【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.4.3 单位圆与诱导公式 （3）含答案【高考】.doc，共(5)页，104.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-课题1.4.3单位圆与诱导公式学校授课班级高一（2）班授课教师授课时间课时安排三课时教具多媒体、黑板教学方法采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学方法三维目标知识与技能借助单位圆，推导出诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函

数化为锐角的三角函数，掌握有关三角函数求值问题过程与方法体会诱导公式的探索过程，体验未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养化归、类比、数形结合思想。情感态度与价值观感受数学探索的成功感，激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。教材分析地位与

作用三角函数的诱导公式是普通高中数学必修四的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，

利用对称思想发现任意角与π-α、-α、π+α终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了

转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.教学重点理解并掌握诱导公式.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值学情分析根据学生整体的认知特点和学生的基础，本节课的设计采用特殊到一般，数形结合的教学思路，在已有的认知

上以直观的图像入手引导学生思考，归纳总结，从而达到教学目标。-2-教学设计教学环节教学内容双边活动设计意图教师学生引课【多媒体】介绍三角学的起源和以及三角函数在实际生活中的广泛应用介绍三角学的重要性听、看图

、体会根据教师的引导让学生体会到学习数学是有用的新知讲授问题1：任意角α的三角函数是怎样定义的？问题2：（1）评价昨天的作业α30390210-30150sinαcosαtanααπ/49π/45π/4-π/43π/4s

inαcosαtanα（2）通过昨天的表格发现规律总结规律设置问题情境，引发思考问题3：把特殊角推广到任意角规律还成立吗？角的数量关系角终边位置的对称关系单位圆上终边点的对称关系三角函数值关系提问学生定义鼓励与纠错教师引导学生发现规

律组织学生分组探索角π-a、-a、π+a、和角a的三角函数之间的关系。独立回答发现自己的问题学生自己观察表格发现规律体会研究诱导公式的线路图。组长的带领下展开组内讨论。为下面推导诱导公式做准备激发学生

探究欲望，又顺利导入新课让学生理解从特殊到一般的推理思想培养学生的观察能力培养学生合作意识-3-+180xyP(x,y)P′(-x，-y)MM′O(4-5-1)小组展示成果：sin(π-α)与sinα

关系cos(π-α)与cosα关系tan(π-α)与tanα.关系sin(-α)与sinα关系cos(-α)与cosα关系tan(-α)与tanα.关系sin（π＋α）与sinα关系cos（π＋α）与cosα关系tan(π+α)与tanα关系数形结合的思想的渗透问题4：公式太多如

何记忆练习：口答下列三角函数值cos1500sin(-π/4)cos2100例：利用公式求下列三角函数值cos9450sin(11π/3)cos(-20400)教师提问教师板书教师用几何画板演示引导学生归纳出公式教师引入数形结合思想总结口诀提问教师板

演讲解例题小组展示自己的交流成果学生齐读学生慢慢体会口答学生思考体会解题过程培养学生总结归纳的能力让学生体会数形结合思想的重要性记忆诱导公式更方便学以致用教师板演增加学生的印象-4-问题：求任意角三角函数的

步骤？小试牛刀:sin(-7500)tan10200cos(-16π/3)引导学生归纳用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数的一般步骤表扬与纠错学生归纳总结学生独立完成练习。通过总结知道以后自己求值化归的方向强化练习自我评价当堂检测课

堂小结求值：sin(-3π/4)cos(17π/6)计算：sin4200cos7500+sin(-3300)cos(-13800)归纳总结本节课学习内容老师补充思考做题回答让学生总结提升让学生对本节课都收获了什么

有一个全面的认识作业必做题思考题记录课后巩固-5-板书设计1.4.3单位圆与诱导公式sin(2kπ+α)=sinαsin(π-α)=sinα例题：cos(2kπ+α)=cosαcos(π-α)=-cosαtan(2kπ+α)=tanαtan

(π-α)=-tanαsin（π＋α）=-sinαsin(-α)=-sinα练习：cos（π＋α）=-cosαcos(-α)=cosαtan(π+α)=tanαtan(-α)=-tanα.口诀：函数名不变，符号看象限步骤：负化正，

大化小，化到锐角就终了课后反思.