【文档说明】天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 含解析.doc，共(13)页，923.500 KB，由小赞的店铺上传

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汉沽六中20—21学年度第一学期高一年级数学学科期中考试试卷一、单选题1.设集合,Aacd=,，Bbde=,,，则AB（）A.,,abcB.dC.,,,,abcdeD.,de————C分析：根据集合

的交集的运算，即可求解.解答：由题意，集合,Aacd=,，Bbde=,,，根据集合的交集的运算，可得,,,,ABabcde=.故选：C.2.命题“存在0xR，020x”的否定是（）A.不存在0xR，020xB

.存在0xR，020xC.对任意的xR，020xD.对任意的xR，020x————D分析：利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：特称命题的否定是全称命题.命题“存在0xR，020x”的否定是：“对任意的xR，020x

”.故选：D.点拨：本题主要考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查，属于容易题．3.已知a，b是实数，则“0a且0b”是“0ab+且0ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件————C分析：根据充分必要条件的

定义可得答案.解答：当0a且0b时，0ab+且0ab；当0ab+且0ab时，0a且0b.故“0a且0b”是“0ab+且0ab”的充分必要条件.故选：C点拨：关键点点睛：根据充分必要条件的定义求解是解题关键.4.已知函数()1,13,1xxfxxx+=−+，则

()()2ff=（）A.3B.2C.1D.0————B分析：先求()2f的值，再计算()()2ff即可.解答：()2231f=−+=，()()2(1)112fff==+=，故选：B点拨：本题主要考查了分段函数求函数值，属于基础题.5.设,,,abcdR且ab，cd，则下列结论中正确的是（）A

.22acbcB.adbc−−C.adbdD.22ab————B分析：举特值可知ACD不正确；根据不等式的性质可知B正确.解答：对于A，当0c=时，22acbc不成立，故A不正确；对于B，因为ab，c

d，所以acbd++，所以adbc−−，故B正确；对于C，当1d=−时，adbd不成立，故C不正确；对于D，当1,1ab==−时，22ab不成立，故D不正确.故选：B6.不等式29610xx++的解集是（）

A.13xx−B.1133xx−C.D.13xx=−————D分析：左边配方成完全平方可得.解答：解:由原不等式左边配方得()2310x+，310x+=，13x=−.故解集

为:13xx=−故选:D7.若集合{|23}Axx=−剟，{|1Bxx=−或4}x，则集合AB等于（）A.{|3xx„或4}xB.{|13}xx−„C.{|21}xx−−„D.{|34}xx„————C分析

：根据交集的定义写出AB．解答：集合{|23}Axx=−剟，{|1Bxx=−或4}x，集合{|21}ABxx=−−„．故选：C．点拨：本题考查交集的运算，属于基础题.8.下列函数与yx=表示同一函数的是（）A.(

)2yx=B.33yx=C.2yx=D.2xyx=————C分析：若两个函数表示同一函数则函数的定义域和解析式相同，据此可判断出答案.解答：对于A，函数()2yx=的定义域为)0,+，与yx=的定义域不同，不是同一函数；对于B，函数33yxx==，

与yx=的对应关系不同，不是同一函数；对于C，函数2yxx==的定义域为R，与yx=的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，函数2xyx=的定义域为()(),00,−+，与yx=的定义域不同，不是同一函数.故选：C.9.

下列函数中，在区间(0,)+上是减函数的是（）．A.1yx=−B.yx=C.2yx=D.1yx=−————A分析：根据常见函数的单调性，即可容易判断选择.解答：解:选项A，1yx=−在(0,)+上单调递减，故A正确.选项B，yx=在(0,)+上单调递增，故B错误.选项C，2yx=在(0,

)+上单调递增，故C错误.选项D，1yx=−在(0,)+上单调递增，所以D错误.故选:A10.下列图象中不能作为函数图象的是（）A.B.C.D.————B本题考查函数的定义和函数图像的含义.能作为函数图象,需满足：按照图像得

