【文档说明】四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试 数学（理） 期末数学理科答案.docx，共(3)页，417.344 KB，由小赞的店铺上传

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南充高级中学2022-2023学年度高二上学期期末考试高2021级数学试卷（理科）答案一．选择题ABCBDABDBADB11.D【详解】底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”.所以在堑堵111ABCAB

C-中，ACBC⊥，侧棱1AA⊥平面ABC,在选项A中，因为1AABC⊥，ACBC⊥，显然BC与AB不垂直，且1ABBA为矩形，所以四棱锥11CABBA−不为“阳马”，故A错误；在选项B中，由11ACBC⊥，111ACCC⊥且1C

CBCC=，所以11AC⊥平面11BBCC，所以111ACBC⊥，则11ACC为直角三角形，111ABC△为直角三角形，由1CC⊥平面111ACB，得1CCB为直角三角形，11ABC不为直角三角形，所以111ACCB不是“鳖臑”，，故B错误;在选项C中，在底面有224

2ACBCACBC=+，即2ACBC，当且仅当ACBC=时取等号，则1111111243333BAACCAACCVSBCAAACBCACBC−===，所以C错误；在选项D中，由BC⊥平面11AACC，则1,BCAFAFAC⊥⊥且1ACBCC=，则AF⊥平面1AB

C，所以1,AFAB⊥又1AEAB⊥且AFAEA=，则1AB⊥平面AEF，则1ABEF⊥，所以D正确.故选：D.12.解：设00(,),(,)QxyPxy.则22(1)(1)PAxy=+++，2200()()PQxxyy=−+−.若在直线AO上存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点

P，都有(PAPQ=为常数),等价于222200(1)(1)()()xyxxyy+++=−+−对圆O上任意点(,)Pxy恒成立.即22222200(1)(1)()()xyxxyy+++=−+−.整理得222222220000(1

)()(22)(22)2()0xyxxyyxy−++++++−+=.因为点Q在直线AO上，所以00xy=.由于P在圆O上，所以221xy+=.故222200(22)()320xxyx+++−−

=对任意[2,2]xy+−恒成立.所以202220220,320.xx+=−−=显然0，所以021x=−.故22230−−=，因为0，解得2=或1=.当1=时，(1,1)Q−−，此时,QA重合，舍去.当2=时，11(,)22Q−−，综上，存

在满足条件的定点11(,)22Q−−，此时2=.二．填空题13.21−14.1015.3116.②③16.【解析】①分析2321yxx=−+中x的取值范围并进行判断；②根据x的取值范围进行分析；③将方程

中y变为y−进行分析；④根据x的取值范围作出判断.【详解】①因为2321yxx=−+中3210xx−+，所以()()2110xxx+−−，解得：)5151,1,22x+−−+，所以xa不恒成立，故错误；②假设曲线是中心对称图形，因为)5151,1,2

2x+−−+，所以取一点()00,Pxy，当0x→+，此时点()00,Pxy的对称点的横坐标x→−，不符合)5151,1,22x+−−+，所以假设错误，故正确；③将方程2321yxx=−

+中的y变为y−时，方程变为()2321yxx−=−+与原方程相同，所以曲线关于x轴对称，故正确；④因为)5151,1,22x+−−+，所以当51,12m−时，直线()0xmm=与该曲线无交点，

故错误，故答案为：②③.三．解答题17.（1）令椭圆22221xyab+=半焦距为c，则26c=，即3c=，因为过（5，0），因此5a=，224bac=−=，所以椭圆的标准方程是2212516xy+=....................................(5分）（

2）由（1）知椭圆2212516xy+=长半轴长5a=，因弦AB过椭圆右焦点F2，而1F是左焦点，所以1ABF的周长111122||||||||||||||22420AFBFABAFBFAFBFaaa++=+++=+==...............(10分

）18.（1）若p为假命题，则p为真命题．若命题p真，即对1,12x−20mx−，恒成立，则()2max1mx=，所以m1...........................(5分）（2）命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆，242mm

或2m−．pq为真命题，且pq为假命题，p、q一真一假①如果p真q假，则有122mm−，得12m；②如果p假q真，则有122mmm−或，得2m−．综上实数m的取值范围为2m−或12m．....

