【文档说明】2024届重庆市普通高中学业水平选择性考试高三第一次联合诊断检测 数学.pdf，共(5)页，759.439 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-da16ed6f83033ddf67d7b59e3c7fe9e4.html

以下为本文档部分文字说明：

第一次联合诊断检测（数学）第1页共9页2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{123

45}A，，，，，2{|211120}Bxxx，则ABA．{12}，B．{23}，C．{34}，D．{45}，2．已知复数izab，若izz，则A．0abB．0abC．0abD．1ab3．对一个样本进行统计后得到频率分布直方图如图所示，并由此估计总体集中

趋势，则ab，可以分别大致反映这组数据的A．平均数，中位数B．平均数，众数C．中位数，平均数D．中位数，众数4．若24cossin(2)2，则tan2A．2B．12C．1D．25．在经济学中，常用Logistic回归模型来分析还款信度评价

问题．某银行统计得到如下Logistic模型：0.970.1270.970.127e()1exxPx，其中x是客户年收入（单位：万元），()Px是按时还款概率的预测值．如果某人年收入是10万元

，那么他按时还款概率的预测值大约为（参考数据：ln1.350.3）A．0.35B．0.46C．0.57D．0.686．已知()ln(1)ln()fxxabx是奇函数，则()fx在点(0(0))f，处的切线方程为A．2

yxB．yxC．0yD．2yx7．将一副三角板拼接成平面四边形ABCD（如图），1BC，将其沿BD折起，使得面ABD面BCD，若三棱锥ABCD的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A．2B．73C．83D．38．已知函数()fx满足()()()2fxyf

xfy，(1)4f且当0x时，()2fx，若存在[12]x，，使得2(4)(2)1faxxfx，则a的取值范围是BCDA6045ab{#{QQABKYaEgggAAhAAARgCQQXYCg

OQkAGCACoOBFAIsAIAwQNABCA=}#}第一次联合诊断检测（数学）第2页共9页A．1(0]2，B．15[]28，C．52[]83，D．12[]23，二、选择题：本题共4小题，每小题5分

，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列函数中，其图象关于点(0)6，对称的是A．sin(2)3yxB．sin(2)3

yxC．cos(2)6yxD．tan(2)6yx10．已知椭圆22214Exya：(0)a和222244Eyxa：(0)a，则A．1E与2E的长轴长相等B．1E的长轴长与2E的短轴长相等C．1E与2E的离心率相等D．1E与2E有4个公

共点11．已知三棱柱111ABCABC，DEF，，分别是棱ABBCCA，，的中点，记三棱柱111ABCABC的体积为V，则A．棱锥1ADEF的体积为124VB．棱锥1AADEF的体积为16VC．多面体11ABABEF的体积为512V

D．多面体111ABCDEF的体积为23V12．若不相等的两个正数ab，满足22ababab，则A．1abB．43abC．13abD．12ab三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．一个袋子中有5个大小相同的

球，其中有编号为12，的黑球和编号为123，，的白球，从中随机取出两个球，在取出的球颜色不同的条件下，球的编号之和为奇数的概率为．14．若向量a，b满足||1a，||2b，若b与a的夹角为锐角，则()aab的取值范围是．15．

记数列na的前n项和为nS，若2nnSa，且6252S，则．{#{QQABKYaEgggAAhAAARgCQQXYCgOQkAGCACoOBFAIsAIAwQNABCA=}#}第一次联合诊断检测（数学）第

3页共9页16．已知12FF，分别是双曲线C：222xya(0)a的左、右焦点，过2F作一直线交C于MN，两点，若21120MFF，且1MNF△的周长为1，则C的焦距为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤。17．（10分）已知数列{}na是等差数列，且51a，8102aa．（1）求{}na的通项公式；（2）[]x表示不超过x的最大整数，如[1.7][1]1，[1.5][2]2．若[]2nanb，nT是数列{}nb的前n项

和，求11[]T．18．（12分）2024年1月18日是中国传统的“腊八节”，“腊八”是中国农历十二月初八（即腊月初八）这一天．腊八节起源于古代祭祀祖先和神灵的仪式，后逐渐成为民间节日，盛行于中国北方．为调查不

同年龄人群对“腊八节”民俗文化的了解情况，某机构抽样调查了某市的部分人群．（1）在100名受调人群中，得到如下数据：根据小概率值0.1的2独立性检验，分析受调群体中对“腊八节”民俗的了解程度是否存在年龄差异；（2）调查

问卷共设置10个题目，选择题、填空题各5个．受调者只需回答8个题：其中选择题必须全部回答，填空题随机抽取3个进行问答．某位受调者选择题每题答对的概率为0.8，知道其中3个填空题的答案，但不知道另外2个的答案．求该受调者答对题目数量的期望．参考公式：①22()=()()()()

nadbcabcdacbd．独立性检验常用小概率值和相应临界值：年龄了解程度不了解了解30岁以下162450岁以上16440.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.8791

0.828{#{QQABKYaEgggAAhAAARgCQQXYCgOQkAGCACoOBFAIsAIAwQNABCA=}#}第一次联合诊断检测（数学）第4页共9页②随机变量XY，的期望满足：()()()EXYEXEY19．（12分）在ABC△

中，内角ABC，，的对边分别为abc，，，已知ABC△的面积2sinsincosaBCSA．（1）求tanA；（2）若5coscos5BC，1a，求22bc．20．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，2AB，2BC，45BAD，PA

PD．（1）证明：PBBC；（2）若3PA，13PC，求二面角APBC的余弦值．21．（12分）已知(22)A，，BC，是抛物线E：22xpy上的三点，且直线AB与直线AC的斜率之和为0．（1）求直线BC的斜率；（2）若直线AB，AC均与圆M：222(2)(03)xyrr

相切，且直线BC被圆M截得的线段长为2305，求r的值．22．（12分）已知函数()e(1)lnxfxaxax．（e为自然对数的底数）（1）当1a时，证明()fx存在唯一的极小值点0x，且0()2fx；（2）若函数()fx存在两个零点，记较小的零点为1x，s是关于x的方程1ln(

1)cos2xxax的根，证明：1sx．ABCDP{#{QQABKYaEgggAAhAAARgCQQXYCgOQkAGCACoOBFAIsAIAwQNABCA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com