【文档说明】重庆市第八中学2024-2025学年高三上学期高考适应性月考卷（二）（10月）数学试题 Word版.docx，共(5)页，404.708 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市第八中学2025届高考适应性月考卷（二）数学试卷注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答

案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设ab，是非零向量，

则“abab−=+”是“,ab共线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若()i11z+=，则zz=（）A.1i+B.1i−C.iD.i−3.已知函数()fx的定义域为𝑅且导函数为𝑓′(𝑥)，函数()()2yxfx=+的

图象如图，则下列说法正确的是（）A.函数()fx的增区间是()()2,02,−+，B.函数()fx的减区间是()(),22,−−+，C.2x=是函数极大值点D.0x=是函数的极大值点4.已知ππ2sinsin44+

=−，则cos2值为（）的的A.23B.35C.34D.455.设等差数列{𝑎𝑛}的前n项和为nS，已知774721Sa=−，则3a=（）A.-2B.-1C.1D.26.已知函数()()()()0110exhxxfxx=−−，，.将

函数()hx向左平移一个单位，再向上平移一个单位后得函数4yx=−，若()()22fxfx+，则实数x的取值范围是（）A.()1,2−B.()(),12,−−+C.()()2,12,−−+D.

(),12,−−+7.如果数列na对任意的*211,nnnnnaaaa+++−−N，则称na为“速增数列”，若数列na为“速增数列”，且任意项12,1,3,2023nkaaaa===Z，则正整数k的最大值为（）A.62B.6

3C.64D.658.已知2e00abc，，，当0x时，e()()0xbaxcxx−+−恒成立，则3abc的最小值为（）A.3e27B.127C.3e9D.19二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选

对的得部分分，有选错的得0分）9.已知点()()0110iiAxiiN，，与点()()10110iiByiiN，，关于点()2,5对称.若1x，210xx，，平均数为a，中位数为b，方差为c，极差为d，则1210yyy，，，这组数满足（）A.平均数为4a−B.

中位数为b−C.方差为2cD.极差为d10.若,OxOy是平面内两条相交成120角的数轴，1e和2e是x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量12OPxeye=+，则规定有序数对(,)xy为向量OP在坐标系xOy中的坐标，记作(),OPxy=uuur

，设()()()1,1,1,1,1,OAOBOCt==−=，则（）A.2OA=B.OAOB⊥的C.若//BCOA，则3t=D.若ABC构成锐角三角形，则()2,5t11.已知函数()()πsin06fxx=+的图象在π0,2

上有且仅有两条对称轴，则下列结论正确的有（）A.的取值范围是()4,5B.若()fx的图象关于点5π,018对称，则()fx在π0,9上单调递增C.()fx在π0,4上的最小值不可能

为12D.若()fx的图象关于直线π3x=对称，函数()()25π2,0,24gxfxbxb=+,是常数，()gx有奇数个零点()12221,,,nnxxxxn+N,，则()12322125π

23nnxxxxx++++++=三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知双曲线222:14yxCb−=的虚轴长为2，则双曲线C的渐近线方程是_____.13.设等比数列na的前

n项和为211nnnSSmmm−=++++，.令2nnbS=+，若nb也是等比数列，则m=_____.14.曲率在数学上是表明曲线在某一点弯曲程度的数值.对于半径为()0rr的圆，定义其曲率1Kr=，同样的，对于一般曲线在某点处的曲率，我们可通过该点处的密切圆半径计算.其中对于曲线

()yfx在点()()00xfx，处的密切圆半径计算公式为()()()220031fxRfx+=，其中()fx表示()yfx=的导数，()fx表示()fx的导数.已知曲线():lnCgxx=，则曲线C

在点()()11g，处的曲率为_____；C上任一点处曲率的最大值为_____.四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.ABCV的内角、、ABC的对边分别为abc、、、已知22c

os−=abcB.（1）求角C；（2）若313bcCD==，、平分ACB交AB于点D，求CD的长.16.已知正项数列na前n项和为nS、且()112311nnnaaSa+=−=，.的的（1）求数列na的通项公式;（2）若数列nb的前n项和为nT，且

()32nnnbaa=+，证明:43nT.17.在平面直角坐标系中，已知动点()Pxy，到直线43:3lx=的距离与点P到点()30F，的距离的比是233（1）求动点P的轨迹方程E；（2）若轨迹E与x

轴的交点分别为AB、.过点()()40Ttt，的直线ATBT、分别与轨迹E相交于点M和点N，求四边形AMBN面积的最大值.18.某企业生产的产品的质量指标值为([70,100])MM，其质量指标等级划分如下表:质量指标

值M[70,75)[75,90)[90,100]质量指标等级废品合格废品为了解该产品的经济效益，该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件.将其质量指标值M的数据作为样本，绘制如图的频率分布直方图:（1）若样本数据中质量

指标值的中位数和平均值分别为87.5和87，求,,abc的值;（2）若每件产品的质量指标值M与利润y（单位:万元）的关系如下表π(0)2x:质量指标值M[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,100]利润y（万元）10x−10cosxx2x5x53x−以频率作为概率，

期望作为决策依据，若0.01c=，对任意的π(0,)2x，生产该产品一定能盈利，求a的取值范围.19.已知函数()()()22eexfxxxmx=−−+在()1,+上有两个极值点12,xx.（1）求m的取值范围;（2）求证：123ln24xx++.