............................................................(12分）19.(1)若此方程表示圆，则22(2)4440m−+−，解得54m

.................................(4分）(2)由(1)可知m=1，此时圆E：22+2+4+4=0xyxy−，圆心坐标为E(1，-2)，半径为1，因为圆F和圆E关于y轴对称，所以圆F圆心坐标是(-1，-2)，半径是1，故圆F方程为(x+1)2+(y+2)2=

1........................................................................(8分）122122,22212101y21−+=−−−=−+−−最小值为所以距离的最大值为的距离为）到直线，又因

为圆心（x.........(12分）20.（1）在三棱柱111ABCABC-中，1CC⊥平面ABC，则1BB⊥平面111ABC，由1CM平面111ABC，则11CMBB⊥，ACBC=，则1111A

CBC=，又M为11AB的中点，则111CMAB⊥，又1111BBABB=，则1CM⊥平面11AABB，由1BD平面11AABB，因此，11CMBD⊥...........................

..............................(5分）（2）以C为原点，以CA，CB，1CC为x轴､y轴､z轴的正方向建立空间直角坐标系，如图所示，可得：(2,0,0)A，(0,2,0)B，1(0,0,3)C，1(0,2,3)B，(2,0,1)

D，(0,0,2)E，(1,1,3)M.∴(2,2,0)=−AB，1(1,1,0)CM=，1(0,2,1)EB=，(2,0,1)ED=−，设(,,)nxyz=为面1DBE的法向量，则12020nEByznxEDz=+==−=，令1x=得(1,1,2

)n=−，设AB与平面1DBE所成角为，则3sin|cos,|||3||||ABnABnABn===，∴直线AB与平面1DBE所成角的正弦值为33......................

........................(12分）21.(1)第六组的频率为400850.=，∴第七组的频率为()100850008200160042006006......−−+++=．.....(3分）(2)由直方图得，身高在第一组)155160,的频率为00

085004..=，身高在第二组)160165,的频率为00165008..=，身高在第三组)165170,的频率为004502..=，身高在第四组)170175,的频率为004502..=，由于0.040.080.20.320.5++=，0.040.080.20.20.520.5

+++=，设这所学校的800名男生的身高中位数为m，则170175m，由()0040080217000405...m..+++−=得1745m.=所以这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5cm…………………………….(6分)平均数为174.1cm.

.....................................(9分）(3)第六组)180185,的抽取人数为4，设所抽取的人为a，b，c，d，第八组190195,的抽取人数为0.0085502=，设所抽取的人为A，B，则从中随机

抽取两名男生有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB，AB共15种情况，因事件5Exy=−发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E包含的基本事件

为ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7种情况．所以()715PE=．....................(12分）22.（1）解：由题意，圆心坐标为()3,1，半径为10，则设直线2l的方程()1ykx=－，即0kxyk=－－，圆心到直线的距离

22110911kdk−==−=+，0(k=舍)或43，直线2l的方程为4310xy=－－.........................................(5分）（2）解：设(),Mxy，由点M在线段AD上，得12xyt+=，即220xtyt+=－，由

2AMBM，得2222(2)2(1)xyxy+−−+，即92032()3422++−）（yx，依题意，线段AD与92032()3422++−）（yx至多有一个公共点，故288253334tt−+，解得1610

3(11t−舍)或1610311t+，t是使2AMBM恒成立的最小正整数，4t=，.............(8分）圆C的方程为5)2()122=−+−yx（．①当直线2l：1x=时，直线1l的方程为0y=，此时2EPQS=；②当直线2l的斜率存在时，设2l的方程为(

)1ykx=－，0k，则1l的方程为()11yxk=−－，点10,Ek，211BEk=+，又圆心到2l的距离为211kk++，2242421kkPQk−+=+，22222114244211

1515·1?244()21442EPQkkSkkkkk−+=+=−+=−++,1522，152EPQminS=．.....................................(12分）获得更多资源

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