【文档说明】广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题 含答案.docx，共(8)页，380.621 KB，由小赞的店铺上传

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12020-2021学年第二学期第二次考试高一年级数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.复数12zi=−，则z的虚部是A．1B．2i−C．2−D．1−2.已知向量()21

=-a，()mb=2，若ba，则m=A．4−B．12−C．12D．43.某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的中位数是A．87B．86C．85D．844.采

用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高二年级被抽取15人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为A．1350B．675C．900D．4505.用斜二测画法画出水平放置的正方形ABCD的直观图，若直观图的面积为2，则正

方形ABCD的面积为A．4B．22C．2D．26.在正方体1111ABCDABCD−中，1AD与BD所成的角为A．45B．60C．90D．1207．已知非零向量,ab满足2ab=，且()abb−⊥，则a与b的夹角为A．6B．

3C．23D．5628.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为2224abc+−，则C=A．2B．3C．4D．6二、多项选择题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符

合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9．已知复数z在复平面上对应的点为Z()1,3−，i为虚数单位，则下列正确的是A．z＝﹣1＋3iB．z＝10C．z＝3＋iD．z＋i是实数10．设为平面

，a，b为两条不同的直线，则下列命题正确的是A．若//a，//b，则a∥bB．若a⊥，ab⊥，则//bC．若a⊥，a∥b，则b⊥D．若a⊥，b⊥则a//b11．以长为8cm，宽为6cm

的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为A．64cm2B．36cm2C．54cm2D．48cm212.已知一组数据1x，2x，3x，4x，5x的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有A．11x+，21x+，31x+，41x+，51x+的平均数为3B．11x+，

21x+，31x+，41x+，51x+的方差为2C．12x，22x，32x，42x，52x的方差为8D．122x+，222x+，322x+，422x+，522x+的方差为8三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.ABC的内角A、B、C的

对边分别为a、b、c．已知3C=，2b=，6c=，则角B=_____14.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_________15.已知12,zzC，121zz==，123z

z+=，则12zz−=16.若实系数一元二次方程20zzm++=有两虚数根、，且3=-，那么实数m的3值是四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设复数12zi=+.（1）求z及z；（2）求22zz−

.18.（本小题满分12分）已知向量a与b的夹角34=，且3a=，22b=．（1）求ab，ab+；（2）求a与ab+的夹角的余弦值．19.（本小题满分12分）2020年，新冠病毒在世界肆虐，造成很多行业前景不如从前，国家最近调查了A，B，C三类工种的复工情况，在调查的所有职工中，A工种占

40%，B工种占50%，C工种占10%．现用分层抽样的方法从调查的全体职工中抽取一个容量为n的样本．试确定：（Ⅰ）若200n=，则在A工种、B工种、C工种中分别应抽取多少人？（Ⅱ）若抽取的A工种比C工种多30人，则抽取的B工种有多少人？20.（本小题满分12分）如图，三棱锥DAB

C中，已知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分别为BD，CD的中点．求证：（1）EF∥平面ABC；4（2）BD⊥平面ACE.21.（本小题满分12分）在△ABC中，AbBasincos3=．（1）求∠B；（2）若acb2

,2==，求△ABC的面积．22.（本小题满分12分）名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40,50)，[50,60)，…，[90,100].（1）求频率

分布直方图中a的值，以及该组数据的中位数（结果保留一位数）.（2）学校规定：师生对食堂服务质量评分不得低于75分.否则将进行内部调整，用每组数据的中点值，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据

此回答食堂是否需要进行内部整顿.52020-2021学年第学二期第2次考试高一年级数学参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5题：CADCA6-8题：BBC二、多项选择题（本大题共4小题,每小

题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.CD10.CD11.AB12.ABCD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.414．0.115.116

.52三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）【详解】（1）由题意22125z=+=，12zi=−；（2）222(12)2(12)144245zziiii−=+−+

=+−−−=−．18.（本小题满分12分）（1）由已知，得2cos32262abab==−=−，()()()222222326225ababaabb+=+=++=+−+=；……………

6分（2）设a与ab+的夹角为，6则()2965cos535aabaabaabaab++−====++，因此，a与ab+的夹角的余弦值为55.……………12分19.（本小题满分12分）【详解】（Ⅰ）A工种应抽取的人数为20040%80=，B工种应抽取的人数为20

050%100=，C工种应抽取的人数为20010%20=，（Ⅱ）若抽取的A工种比C工种多30人，则40%10%30nn−=，解得100n=．故抽取的B工种有50%10050%50n==人．20．（本小题满分12分）72

1．（本小题满分12分）解：（1）在△ABC中，由正弦定理，因为3cossinaBbA=，所以3sincossinsinABBA=，因为sinA≠0，所以3cossinBB=，所以tanB3=，因为0＜B＜π，所以3B=，（2）因为b＝2，c＝2a，由余弦定理b2＝a2+c2﹣2

accosB，可得22144222aaaa=+−，所以a233=，c433=，所以112343323223323ABCSacsinB===．22.（本小题满分12分）【详解】（1）由()0.0040.0220.0280.0220.018101a+

++++=，解得0.006a=.设该组数据的中位数为x，则()()0.0040.0060.022100.028700.5x+++−=，解得76.4x，所以该组数据的中位数为76.4.8（2）由题中数据可得对食堂

服务质量评分的平均分为450.00410+550.00610+650.02210x=+750.02810+850.02210+950.01810=76.2，因为76.475，所以食堂不需要内部整顿.