【文档说明】新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测试题 数学 .docx，共(5)页，141.831 KB，由管理员店铺上传

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2022-2023学年第二学期高二数学开学质量检测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、过点（1，-1）且斜率为21的直线l的方程是()A.3270xy+−=B.240xy+−=C.-230xy−=

D.-230xy+=2、设(,)Pxy满足：2222(2)(2)5xyxy++++−=，则P点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．线段D．不存在3、顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离是4的抛物线的方程为（）A、yx162=B、yx82=C、yx82

=D、yx162=4、已知圆22:(3)(4)4Mxy−++=与圆22:9Nxy+=，则两圆的位置关系为（）A．内切B．外切C．相交D．外离5、直线12:0laxya++=与直线20:2lxaya+−=互相平行，则实数a=（）A．

4−B．4C．2−D．26、双曲线2214yx−=的渐近线方程为（）A．12yx=B．2yx=C．2yx=D．22yx=7、“01t”是“曲线2211xytt+=−表示椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、抛物线22(0)ypxp=

的焦点到直线1yx=+的距离为2，则p=（）A．1B．2C．22D．49、画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴､短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日

圆.若椭圆22216xyb+=的蒙日圆为2210xy+=，则该椭圆的离心率为（）A.33B.13C.23D.6310、已知双曲线x29－y216＝1的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P使∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的

面积是()A．12B．16C．24D．3211、双曲线22:143xyC−=与双曲线22:143xyD−=−具有相同的（）A．焦点B．实轴长C．离心率D．渐近线12、若直线:20lxmym+−−=与曲线2214xy−=有且只有一个交点，则满足条件的直线l有()A．4条B．3条C．2条D．1

条二、填空题（每小题5分，共20分）13、若过)3,2(),,4(−ByA两点的直线的斜率是450，则y=________________.14、以点(2,−1)为圆心且与直线3x−4y+5=0相切的圆的方程为__________．15、已知定点(4,0)A，P是圆224xy

+=上的一动点，Q是AP的中点，则点Q的轨迹方程是_______________.16、已知过点M(1,1)的直线，与椭圆22142xy+=相交于A，B两点，且线段AB以点M为中点，则直线AB的方程是___________________.二、解答题（第17题10分，18-22每

题12分，共70分）17、已知△ABC的顶点分别为A(2,4)，B(0,−2)，C(−2,3)，求：(1)直线AB的方程;(2)AB边上的高所在直线的方程;18、已知圆P过两点M(0，2)，N(3，1)，且圆心P

在直线y＝x上．(1)求圆P的方程；(2)过点Q(－1，2)的直线交圆P于A，B两点，当｜AB｜＝23时，求直线AB的方程．19、双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为12,FF，已知焦距为8，离心率为2

，(1)求双曲线标准方程；(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程。20、已知椭圆C的焦点在x轴上，且短轴长为4，离心率55e=．（1）求椭圆C方程；（2）若过椭圆C的右焦点2F且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点，求弦AB的长.的21、已知抛物线2:2(0)Cypx

p=过点(2,4)A−−．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60的直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB的长度．22、已知椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，若椭圆上一点P与其中心及长轴一个端点构成等腰直角三角形.(1)求椭圆E的离心率

；(2)如图，若直线l与椭圆相交于A，B，且AB是圆(x－1)2＋(y＋1)2＝5的一条直径，求椭圆E的标准方程.