【文档说明】陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试卷含答案.doc，共(7)页，1.431 MB，由小赞的店铺上传

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尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.1234,,,,...3456的一个通项公式是（）A.n11an=−B.nn21an=

−C.2nnan=+D.n=21nan+2.下列各组数能组成等比数列的是（）A．111,,369B．lg3,lg9,lg27C.6,8,10D．3,33,9−3.在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，若7a=，3b=，2c=，则A=（）A.6B.4C.3D.2

4.等差数列中，已知，则（）A.16B.20C.24D.285.已知等差数列中，是的前n项和，且，，则的值为（）A.260B.130C.170D.2106.在ABC中，若32sinabA=,则B为（）A．3B．6C．6或56D．3

或237.已知,,abc分别是ABC的内角,,ABC的对边，若coscbA，则ABC的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形8.已知数列na满足112,1nnaana+=+=,则15a=（）A．111B．211

C．311D．4119.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，其中有个问题是以“九儿问甲歌”的形式呈现的：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁？”意思是，“一位大爷有9个

儿子，他们的出生年份都不知道，但是他们之间刚好都相差三岁，9个儿子年龄加起来总共是207岁，请问这位大爷最小的儿子年龄是多大”（）A．8岁B．11岁C．20岁D．35岁10.已知等差数列na的首项和公差均为2,是的前n项和，则数列

nS1的前n项和为（）A．1+nnB．)1(2+nnC．)1(2+nnnD.)1(+nnn11.记为数列na的前n项和.若12+=nnaS，则6S=（）A．63B．-63C．32D．-3212．在ABC中,3,1,===Bbxa,若三角形有两解，则x的取值范围为()A．)33

2,1(B．)1,23(C．)332,0(D．),332(+二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在等比数列}{na中,若4q=,且321S=,则3a的值为.14.在ABC中，已知30B=，23AB=，2AC=，则ABC的面积

为____________．15.已知等差数列中，是的前n项和，若91035=aa，则59SS的值是.16.若数列}{na的前n项和13nnSm+=+,且}{na是等比数列,则实数m=.三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17.（10分）nS为等差数列}{na的前n项和，已知1

37,15Sa=−=−．（1）求}{na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值．18.（12分）在平面四边形ABCD中，=90ADC，=45A，2=AB,5=BD.（1）求ADBcos；（2）若22=DC，求BC．19.（12分）如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的

B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1）求渔船甲的速度；（2）求sin的值.20.（12分）设}{na是公比不为1的等比数列，1a为2a,3a的等差中项。（1）

求}{na的公比；（2）若11=a，求数列}{nna的前n项和nS．21.（12分）已知数列}{na满足nnannaa)1(2,111+==+.设nabnn=.（1）求321,,bbb；（2）判断数列}{nb是否为等比数列，并

说明理由；（3）求}{na的通项公式。22.（12分）在ABC中，.sinsinsinsinsin222CBCBA=−−（1）求A；（2）若3=BC，求ABC周长的最大值．答案一．（每小题5分，共60分）CDCCD,DABBA,BA二．

（每小题5分，共20分）13.1614.3或3215.216.3−三．（17题10分，18--22题12分，共70分）17.18.19.（1）设甲的速度为v，则由余弦定理可得+=21-20122-20124222v，得v=14；（2）由正弦定理得AB

CCABsinsin=，代入数值得1433sin=C,故1433sin=。20.21.22.