【文档说明】四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试（一）理科数学试题 .docx，共(6)页，931.194 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d80a0a2676de1cb247e564fa5bd7ab08.html

以下为本文档部分文字说明：

叙永一中高2021级“一诊”模拟测试（一）数学（理）试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页，第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.一、选择题：本题共13个小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合2|4Mxx=N，1,2,3N=，则集合MN=（）A.1,2,3B.0,1,2,3C.2,1,0,1,2,3−−D.1,22.如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着

新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是1l，弧BC长度是2l，几何图形ABCD面积为1S，扇形BOC面积为2S，若122ll=，则12SS=（）A.1B.2C.3D.43.在△ABC中，“222sinsins

inABC+”是“△ABC是锐角三角形”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中的核心零件是多层式结构的PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯），主要用于去除铁锈､泥沙

､悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉25的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为60mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则PP棉滤芯层数最少为（）（参考数据：lg20.30，lg30.48）A.5B.6C.7D.8的5.

已知ππ30cos)245xx(+=，，则sinx=（）A.210B.25C.7210D.3256.如图，网格纸上绘制的是一个几何体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A.23B.1C.43D.47.已知点1(2,)8在幂函数

()fxx=的图象上，设2(log3)af=，(ln3)bf=，12(3)cf−=，则a，b，c的大小关系为（）A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.a＜c＜b8.华罗庚说：“数无形时少直觉

，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”所以研究函数时往往要作图，那么函数()1lncos32fxxx=部分图象可能是（）A.B.C.D.9.若函数()212ln2fxaxaxx=−−在区间()3,4上不单调，则a的取值范围是（）A.11,,83

−+B.11,83C.11,83D.11,,38−−−+的10.已知定义在R上的奇函数()fx满足()()20fxfx−+=，

当(0,1x时，()2logfxx=−．若函数()()sinFxfxx=−在区间1,m−上有10个零点，则实数m的取值范围是（）A.)3.5,4B.(3.5,4C.(5.5,5D.)5.

5,511.如图四面体ABCD中，,ABDBCD是边长为23的正三角形，棱AC33=，则四面体ABCD的外接球的表面积是（）A.7πB.17πC.32πD.28π12.已知函数2()fxxax=−(1xe

e，e为自然对数底数)与()xgxe=的图象上存在关于直线yx=对称的点，则实数a的取值范围是（）A.11,ee+B.11,ee−C.11,eeee−+D.1,eee−二、填空题

：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.已知函数()2,0,log,0,axfxxxx=且122f−=−，则()7fa+的值为______．14.命题p：“1,2x，2

0xa−”，命题q：“xR，2320xxa++−=”，若pq是假命题，则实数a的取值范围是_____________．15.函数π()sin(0)6fxx=+在区间π0,2内有最大值，但无最小值，则的取值范围是_

______.16.在PAB中，π3APB=，若点C为AB的中点，则PCAB的取值范围为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第

22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.的17.设函数()22sincos2cosπ4fxxxx=−+．（1）求函数()fx的单调递增区间及对称中心；（2）把()yfx=的图象向右平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到函数()ygx=

的图象，若()gx在区间π,3m−上的最大值为2，求实数m的最小值．18.已知函数()()321,fxaxbxab=++R在1x=处取得极值0.（1）求,ab；（2）若过点()1,m存在三条直线与曲线()yfx=相切，求买数m的取值范围.

19.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且cos2cosaBabA=−.（1）求sinsinCA的值；（2）若3b=，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得ABC存在且唯一确定，求ABC的面积.条件①：11cos16B=

；条件②：15sin4C=；条件③：ABC的周长为9.20.在如图所示的圆柱MN中,AB为圆M的直径,CD、是AB上的两个三等分点,EA,FC,GB都是圆柱MN的母线.（1）求证：FM平面ADE;（2）若1,B

C=已知直线AF与平面ABCD所成角为30，求二面角AFBC−−的余弦值.21.已知函数()()1lnfxaxax=+R．（1）当4a=时，求()fx的零点个数；（2）若1(1)e11xfxx++−+恒成立，

求实数a的值．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】22.如图，在极坐标系中，已知点()2,0M，曲线1C是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线2C是过极点且与曲线1

C相切于点2,2的圆.（1）分别写出曲线1C、2C的极坐标方程；（2）直线()0π,R=与曲线1C、2C分别相交于点A、B（异于极点），求ABM面积最大值.[选修4-4不等式选讲]23.已知函数()23fxxx=−+.（1）求不等式()10fx解

集；的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com