出的对应关系，对于自变量x的取值范围内的每一个值，按照图像得出的对应关系，都有唯一的一个y值和它对应；从图像直观来看，平行与y轴的直线与图像至多有一个交点.则B不能作为函数图象.故选B11.下列函数中是奇函数的是（）A.()22fxxx

=−B.()21fxx=+C.()3fxxx=+D.()21fxx=+————C分析：根据函数的奇偶性的定义，以及初等函数的性质，即可求解.解答：对于A中，根据二次函数的图象与性质，可得函数()22fxxx=−的图象关于1x=对称，所以函数()fx为非奇非偶函数，不符合题意；对于

B中，根据一次函数的性质，可得函数()21fxx=+为非奇非偶函数，不符合题意；对于C中，函数()3fxxx=+的定义域为R关于原点对称，且满足()3()()fxxx−=−+−()3()xxfx=−+=−，所以

函数()fx为奇函数，不符合题意；对于D中，根据二次函数的性质，可得函数()21fxx=+的图象关于y轴对称，函数()fx为偶函数，不符合题意.故选：C.12.若函数3()7fxaxbx=++，且(5)3f=，则(5)f−的值（）A5B.11C.8D.9—

———B分析：根据(5)3f=求出12574ab+=−，整体代入可得(5)f−的值.解答：因为(5)125573fab=++=，所以12574ab+=−，所以(5)125574711fab−=−−+=+=.故选：B二、填空题13.设全集U,abcdef=,,,,，,Aa

cd=,，Bbde=,,，则()UABð______————acdf,,,分析：根据集合补集运算算出U{,,}Bacf=ð，根据集合并集运算即可得出答案解答：解：由题意可得U{,,}Bacf=

ð所以()U,{,,}ABaacdadfccf==,,,,ð故答案为：acdf,,,14.当0x时，13xx++的最小值为______————5分析：根据基本不等式可求得结果.解答：因为0x，所以13xx++1235xx

+=，当且仅当1x=时，等号成立.故答案为：5点拨：易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必

须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.15.已知集合2121Ax=−

,-,，2103Bxx=−,,，且AB=，则x的值______————1分析：根据集合相等解等式方程,再根据集合的三个性质检验即可.解答：解:因为2121Ax=−,-,，2103Bxx=−,,，且AB=，所以2–10x=，2–32xx=−，由2–10x=解得1x=或–1x=．

由2–32xx=−解得1x=或2x=．经检验当1x=时，符合题意．所以1x=．故答案为:116.函数()112fxxx=++−的定义域为__________.————1xx−且2x分析：令1020xx+−即可求出定义域.解答：令1020x

x+−，解得1x−且2x，所以函数定义域为1xx−且2x故答案为:1xx−且2x.点拨：本题考查了函数定义域的求解，属于基础题.17.已知函数f(x)＝2211222xxxxxx+−−„若f(a)＝3，则a=______．————

3分析：对a分三种情况讨论代解析式可解得.解答：当1a−时,()2121faa=+−+=,不合题意,当2a时,()24faa=,不合题意,当1a2−时,2()3faa==,解得3a=或3a=−(舍)

.故答案为:3.点拨：本题考查了分段函数,属基础题.18.25Axx=−∣，121Bxmxm=+−∣，BA，则m范围______————3|mm分析：由BA转化为不等式，解不等式即可．解答：(1)

当=B有BA，此时121mm+−，解得2m，符合题意；(2)当B要使BA，只需21112215mmmm−++−−，解得23m综上所述，实数m的范围是3m．故答案为：

3|mm．点拨：由BA求参数的范围容易漏掉=B的情况．三、解答题19.已知集合23Axx=−，210Bxx=，全集为实数集R，（1）求AB；（2）()UABð；（3）()()UUBA痧.————（1）

