【文档说明】河北省辛集中学2020届高三上学期数学（理）限时训练试题9含答案.doc，共(6)页，578.000 KB，由小赞的店铺上传

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河北辛集中学2017级高三理科数学限时训练试题一、单选题1．若复数z满足(34)43izi−=+，则z的虚部为（）A.45i−B.45−C.45D.45i2．若，，，则下列不等式中①；②；③；④，对一切满足条件的，恒成立

的序号是（）A．①②B．①③C．①③④D．②③④3．曲线2lnyxx=−在1x=处的切线的倾斜角为，则cos(2)2+的值为（）A．45B．45−C．35D．35-4．若点(8,tan)在函数2logyx=的图像上，则2sin2cos

=（）A．8B．6C．4D．25．若等比数列na满足0,1,2,3,nan=，且()52543nnaan−=…，则当3n…时，2123221logloglognaaa−+++=（）.A．22nn−B．()21n+C

．2nD．()21n−6．若1ab，lglgPab=，()1lglg2Qab=+，lg2abR+=，则（）A．RPQB．PQRC．QPRD．PRQ7．已知函数()()221xfxxaxe=++，则“2a=”是“函数()fx

在-1x=处取得极小值”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知对任意的1,1a−，函数()()2442fxxaxa=+−+−的值总大于0，则x的取值范

围是（）A．2x或3xB．13xC．12xD．1x或3x9．已知实数,xy满足20360xyxyxy+−−+，则11yxzx−+=−的取值范围为（）A．(3,2,2−−+B．(1

,3,2−−+C．32,2−D．13,2−10．已知满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．设变量x，y满足约束条件2302401xyxyy−−−−，若目标函数(0,

0)zaxbyab=+的最小值为1，则112ab+的最小值为（）A．726+B．722+C．326+D．412．若是三角形的一个内角，且对任意实数x，2cos4sin60xx−+恒成立，则的取值范围为（）．A．0,6B．,6

C．0,3D．,3213．在ABC△中，G是ABC△的重心，边,ABAC的长分别为2,1,60BAC=，则AGBG=（）A．89−B．109−C．539−D．539−−14．某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于

2018年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利率为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（）A．amB

．11(1)(1)1mmappp++++−C．1(1)1mmappp++−D．(1)(1)1mmappp++−15．若函数21()3sincoscos()2fxxxxxR=−+的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动6个单位长度得函数()ygx=的图象，则函数1

()3ygx=−在区间[2,4]−内的所有零点之和为（）A．52B．72C．3D．416．已知()fx与函数sinyax=−关于点(12，0)对称，()gx与函数xye=关于直线yx=对称，若对任意(10,1x，存在2[,2]2x使1

12()()gxxfx−成立，则实数a的取值范围是（）A．1(,]sin1−B．1[,)sin1+C．1(,]cos1−D．1[,)cos1+二、填空题17．若关于x的方程20xaxb++=（,abR）在区间13，有实根，

则22(2)ab+−最小值是____．18．已知函数()()142xfxxR=+，若数列na的通项公式为100nnaf=,1100n,*nN，则数列na的前100项的和100S＝________.1

9．直径4AB=的圆上有长度为2的动弦CD，则BDAC的最大值为______.20．如图所示，在平面四边形ABCD中，1AB=，2BC=，ACD是以D为顶点的等腰直角三角形，则BCD面积的最大值为________．三、解答题21．在ABC中，角,,ABC所对的

边分别为,,abc且满足sincos.cAaC=（1）求角C的大小；（2）求)cos(sin3CBA+−的取值范围.22．已知正项数列{}na的前n项和nS满足*21()nnaSnN=−.（1）求数列{}na的通项公式；（2）若3nnnab=，求数列{}nb的前n

项和nT；23．已知函数()ln1afxbxx=++，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为10xy−+=.（1）求a，b的值；（2）当()1,x+时，()ln21kxfxx++恒成立，求实数k的取值范围.河北辛集中学2017级高三理数

限时训练试题答案1-5：CCDBC6-10：BADBC11-15：DCADC16：C17.9218.2991219.220.212+21.解：（1）由正弦定理得sinsinsincos.CAAC=因为0,A所以sin0.sincos.cos0,tan1,4ACC

CCC===从而又所以则（2）)cos(sin3)cos(sin3AACBA−−=+−=)6sin(2cossin3+=+AAA又121166,430+AA，综上所述，)cos(sin3CBA+−的取值范围]2,226(−.22解：（Ⅰ）当1n

=时，111211aaa=−=当2n时，()21112111nnnnnnnnaSSSSSSS−−−=−=−−=−=即nS是以11a=为首项，以1为公差的等差数列，则2nnSnSn==∴()221121nnnaSSnnn−=−=−−=−.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知213nnnb−=，则()()23111111135232133333nnnTnn−=++++−+−从而()()23411111111352321333333nnnTnn+=

++++−+−两式相减得()231211111221333333nnnTn+=++++−−2122333nn+=−所以11

3nnnT+=−23解：（1）函()yfx=的定义域为()0,+，()()21abfxxx+=−+，把()()1,1f代入方程10xy−+=中，得()1110f−+=，即()12f=，∴4a=，又因为()11f=，∴14ab−+=，故2b=.（2）由（1）可知()42

ln1fxxx=++，当1x时，()ln21kxfxx++恒成立等价于()2222ln0xxkx−++−.设()()2222lngxxxkx=−++−，则()()122ln22gxxxkx=−+++−22lnkxx−=+，由于1,ln0xx

，当2k时，()0gx，则()ygx=在()1,+上单调递增，()()10gxg=恒成立.当2k时，设()()hxgx=,则()2220khxxx−=−.则()ygx=为()1,+上单调递

增函数，又由()120gk=−.即()gx在()1,+上存在0x，使得()00gx=，当()01,xx时，()gx单调递减，当()0,xx+时，()gx单调递增；则()()010gxg=，不合题意，舍去.综上所述，实数

k的取值范围是(,2−.