【文档说明】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试 数学.pdf，共(6)页，685.742 KB，由小赞的店铺上传

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第1页/共6页学科网（北京）股份有限公司牡丹江二中2023-2024学年度第一学期高三第二次阶段性考试数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填

写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命

题范围：集合与逻辑､不等式､函数与导数､三角函数､数列､统计.一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合260Axxx，1

0Bxx，则AB（）A.3,B.,2C.3,1D.1,22.函数11fxxx的定义域是（）A.1,00,B.1,C.RD.,00,U3.冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬奥综合性运动会，自1924年

起，每四年举办一届．第24届由中国2022年2月在北京举办，分北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区共15个比赛项目．为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲乙两个社团，利用一周的时间对外进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则以下不正确

的为（）第2页/共6页学科网（北京）股份有限公司A.甲社团众数小于乙社团众数B.甲社团的极差大于乙社团的极差C.甲社团的平均数大于乙社团的平均数D.甲社团的方差大于乙社团的方差4.玉雕在我国历史悠久，拥有深

厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（）A.21600cmB.23200cmC.23350cmD.24800cm5.下图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直

方图，则由直方图得到的25%分位数为（）A.66.5B.67C.67.5D.686.若0x，0y，则“4xy”的一个必要不充分条件是（）A.228xyB.4xyC.4xyD.111xy7.数学源于生活，数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实

世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案，他的做法如下：从一个边长为2的正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边，分别向外作正三角形，再去掉底边（如图①､②､③等）.反复进行这一过程，就得到雪花曲线.第3页/共6页学科网（北京）股份有限公司不妨记第(1

,2,3,)nn个图中的图形的周长为na，则5a（）A.2569B.25627C.51227D.512818.设函数()fx的定义域为[0,3)，满足1(1)2()4fxfx，且当[0,1)x时，()(1)fxxx.则不

等式5()8fx的解集是（）A.57,[2,3)44B.45,[2,3)33C.57,(2,3)44D.45,(2,3)33二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的

选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题正确的是A.2,,2(1)0abRabB.aRxR，，使得2axC.0ab是220ab的充要条件D.

1ab≥，则11abab10.已知等差数列na的前n项和为nS，满足12321aaa，525S，下列说法正确的是（）A.23nanB.210nSnnC.nS的最大值为5SD.11

nnaa的前10项和为109911.已知函数fx的定义域为R，且00f．若21yfx为奇函数，4yfx为偶函数，则（）A.40fB.80fC.

132ffD.17ff12.对于三次函数320axbxdafxcx，给出定义：fx是函数yfx的导数，fx第4页/共6页学科网（北京）股份有限公司是函数fx的导数，若方程

0fx有实数解0x，则称00,xfx为函数yfx的“拐点”.某同学经探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数322491236fxxxx，则下列说

法正确的是（）A.fx的极大值为1376B.fx有且仅有2个零点C.点1,22是fx的对称中心D.123202340462024202420242024ffff三､填空题：本大题共4小题

，每小题5分，共20分.13.若1sin3x，则cos()2x___________.14.将某射击运动员的十次射击成绩（环数）按从小到大的顺序（相等数据相邻排列）排列为：8.1，8.4，8.4，8.7，x，y，9.3，9.4，9.8，

9.9，已知总体的中位数为9，则11xy的最小值为__________．15.已知123ffxxx，0x，则fx的解析式为________．16.若曲线ln()yxa的一条切线为eyxb（e为自然对数的底数），其中,ab为正实数，则11ea

b的取值范围是_________四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.17.已知在递增的等差数列na中，7355aa，4616aa．（1）求3a和7a；（2）求na的通项公式．18.2021年，为降低疫情传

播风险，保障经济社会良好运行，各地区鼓励外来务工人员就地过节、过年．某市统计了该市4个地区的外来务工人员数与就地过年的人员数，得到如下的表格：A区B区C区D区第5页/共6页学科网（北京）股份有限公司外来

务工人员数x/万人3456就地过年的人员数y/万人2.5344.5（1）已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa．（2）假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的人每人发放1000元补贴．若该市E区有2万名外来务工人员，根据（1

）的结论估计该市政府需要给E区选择就地过年的人员发放的补贴总金额；参考公式：回归方程ˆˆˆybxa中斜率和截距的公式分别为1122211ˆnniiiiiinniiiixynxyxxyybxnxxx，ˆˆaybx．19.已知27cos27

，1sin22，2，02，求：（1）cos2的值；（2）tan的值.20.设函数lnfxaxx，其中Ra，曲线yfx在点1,1f处的切线经过点3,2.（1）求函数fx的极值；（2）证明：

2eexxfx.21.已知数列na的前n项和为nS，满足22nnSna·（1）证明：数列2na是等比数列，并求数列na的通项公式；（2）若2log2nnba，设nT是数列2nnba的前n项和，求证：32nT.22.已知21()(1

)2xfxeaxbx.其中常数2.71828e.（1）当2,4ab时，求()fx在[1,2]上的最大值；（2）若对任意0,()afx均有两个极值点1212,xxxx，（ⅰ）求实数b的取值范围；第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司（

ⅱ）当ae时，证明：12fxfxe.