210xx−；（2）310xx；（3）2xx或3x.【分析】（1）按照并集定义直接求解即可；（2）先求出UAð，再按照交集定义求解即可；（3）求出UBð，然后按照并集定义求解即可.解答：（1）210ABxx

=−；（2）因为U2Axx=−ð或3x，所以()U310ABxx=ð；（3）因为U2Bxx=ð或10x，U2Axx=−ð或3x，所以()()UU2BAxx=痧或3x.20.已知集合2,1,3Aaa=+−，23,21,1Baaa=−

−+，若{3}AB=−，求实数a的值.————1a=−分析：由{3}AB=−得3B−，分33a−=−，213a−=−，213a+=−三种情况讨论，一定要注意元素的互异性.解答：{3}AB=−，3B−，而213a+−，当33a−=−，0a=，{0

,1,3}A=−，{3,1,1}B=−−，这样{3,1}AB=−与{3}AB=−矛盾，当213a−=−，1a=−，符合{3}AB=−，1a=−.点拨：本题主要考查集合的交集及其运算，通过公共元素考查了分类讨论的思

想，属中档题.21.已知函数21()1fxx=−（1）判断函数的奇偶性．（2）用定义法判断函数()fx在(0,)+上的单调性．————（1）函数()fx为偶函数（2）函数()fx在(0,)+上为单调递减函数分析：（1）根据偶函数的定义判断可得答案

；（2）根据减函数的定义判断可得答案.解答：（1）21()1fxx=−的定义域(,0)(0,)−+关于原点对称,()fx−221111()()fxxx=−=−=−，所以函数()fx为偶函数.（2）设120xx，则12221211()()11fxfxxx−=−−+2221221

2xxxx−=21212212()()xxxxxx−+=，因为120xx，所以210xx−，210xx+，22120xx，所以12())0(fxfx−，即12()()fxfx，所以函数()fx在(0,)+上为单调递减

函数.点拨：关键点点睛：利用函数的奇偶性和单调性的定义求解是解题关键.22.0a，0b，3abab=++，求：（1）ab的最小值（2）+ab的最小值————（1）9；（2）6.分析：（1）利用基本不等式化简已知条件，然后结合一元二次不等式的解法求得ab的最小值.（2）利用基

本不等式化简已知条件，然后结合一元二次不等式的解法求得+ab的最小值.解答：（1）0a，0b，323ababab=+++()()()223310abababab=−+－－，3ab或1ab−（舍去），9ab

．等号成立的条件是ab=且9ab=，即3ab==，故ab的最小值为9．（2）0a，0b，22abab+232ababab+=++()()2()4()12620abababab+−+−=+−++

6ab+或2ab+−（舍去）当且仅当ab=且2230aa−−=即3ab==时取等号．当3ab==时，+ab取得最小值6．23.已知函数2()22fxxax=++，[5,5]x−，（1）当1a=−时，求()fx的最

大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使()yfx=在区间5,5−上是单调函数.————（1）()fx的最大值为37，最小值为1；（2）5a或5a−分析：（1）直接将a=−1代入函数解析式，求出最大最小值．（2）先求f（x）的对称轴x=−a，所以若y=f（x）在区间[−5，5]上

是单调函数，则区间[−5，5]在对称轴的一边，所以得到−a≤−5，或−a≥5，这样即得到了a的取值范围．解答：(1)当a=−1时,函数()22()2211fxxxx=−+=−+的对称轴为x=1，∴y=f(x)在区间[−5,1]单调递减,在(1,5]单调递增，且f(−5)=37,f(

5)=17<37，∴f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(−5)=37；（2）函数22()()2yfxxaa==++−的图像的对称轴为xa=−，当5a−−，即5a时函数在区间[5,5]−上是增加的，当5a−，即5a−时，函数在区间[5,5]−上是减少的，所以使()yfx=在区间

5,5−上是单调函数5a或5a−.点拨：本题考查二次函数的图象和性质，二次函数对称轴、极值、最值是常考点，必须牢记公式灵活应用，属于基础题.