnnnCCC−++++的值.20.将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中.求：（1）每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？（2）恰好有一个空盒，有多少种不同放法？的的的（

3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？（4）把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？21.如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，四边形PACQ为矩形，PA=1，且

平面PACQ⊥平面ABCD.（1）求BP与平面ACQP所成角的余弦值；（2）求二面角B-PQ-D的大小；（3）求点C到平面BPQ的距离.22.如图，在三棱锥−PABC中，PA⊥底面ABC，90BAC=．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，4PAAC

==，2AB=．（1）求证：MN∥平面BDE；（2）求二面角CEMN−−的正弦值；（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为721，求线段AH的长．