【文档说明】四川省遂宁市2023届高三下学期三诊考试（三模） 数学（文）.docx，共(9)页，492.190 KB，由小赞的店铺上传

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遂宁市高中2023届三诊考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色

墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知集合|12Mxx=－，10123N＝-，，，，，则RCMN=（）A．012，，B．12，C．1012−，，，D．23，2．若复数z满足(23)32z

ii+=−，其中i为虚数单位，则z=A．0B．1−C．13D.13．下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r＝0.88，则下列结论正确的是A．月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在8

月B．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关C．每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加D．9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小4．下列说法不正确的是A．若22ambm，则abB．命题:pRx，

20x，则p：0Rx，020xC．回归直线方程为1.230.08yx=+，则样本点的中心可以为()4,5D．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc则“AB”是“sinsinaAbB++”的充要条件5．已知实数x，y满足22220

xyxyx−−则3yx-的最小值为A．83−B．2−C．-1D．16．已知数列na为等比数列，37,aa是方程2840xx−+=的两个根，设等差数列nb的前n项和为nS，若55ba=，则9S=A．18−或18B．18−C．18D．27．

函数23()(1)cos1xfxx=−+的图像大致为A.B.C.D.8．已知函数()()πsincos06fxxx=++，()10fx=，()23fx=，且12πxx−的最小值为，则的值为A．23B．12C．1D．29．如图，正方体11

11ABCDABCD−的棱长为2，线段11BD上有两个动点,EF（E在F的左边），且2EF=．下列说法不正确的是A.异面直线1AB与1BC所成角为60oB.当,EF运动时，平面EFA⊥平面11ACCAC.当,EF运动时，存在点,

EF使得AEBF∥D.当,EF运动时，三棱锥体积B-AEF不变10.已知数列na的前n项和为nS，且11a=，12nnnSaa+=，则20S=A．210B．110C．50D．5511．已知1F为双曲线2222:1(0,0)xyEabab

−=的左焦点,过点1F的直线与圆222:2Oxya+=交于,AB两点（A在1,FB之间），与双曲线E在第一象限的交点为P,若190,FABPAOB==(O为坐标原点),则双曲线E的离心率为A．512−B．51−C．3

D．512．已知定义在R上的函数12()xxx满足:当时,恒有1212()()0xxxx−−，若,()()xxRebax−对任意恒成立，则ab的最大值为A．eB．2eC．eD．2e第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答

在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．已知向量(4,),=(1,2)axb=−−rr，且(2)abb−⊥rrr，则x=___________.14．已知3541lg2

lg5,log3,,tan12m−+，从这四个数中任取一个数m，使函数()221xxxfm=++有两不相等的实数根的概率为15．如图，在ABC△中，2ABAC==，23BAC=，D是BC的中点，以AD为折痕把ACD△折叠，使点C到达点C

的位置，则当三棱锥CABD−体积最大时，其外接球的体积为___________.16．已知点F()2,0为抛物线C：22ypx=()0p的焦点，点M()2,0−,若第一象限内的点P在抛物线C上，则PMPF的最大值为．三、解答题：

共70分。第17题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．（12分）习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好．”为庆祝建党

100周年，某市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动．该市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，全校高一和高二共选拔100名学生参加，其中高一年级50人，高二年级50人．并规定将分数不低于135分的得分者称为“党史学习之星”，这

100名学生的成绩（满分为150分）情况如下表所示．（1）能否有99%的把握认为学生获得“党史学习之星”与年级有关？（2）获得“党史学习之星”的这60名学生中，按高一和高二年级采用分层抽样﹐随机抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的党史知识竞赛，求这2人中至

少有一人是高二年级的概率．参考公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．()20PKk0.100.050.0250.0100.0010k2.7063.8415.0246.63510.828获得“党史学习之星”未获得“党史学习

之星”总计高一年级401050高二年级203050总计6040100▲18.（12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且coscos2ccosbAaBA+=（1）求角A的值；（2）已知D在边BC上，且3,3BDDCAD==,求ABC的面积的最

大值▲19．（12分）如图，已知四棱锥SABCD−中，290DABABCABD===，SAB△是面积为3的等边三角形，且22SD=，12BCAD=（1）证明：ADSB⊥直线；（2）求点C到平面SBD的距离.20．（12分）已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左右焦点分别是

12,FF，124FF=，点P为椭圆短轴的端点，且12PFF△的面积为4，过左焦点1F的直线l与椭圆C交于,AB两点（,AB不在x轴上）.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点Q在椭圆C上，且0OQAB=(O为坐标原点），求222ABOQ的取值范围.▲21．（12分）已知函数()()21e12xf

xxx=−−.（1）求()fx的单调区间和极大值；（2）若()21ln(2)12xxaxxf+−−+恒成立，求实数a的取值范围▲▲选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．【选修4-4：坐标系

与参数方程】（10分）在直角坐标系xoy中，已知曲线122cos:2sinxCy=+=（为参数,0,）,在极坐标系中，曲线2C是以π1,2为圆心且过极点O的圆．（1）分别写出曲线1C普通方程和曲线2C的极坐标方程；（2）直线()π:R4l=

与曲线1C、2C分别交于M、N两点（异于极点O），求MN．▲23．【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知函数()fxxtxt=−++，tR.（1）若1t=，求不等式()28fxx−的解集；（2）已知4mn+=，若对任意xR，都存在0m，0n使得(

)24mnfxmn+=，求实数t的取值范围.▲获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com