【文档说明】2025年重庆市普通高中学业水平选择性考试9月调研试卷 数学答案.pdf，共(5)页，1.059 MB，由小赞的店铺上传

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一、单选题1~8CBBCACCD2025年普通高等学校招生全国统一考试9月调研测试卷数学参考答案8题提示：由题意，设△ABC内角A,B,C所对的边为a,b,c,则有c2+b2=4,则该圆锥的体积0,23上=3π.b2·c=3π.(4-c2)-c,,设f(x)=x

·(4-x2),则f'(x)=4-3x2,f(x)在23,2)上单调递减，所以-7·(4-423=1673m单调递增，在(二、多选题9.BCD10.A11.ABC11题提示：由AF=λFB可知，A.r,?三点共线，

所以直线AB是过焦点F的直线，设其倾斜角为α,AFF-cosa'A(x,y),B(x?,y?),所以焦点弦22=x?+x?+p=sinPa≥2p,,A正确，BFI=I+cosa,所以AFIIBFI=p,6正确，sin∠AFO=sin(π-a)=sina

e(0,),故3λ>0,sin∠AFo=23,C正确，Vλ>0,I+|BOP-|AB|2=-2xx?-p2<0,所以cos∠AOB<0,D错误.三、填空题12.313.bcγ或b//γ14.57614题提示：显然在符合要求的填法中，应该填入6个数字0和10

个数字1,按照下面的顺序填入这6个数字0(1)先找到一行并填入3个数字0,选出这样1行共有4种选法，而从该行的4格中选出3个填入数字0,也有C3=4种填法.因此这一步共有4×4=16种不同的填法.(2)选出一列填入3个数字0,以图为例，可知这一列必为前三列(否

则就没有一列的数字之和为4)中的某一列，从而选出这一列共有3种选法.而该列中已经填入了一个数字0,所以填入另外两个数字0有C2=3种填法。这一步共有3×3=9种不同的填法.(3)当完成前面两步后，最后一个数字0只有4个位置可以选择。因此，符合要求的不同填法共有

16×9×4=576种.9月调研测试卷(数学)参考答案第1页共5页四、解答题15.(13分)s=?bcsinA=!c2,得c=bsinA=1×3=3解：(1)由⋯⋯4分(2)由absinc=12得c2=absinC,a+b+C=2+b-C+aB=2coSC+2sinC=2√2sin(C+4)a2

+b+c得最大值为2√2,所以⋯⋯9分c=4,a2+b2tc2=2JZab,e2=a此时，b=上a,a2+b2-322ab=0=(b-√2a)(b-2a)=0,b=√2a(舍去)或所以c=-2a,故△.iB

C是以A为直角顶点的等腰直角三角形.从而c⋯⋯13分16.(15分)解：(1)因为AB⊥AC,AB=15,AC=20.断以BC=25,因为AM·BC=AB·AC=300,所以AMbe,因为PA1平面ABC,所以PAIBC,又AM,PAC平面PAM,所以BC1平面PAM.⋯⋯6分(2)由条件，

AB,AC,AP两两垂直，以ABAC,AP方向为=轴正方向建系如图，则B(15,0,0),C(0,20,0),P(0,0,10),BC=(-15,20,0),BP=(-15,0,1第配=(0,0,10)=个p设平面PBC的法向量为n=(x,y,z),则n=0,即{-3x+2=

=0,取n=(4,3,6)cas(i.D)=6×106=616⋯⋯15分故PA与平面PBC所成角的正弦值为AiMBxC17.(15分)解：(1)比赛只进行三场，则都是甲赢或都是乙赢，所以概率为0.6×

0.5×0.6+0.4×0.5×0.4=0.18+0.08=0.26.(2)X可取值为3,4,5⋯⋯6分9月调研测试卷(数学)参考答案第2页共5页yX=3时，则前三场都是甲赢，P(X=3)=0.5×0.6=0.3X=4时，则可能的情况是甲乙甲乙乙

胜甲乙乙乙甲胜甲甲乙甲甲胜甲乙甲甲P(X=4)=0.5×0.4×0.5+0.5×0.4×0.5+0.5×0.6×0.5=0.35P(X=5)=1-P(X=3)-P(X=4)=1-0.3-0.35=0.35故E(X)=3×0.3+4×0.35+5

×0.35=4.05.⋯⋯15分18.(17分)解：(1)设A(x,y),B(x?,y?),-+x-2=0,变形得x-x+x?=-,由,得k-.×<m<,<-2km=-故k,解得即,故⋯⋯5分(2)由题意，直线1不与x轴重合

，设直线1的方程为=my-1,-联立,得(m2+2)y2-2my-1=0.y+y?=m2+2,wv?=-m2+2,设A(x,y),B(x?,y?),则可得|AB=-i+m-√x+x?)-4yw=vI+m2-2P++2=220+21x+x=m(y+x?)-2=m2+2-2=m242(+2m2

+2,,则弦AB的中点M的坐标为,得2=m2+2’⋯⋯9分故CD的方程为x2=m2+2由对称性，不妨设C(x?,y?D(-x?,-y?),则,其中x?>0.CDFy1+m12=、(m2+4)4+2=2m+2可得|9月调研测试卷(数学)参考答案第3页共5页由题意[

OCHOD=?ICD|,|AM|=IBM|=?AB|,且|AMIBMI=ICMIIDMF(÷ICD|+10MDGICD|-10M),故ABF=CDF-10MP,,即|ABF=|CDP-4|OMP,(m2+2)2=4m+2)-442P+(m2+2)1代入|AB|,|CD|,|

OM|,得解得m=±√2,故直线l的方程为x=±√2y-1.⋯⋯17分19.(17分)a=-a.+6-3=2a+6-3=a+13,am+2=2a+6+2=a+8解：(1)由可得aa+2-4,+84a+2,×a-2--4,两式相除可

得{a-2}-4故是首项为,公比为-4所学比数列.⋯⋯5分a.+2-(-4),解得，=4)+2,故b,=a-316-+2(2)由(1)可知，①.=3-(16-1)+?=3+165-,故b,随n的增大而减小一即n=1时b,的值最大，且最大值?=3+1=3⋯⋯10分②2b>

(2k-1)一2b+b>2h,-20b+b?)>k·2b.4+-8-0-,当且仅当i=k时取等；(3.16'+2)(3.162?-+2)=9-16+6(16'+163?-)+4,其中16+162-≥2.√16

2*=2·16*,当且仅当i=k时取等；(16'-1)(16*-1-1)=16*-(16+162)+1,其中16'+16-≥2√16*=2-16*,故(16-1)(162-1-1)≤162*-2·16*+

1=(16*-1)2,当且仅当i=k时取等；9月调研测试卷(数学)参考答案第4页共5页故f+42206--238-3-24,当且仅当i=k时取等；2(b+b?-)>k·2b,对任意k≥2恒成立，即原不等式成立.由此2⋯⋯17分9月调研测试卷(数学)参考答案第5页共5页一