【文档说明】河北省辛集中学2020届高三上学期数学（理）限时训练试题8含答案.doc，共(6)页，307.000 KB，由小赞的店铺上传

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河北辛集中学2017级高三理科数学限时训练试题一、单选题1．设()()221:0,:21101xpqxaxaax−−+++−，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．10,2

B．10,2C．10,2D．1,122．设i是虚数单位，则复数31(1)zi=+在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知8log6a=，4log3b=，34c=，则（）A

．abcB．acbC．cbaD．bca4．已知数列的前项和为，正项等比数列中，，，则()A．B．C．D．5．若函数12()3sin21xxfxx+=+++，则(2019)(2019)ff−+=（）A．0B．8C．4D．66．已知定义在R上的函数()fx满足：(1

)()()2fxfx+=；(2)()2fx−为奇函数；(3)当()1,1x−时，()fx图象连续且()0fx恒成立，则()1511,4,22fff−的大小关系正确的为（）A．()1115422fff

−B．()1115422fff−C．()1511422fff−D．()1511422fff−7．若()cossinfxxx=−在0,a上是减函数，则a的最大值是()A．π4B

．π2C．3π4D．π8．在中，若为等边三角形（两点在两侧），则当四边形的面积最大时，（）A.B.C.D.9．若,xy满足3010xyxyxk−+++，且2zxy=+的最大值为6，则k的值为（）A．-1B．-7C．1D．710．已知点P是△AB

C的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x,y满足+x+y=，设△ABC、△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S、S、S、S，记11SS=,22SS=,33SS=,则·取最大值时，3x+y的值为()A．B．C．1D．211．若0x，0y，21xy+=，则2

xyxy+的最大值为（）A．14B．15C．19D．11212．设数列na满足12a=，26a=，且2122nnnaaa+++−=，若x表示不超过x的最大整数，（例如1.61,1.62=−=−

）则222122018232019aaa+++L＝（）A．2018B．2019C．2020D．202113．已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.14．定义在R上的函数()fx满足'(

)()2(xfxfxee−为自然对数的底数），其中'()fx为()fx的导函数，若2(2)4fe=，则()2xfxxe的解集为（）A.(),1−B.()1,+C.(),2−D.()2,+15．在中，分别

是角的对边，若，则的值为()A．B．1C．0D．201416．已知函数()()()23222,log2log2fxxgxaxxb=+=++−，若函数()()()1Fxfgx=−有两个零点12,xx，且满足12124xx，则21baa−−的取值范围（）A．124(,)53−−B．34[

,]23−−C．34(,][,)23−−−+D．123(,)52−−二、填空题17．已知a＞b＞0，且ab＝4，则22abab+−取得最小值时相应的b=______.18．已知平面上有四点，向量，，满足：，，则的周长是__

_____________.19．已知数列的前项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为______．20．已知函数2()fxxax=−，若对任意1,2x，2()22+fxx恒成立，则实数a的取值范围是_____.

三、解答题21．在ABC中，,,abc分别为角,,ABC的对边，且有()2coscoscossinsinAACBBC+−=（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若ABC的内切圆面积为，当ABAC的值最小时，求ABC

的面积．22．在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为224xy+=，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是2cos21=．（Ⅰ）求圆O的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）已

知M，N是曲线C与x轴的两个交点，点P为圆O上的任意一点，证明：22||PMPN+为定值．23．已知函数2()2(1)42xfxxeaxax=+++−0a（）.（Ⅰ）讨论()fx极值点的个数;（Ⅱ）若00(2)xx−是()fx的一个极值点，且-2(2)>2e-2

f−，证明：0()0fx.理数限训练答案一．选择题BCADBCCACDCBBCAA二．填空题17.18.3√619.420.三、解答题21．解：（Ⅰ）（Ⅱ）由余弦定理得：由题意可知：的内切圆半径为如图，设圆为三

角形的内切圆，，为切点可得：，，化简得（当且仅当时取等号）或又，即，当且仅当时，的最小值为此时三角形的面积：22．解圆O的参数方程为，为参数，由，得：，即，所以曲线C的直角坐标方程为．证明：由知，，可设，所以，，所以为定值10．23．解：（

I）∵，，．∴或1、当，即时，若，则，单调递增；若，则，单调递减；若，则，单调递增；此时，有两个极值点：，．2、当，即时，，f（x）单调递增，此时无极值点.3、当，即时，若，则，单调递增；若，则，单调递减；若

，则，单调递增；此时，有两个极值点：，．故当时，无极值点：当时，有两个极值点.（II）由（Ⅰ）知，，且，∴，由（1）中3知：在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增又（这一步是此题的关键点，观察力）1、当即时，在上单调递减，此时，成立.2、当即时，成立.3、当即时，在

上单调递增.此时，成立.综上所述，，当时，“=”成立.