【文档说明】陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题含答案.docx，共(6)页，123.770 KB，由小赞的店铺上传

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教育联合体榆林市第十二中学2020-2021学年第二学期质检测二高二数学（理科）测试题说明∶1.本试题共4页，22题。满分∶150分，考试时间∶120分钟。2.本试卷为闭卷考试，考生不允许带与本科目有关的资料进入考场。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5.0分，共60分

）1.在复平面内，复数21izi=+（i为虛数单位）的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某公司将5名员工分配至3个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法种数为（）A.24B.30C.36D

.423.某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据∶记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为y=0.8x+a，若某儿童记忆能力为12，则预测他的识图能力为（）A.9.5B.9.8C.9.2D.104

.已知i为虚数单位，复数z满足i2018+z（1+i）=-i，则复数z等于（）A.1-iB.-2iC.ID.-i5.二项式122()xx+的展开式中的常数项是（）A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项6.如果随机变量X表示抛掷一个六个面上分别有1，2，3，4，5，6的均匀正方体后向上面

上的数字，那么随机变量x的均值为（）A.2.5B.8.3C.3.5D.47.曲线y=sinx+ex（其中e=2.71828……是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（）A.2B.3C.13D.128.如图所示的五个区

域中，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）A.24B.48C.72D.969.已知函数f{x）的导函数()fx，且满足关系式2()3(2)ln,fxxxfx=++，则(2)f的值等于（）A.2B.—2C.94D.94−10

.41(1)(1)xx++的展开式中，含x2的项的系数为（）A.10B.6C.4D.1211.若事件E与事件F相互独立，且1()()4PEPF==，则P（EF）的值等于（）A.0B.116C.14D．1212.已知1()sin2sin,2fxxx=+，则()fx是（

）A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.非奇非偶函数第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5.0分，共20分）13.一头猪服用某药品后被治愈的概率是90%，则服用这种药的5头猪中恰

有3头被治愈的概率_。14.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={出现一个5点}，则P（B|A）=。15.由0，1，4，5，6五个数能形成无重复数字三位偶数的个数为_。16.已知22012(1)

(1)(1)nnxxxaaxaxax++++++=++++，若12129,naaan−+++=−，则自然数n的值为_。三、解答题（共6小题，17题10分，其余每小题12.0分，共70分）17.已知复数22(232)(32)zmmmmi=−−+−

+，（其中i为虚数单位）（1）当复数z是纯虚数时，求实数m的值；（2）若复数z对应的点在第三象限，求实数m的取值范围。18.（1）计算4521073CCA−；（2）求41(1)x+的展开式；（3）求定

积分10(2)xxedx+的值。19.3个女生和5个男生排成一排。（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果甲必须排在乙

的右面（可以不相邻），有多少种不同的排法？20.假定某射手每次射击命中的概率为34，且只有3发子弹。该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完。设耗用子弹数为X。求∶（1）目标被击中的概率∶（2）X的概率分布∶（3）均值E（X）。21.某

研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系，在某地随机对50人进行了问卷调；得到如下列表∶（附22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++）高于22.5°C不高于22.5°C合计患新冠肺炎20525不患新冠肺炎101525合计3020

50（1）是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关，说明你的理由；（2）为了了解患新冠肺炎与年龄的关系，已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人，36人，18人。按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比，求这2人中至少一人是老年人

的概率。p（K2>K）0.100.050.0250.01K2.7013.8415.0246.63522.已知函数1()lnfxxaxx=++（a为实数）。（1）当a=0时，求f（x）的最小值；（2）若f（x）在[2,)+

上是单调函数，求a的取值范围、教育联合体榆林市第十二中学2020--2021学年第二学期质量检测二高二数学（理科）答案一、选择题1-5DCADC6-10CACDA11-12BB二、填空题13.0.072914.1315.301

6.4解答题17.（1）由题意有222320320mmmm−−=−+解得12212mmmm=−=或且即12m=−时，复数z为纯虚数……（7分）（2）由题意有∶222320320mmmm−−−+解得

∶12212mm−（12分）所以当m∈（1，2）时，复数z对应的点在第三象限。。。（14分）18.（1）84（2）23446411xxxx++++（3）e19.（1）共有63634320AA=种不同的排法（2）共有535614400AA=种不同的排法（3）

共有265614400AA=种不同的排法（5）共有8822120160AA=种不同的排法20.（1）由题意可得∶目标没有被击中的概率为∶311()464=所以目标被击中的概率为∶16316464−=（2）X可能取的值为∶1，2，3.所以3(1)4PX==133(2)4416PX

===111(3)4416PX===所以X的分布列为∶X123P34316116（3）由（2）可得∶均值33121()1234161616EX=++=21.（1）2250(2015510)8.3336.63525252030k−==所以有99%的把握认

为患新冠肺炎与气温有关，（2）从108人中按照分层抽样的方法随机抽取6人，老年、中年、青年分别抽取的人数为3人，2人，1人，记3个老年人为A1，A2，A3，2个中年人为B1，B2，1个青年人为C1，抽取的全部结果为（A1，A2

），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1，），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）共15种。至少1人

是老年人的有（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A1，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），共12种

。所以至少1人是老年人的概率为124155p==22.（1）由题意可知∶x>0当a=0时21()xfxx−=当0<x<1时，()0fx当x>1时()0fx故min()(1)1fxf==综上所沭。结论是∶f（x）的最小值

为1（2）由22111()axxfxaxxx+−=−+=由题意可知a=0时，21()xfxx−=，在[2，+∞）时，()0fx符合要求当a<0时，令2()1gxaxx=+−故此时f（x）在[2，+∞）上只能是单调递减(2)0f即42104a+−

解得14a−当a>0时，f（x）在[2，+∞）。上只能是单调递增(2)0f即42104a+−得14a−故a>0综上所述，结论是∶a的取值范围为1(,0,)4][−−+