【文档说明】四川省遂宁市2023届高三下学期三诊考试（三模） 数学（理）.docx，共(8)页，704.352 KB，由小赞的店铺上传

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遂宁市高中2023届三诊考试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫

米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题

无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知集合|12Mxx=－，10123N＝-，，，，，则RCMN

=（）A．012，，B．12，C．1012−，，，D．23，2．若复数z满足(23)32zii+=−，其中i为虚数单位，则z=A．0B．1−C．13D.13．下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（℃）的

折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r＝0.88，则下列结论正确的是A．月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在8月B．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关C．每月最高气温与最

低气温的平均值在4-8月逐月增加D．9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小4．下列说法不正确的是A．若22ambm，则abB．命题:pRx，20x，则p：0Rx，020xC．回归直线方程为1.230.08yx=+，则样本点的中心可以为()4,5D．在ABC中，角

,,ABC的对边分别为,,abc则“AB”是“sinsinaAbB++”的充要条件5．已知实数x，y满足22220xyxyx−−则3yx-的最小值为A．83−B．2−C．-1D．16．已知数列na为等比数列，37,aa是函数321()4413fxxxx

=−+−的极值点，设等差数列nb的前n项和为nS，若55ba=，则9S=A．18−或18B．18−C．18D．27．函数23()(1)cos1xfxx=−+的图像大致为A.B.C.D.8.已知数列na的前n项和为nS，且11a=，12nnnSaa

+=，则20S=A．210B．110C．50D．559．已知23451402345(1)(21)xxaaxaxaxaxax−+=+++++，则40aa−=A．30B．-30C．17D．-1710．如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，线段11BD上有两个动点,EF（E在F的左边），且

2EF=．下列说法不正确的是A．当E运动时，二面角EABC−−的最小值为45B．当,EF运动时，三棱锥体积BAEF−不变C．当,EF运动时，存在点,EF使得AEBF∥D．当,EF运动时，二面角CEFB−−为定值11．

已知1F为双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=的左焦点,过点1F的直线与圆222:2Oxya+=交于,AB两点（A在1,FB之间），与双曲线E在第一象限的交点为P,若190,FABPAOB==(O为坐标原点),则双曲线E的离心率为A．512−B．51−C．3D．512．已知函数

22()223ln(3)2xxaaxxfxx−−+=+−+++存在零点，则实数a的值为A．-3B．-2C．1−D．2第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上

作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．已知向量(4,),=(1,2)axb=−−rr，且(2)abb−⊥rrr，则x=___________.14.已知函数()()πsincos06fxxx

=++，()10fx=，()23fx=，且12πxx−的最小值为，则=15．某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为323，则该三棱锥外接球的表面积16．已知抛物线2:2(0)Cxpyp=的焦点为F，

准线为l，点0(2,)Qy在抛物线上，点K为l与y轴的交点，且2QKQF=，过点()4,2P向抛物线作两条切线，切点分别为,AB，则AFBF=uuuruuur三、解答题：共70分。第17题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生

根据要求作答。17．（12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别,,abc，且coscos2ccosbAaBA+=（1）求角A的值；（2）已知D在边BC上，且3,3BDDCAD==,求ABC的面积的最大

值▲18．（12分）某企业举行招聘考试，共有1000人参加，分为初试和复试，初试成绩总分100分，初试通过后参加复试.（1）若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布()2,N，其中=65，=15，试估计初试成绩不低于80分的人数；（精确到个位数）（2）复试共三道题，每答

对一题得10分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的概率为34，后两题答对的概率均为35，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试成绩为Y，求Y的分布列及期望附：若随机变量

X服从正态分布()2,N，则：()0.6827PX−+=，()220.9545PX−+=，()330.9973PX−+=．▲19．（12分）如图，已知四棱锥SABCD−中，290DABA

BCABD===，SAB△是面积为3的等边三角形且22SD=，12BCAD=（1）证明：ADSB⊥直线；（2）求平面BSA与平面SCD所成角的余弦值.▲20.（12分）已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右顶点为12,AA，点G是椭圆C的上

顶点，直线2AG与圆2283xy+=相切，且椭圆C的离心率为22（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点Q在椭圆C上，过左焦点1F的直线l与椭圆C交于,AB两点（,AB不在x轴上）且0,OQAB=(O为坐标原点)，求222ABOQ的

取值范围.▲21．（12分）已知函数23()2,.()cos2xfxmexmRgxxx=−=+,其中e为自然对数的底数.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）记函数()()()hxfxgx=−，若函数()hx存在两个不同的极值点，求实数m的取值范围.▲选考题：共10分，请考生在第22、23

题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xoy中，已知曲线122cos:2sinxCy=+=（为参数,0,）,在极坐标系中，曲线2C是以π1,2为圆心且过极点O的圆．（1）分别写出曲线1C普通方

程和曲线2C的极坐标方程；（2）直线()π:R4l=与曲线1C、2C分别交于M、N两点（异于极点O），求MN．▲23．【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知函数()fxxtxt=−++，tR.（1）若1t=，求不等式()28fxx

−的解集；（2）已知4mn+=，若对任意xR，都存在0m，0n使得()24mnfxmn+=，求实数t的取值范围.▲获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com