【文档说明】2023届湖南省岳阳市岳阳县高三下学期新高考适应性测试 数学.docx，共(10)页，565.764 KB，由小赞的店铺上传

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2023年岳阳县新高考适应性测试数学试题时量:120分钟总分:150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡的指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答

案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．若复数2iiza+=+的实部与虚部相等，则实数a的值为（）A．3B．1C．1−D．3−2.已知若p和q均为真命题，则

实数a的取值范围是()A．(－1，1]B．[1，3)C．(3，4]D．(－1，4]3．空间中，,,是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是()A．若//l，l//，则//B．若⊥，l⊥，则//lC．若l⊥，l//，则⊥D．若⊥，//l

，则l⊥4．某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某科室的5名男医生(含一名主任医师)、4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，则在有一名主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为()

A．38B．35C．311D．3105．已知函数()fx为偶函数，且当0x时，()cosxfxex=−，则不等式(3)(21)0fxfx−−−的解集为（）A．42,3−B．(,2)−−C．(2,)−+D．4(,2),3−−+

6．已知等差数列na的前n项和为nS，若20210S，20220S，下列结论正确的是（）A．数列na是递增数列B．10121011aaC．当nS取得最大值时，1012n=D．10121009SS7.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，5πsin(π)cos

06aBbA++−=，15a=，若点M满足25BMBC=，且∠MAB=∠MBA，则AMC的面积是（）A．B．C．D．8．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图①所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图②

所示，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，且两切线斜率之积等于－58，则椭圆的离心率为()A.34B．58303730314225314135314C．74D．64二、多选题

：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知正实数ba,满足24=+ba，则（）A．14abB．2164ab+C．1192ab+D．24ab+10．关于函数()2ππ

3sin22sin612fxxx=−+−，下列结论正确的是（）A．函数()fx的最大值是2B．函数()xf在π5π,1212−上单调递增C．函数()fx的图象可以由函数2sin21yx=+的图象向右平移π6个单位得到D．若方程(

)0fxm−=在区间π12π,2有两个实根，则)31,3m+11．在长方体1111ABCDABCD−中，1224ADABAA===，E是棱11BC的中点，过点B，E，1D的平面交棱AD于点F，点P为线段1DF上一动点，则（）A．三棱锥PABE−的体

积为定值B．存在点P，使得DP⊥C．直线PE与平面11BCCB所成角的正切值的最大值为2D．三棱锥1PBBE−外接球表面积的取值范围是12π,44π12．已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=与椭圆22195xy+=的焦点相

同，双曲线E的左右焦点分别为12FF､，过点2F的直线与双曲线E的右支交于PQ､两点，1PF与y轴相交于点A，2PAF△的内切圆与边2AF相切于点B.若1AB=，则下列说法正确的有（）A．双曲线E的渐近线方程为3yx=B．过点()11，存在两条直线与双曲线E有且仅有一个交点C．点P在变化过程

中，12AFF△面积的取值范围是123(,43)13D．若12PFPF⊥，则2PAF△的内切圆面积为3π16第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量ba,满足,150,,721==−=babaa，则=

b.14．(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为________.15.如图，点F是抛物线2:4Cxy=的焦点，点,AB分别在抛物线C和圆22(1)4xy+−=的实线部分上运动，且AB总是平行于y轴，则AFB△周长的取值范

围是_______.16．我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为R的圆形纸，对折1次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第2次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同

，取规格相同的两个之一进行第3次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把k次对折后得到的不同规格的图形面积和用kS表示，由题意知212RS=，2234RS

=，则4S=________；如果对折n次，则1nkkS==________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17．已知函数的部分图象如图所示.（1）求()fx的最小正周

期及解析式；（2）将函数()yfx=的图象向右平移π6个单位长度得到函数()ygx=的图象，求函数()gx在区间π0,2上的最大值和最小值.18．已知数列na满足()12321naanan+++−

=.（1）求na的通项公式；（2）已知21,,19,,nnnnnacaan+=为奇数为偶数求数列nc的前20项和.19．如图，在四棱锥PABCD−中，已知PC⊥底面ABCD，ABAD⊥，//ABCD，2AB=，1ADCD==，E是PB上一点.（1）求证:平面EA

C⊥平面PBC；（2）若E是PB的中点，且二面角PACE−−的余弦值是63，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.20．汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素．我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某

地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：年份t20172018201920202021年份代码()2016xxt=−12345销量/y万辆1012172026(1)统计表明销量y与年份代码x有较强的线性相关关系，求y关于x的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年

能突破50万辆；(2)为了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有w名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车．①若95w=，将样本中购置新能源汽车的性别占

比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车，结果精确到千人）；②设男性车主中购置新能源汽车的概率为p，将样本中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰

有3人购置新能源汽车的概率为()fp，求当w为何值时，()fp最大．附：ˆˆybxa=+为回归方程，1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−．21.已知1F、2F分别为椭圆22:14xy+=的左、右焦点，M为上的一点.（1）

若点M的坐标为()()1,0mm，求12FMF△的面积；（2）若点M的坐标为()0,1，且直线()35ykxk=−R与交于不同的两点A、B，求证：MAMB为定值，并求出该定值；（3）如图，设点M的坐标为(),st，过坐标原点O作

圆()()222:Mxsytr−+−=（其中r为定值，01r且sr）的两条切线，分别交于点P，Q，直线OP，OQ的斜率分别记为1k，2k.如果12kk为定值，求OPOQ的取值范围，以及OPOQ取得最大值时圆M的方程.22．已知函数()()e1xfxx−=+（1）求

函数()fx的极值；（2）设1t，2t为两个不等的正数，t1＜t2且211212lnlntttttt−=−，若不等式12lnln0tt+恒成立，求实数的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.

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