【文档说明】辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试卷含答案.doc，共(8)页，522.500 KB，由小赞的店铺上传

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葫芦岛八中2020–2021学年度下学期高二期中考试数学试卷答题时间：120分钟总分数：150分一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1、甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为23，34，25，那么三人中恰有两人合格的概率是（）A．25B．715C

．1130D．162、下面是一个22列联表则表中a,b的值分别是（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,523、等差数列}a{n中，已知前15项的和90S15=，则8a等于（）A.245B.12C.445D.64、在各项都为正数的等比数列}{na中，a1=3，前

三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33B．72C．84D．1895、等差数列na的前n项和为Sn，若,100,302==nnSS则=nS3（）A.130B.170C.210D.2606、投篮测试中，每人投3次，至少投

中2次才能通过测试。某同学每次投篮投中概率为0.6，每次是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A．0.432B．0.648C．0.36D．0.3127、若随机变量,则在区间(4,2]−上的取值的概率等于在下列哪个区间上取值的概率（）.(2,4]A.(0,2]B.(

2,0]C−.(4,4]D−8、某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归直线方程y^＝77.36－1.82x，则以下说法中正确的是()A．产量每增加1000件，单位成本下降1.82元B．产量每增加1000件，单位成本上升1.8

2元C．产量每减少1000件，单位成本上升1.82元D．产量每减少1000件，单位成本下降1.82元不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b46100二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，全对得

满分，缺项得3分，选错不得分)9、设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图K15－2－1)，以下结论正确的是()图K15－2－1A．直线l过点(x－，y－)B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和

y的相关系数在［-1，1］之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同10、已知离散型随机变量X的分布列为X01234Pq0.40.10.20.2若离散型随机变量Y满足21YX=+,则下列结果正确的是()A.0.1q=B.()()2,1.4EXDX==

C.()()2,1.8EXDX==D.()()5,7.2EYDY==11、下列有关样本相关系数的说法正确的是（）A．相关系数用来衡量x与y的之间的线性相关程度B．1r≤，且r越接近0，相关程度越小C．1r≤，且r越接近1，相关程度越大D．1r≥，且r越接近1，相关程度越大12、下列哪些是正

态曲线22()2,1(),(,)2xxex−−=−+的性质：（）A、曲线在x轴的上方，与x轴不相交B、曲线关于直线x=μ对称C、当x=μ时，曲线位于最高点D、μ一定时，曲线的形状由σ

确定σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且y^＝0.95x＋a，则a＝_______

___.14、在22738和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为.15、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}

，求P（A︱B）__________.16、设()fn＝1＋12＋13＋…＋131n−（n*N）那么(1)()fnfn+−等于__________四、解答题(本大题共6大题，共70分)17、（10分

）等差数列na中，12a=，1766a=，⑴求数列na的通项公式；⑵88是否是数列na中的项18、（12分）数列{na}是公比为q的等比数列，11a=，12()2nnnaaanN+++=（1）求公比q；（

2）令nnbna=，求{nb}的前n项和nS.19、（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出

的白球不少于2个则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)在一次游戏中：①求摸出3个白球的概率；②求获奖的概率．(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．20、（12分）盒子中有7张卡片，

其中红色4张，编号1，2，3，4；白色3张，编号2，3，4，从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望

21、(12分)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：有多大把握认为主修统计专业与性别有关系？附：临界值表（部分）：专业性别非统计专业统计专业男1310女720P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.

0246.63522()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++（其中nabcd=+++）22、(12分)电子商务在我国发展迅猛,网上购物成为很多人的选择.某购物网站组织了一次促销活动,在网页的界面上打出广告:高级口香糖,10元钱三瓶,有8种

口味供您选择(其中有1种为草莓口味).小王点击进入网页一看,只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起,看不见具体口味,由购买者随机点击进行选择(各种口味的高级口香糖均超过三瓶,且各种口味的瓶数相同,每点击选择一瓶后,网页自动补充相应的口香糖).(1)请问小王随机点击一次，选

中的是草莓味口香糖的概率为多少?(2)小王花10元钱买三瓶,由小王随机点击三瓶,请列出有小王喜欢的草莓味口香糖的瓶数的分布列,并计算其数学期望和方差.答案一、选择1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.C8.A9.A

C10.ACD11.ABC12.ABCD二、填空13、2.614、21615、0.416、175分10分184分12分19.12分20.（12分）4分12分21.(12分)22.解析：(1)设小王随机点击一次选的是草莓味口香糖的事件为A18

11()C8PA==…3分(2)所有可能的取值为0,1,2,3.因为各种口味的高级口香糖均超过3瓶,且各种口味的瓶数相同,有8种不同口味,所以小王随机点击一次是草莓味口香糖的概率为18,即随机变量服从二项分布,即1(3,)8B003311343(0)C()(1)885

12P==−=,112311147(1)C()(1)88512P==−=,22131121(2)C()(1)88512P==−=,3303111(3)C()(1)88512P==−=.所以的分布列为0123P3435121

47512215121512数学期望13()388Enp===,方差1721()(1)38864DnpP=−==.…12分