【文档说明】2025年重庆市普通高中学业水平选择性考试9月调研试卷 数学.pdf，共(5)页，846.088 KB，由小赞的店铺上传

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2025年普通高等学校招生全国统一考试9月调研测试卷数学数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号

、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在

试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2-x>2

j,B={-2,-1,0,1,2,3}),则AnB=A.{-2,-1}B.{0,1;C.{-2,3}D.{1.2}f(x)=x2+2.函数的最小值为A.1B.2D.8.43.已知i为虚数单位，若(z-1)i=1+i,则z=A.2+iB.2-iC

.-2+iD.-2-i4.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a·(a+b)=0,则(a,b)-1A.60°B.90°C.120°D.150°cos(a+B)=4,cosacosβ=3,则ta

natanβ=5.已知A.4B.3D.4C.36.某池塘中饲养了A、B两种不同品种的观赏鱼，假设鱼群在池塘里是均匀分布的.在池塘的东、南、西三个采样点捕捞得到如下数据(单位：尾),若在采样点北捕捞到20尾

鱼，则品种A约有采样点品种A品种BA.6尾B.10尾东209南73C.13尾D.17尾西178第1页共5页7.若函数f(x)=In(x-a)-In(x-1)在(1,+0)上单调递减，则A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤08.已知直角△ABC的斜边BC长为2,若沿

其直角边AB所在直线为轴，在空间中旋转形成一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为A.85～B.4s。c.55。D.165。二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得分，部分选对得部分分，有选错得0分。9.在实际生产中，通常认为服从正态分布N(μ,a2)的随机变量X只取[u-3o,B+3o]中的值，这在统计学中称为3σ原则，若X在[μ-3o,μ+3o]外，可以认为生产线是不

正常的，已知P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.某生产线上生产的零件长度X服从正态分布N(1,0.0001)(单位：厘米),则A.P(X=1)=_B.P(X<0.99)=P(X≥1.01)C.若抽检的10个样本的长度均在[0.99;i.02]内，可以认为生产

线正常D.若抽检的10个样本中有一个零件的长度为).95,应对生产线进行检修y=sin2x-3)10.已知曲线C?:y=sin2x,C?,则h16A.将C?向右平移个单位，可以得到C?3B.将C,向左平移个单位，可以得到C?C.C?与C?在[0,π]有2个公共点D.C在原点处的切线

也是C?的切线11.已知O为坐标原点，F是抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点，A,B是E上两点，且AF=λFB则B.Va>0AF+BF=)A.Vλ>0,|AB|≥2pC.3λ>0,sin∠AFo=232D.3λ>0,cos∠AO

B≥0第2页共5页三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知等差数列{a,}中，a=-3,a?+a?=0,则a?=13.已知直线a,b和平面γ,b与γ存在位置关系M.若“a⊥γ且M”是“a⊥b”的充分条件，则M可以是0

00114.有一个4行4列的表格，在每一个格中分别填入数字0或1,1100使得4行中所填数字之和恰好是1,2,3,4各一个，4列中0111所填数字之和恰好也是1,2,3,4各一个(如图为其中一1111种填

法),则符合要求的不同填法共有种.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)s=2在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其面积A=3,(1)若,b=1,水a2

+b3+2(2)若a>b,求的最卡值，并判断此时△ABC的形状.16.(15分)如图，三棱锥P-ABC中，PA1平面ABC,AB⊥AC,A=15,AC=20.M是棱BC上一点，且AM=12.P(1)证明：BC1平面PAM;(2)若PA=10,求PA与平面PBC所成角的正弦值

.B2ALMC第3页共5页17.(15分)甲、乙两名围棋手对弈，比赛实行五局三胜制，第一局通过猜子确定甲执黑先行，其后每局交换先行者，直至比赛结束.已知甲先行时他赢下该局的概率为0.6,乙先行时他赢下该局的概率为0.5.(1)求比赛只进行了三局就结束的概率；(2)已知甲胜了第一局，求比赛进行局数

的期望.18.(17分)+y2=1,已知椭圆T:,直线1与椭圆[相交于A,B两点，M为线段AB的中点.k<-2(1)设直线1的斜率为k,已知M(1,my?·),求证：(2)直线1不与坐标轴重合且经过「的左焦点F,直线OM与椭圆T相交于C,D两点，且|AM||BM|=

|CM|.|DM|,求直线l的方程.第4页共5页19.(17分)a=2a+1已知数列{a,}:a=2,{a-2}(1)证明：是等比数列；(2)已知数列{b,}:b,=a?n·①求b,的最大值；2b>(2k-1)b②对任意的正整数k(

k≥2),证明：第5页共5页--