【文档说明】湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，240.281 KB，由小赞的店铺上传

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2024年下学期期中考试试卷高一数学注意事项：1.本试卷考试时量120分钟，满分150分；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改

液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“)30,,0xxx++”的否定是（）A.()3,0,0xxx−+B.)30,,0xx

x++C.)30,,0xxx++D.)30,,0xxx++2.若1,3A=−，则集合(),,xyxAyA可用列举法表示为（）A1,3−B.()1,3−C.()()1,

3,3,1−−D.()()()()1,3,3,3,1,1,3,1−−−−3.“1x=”是“()()120xx−+=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已

知函数()(),0,0xxfxgxx=是定义在R上的奇函数，则()gx=（）AxB.x−C.x−D.x−−5.已知函数()()fxgx，分别由下表给出：x123x123()fx131()gx321..则满足()()f

gxgfx的x的值是（）A.1B.2C.3D.1和26.已知函数41xya−=+（0a，且1a）的图象恒过定点P，若点P在幂函数()fx的图象上，则幂函数()fx的图象大致是（）A.B.C.D.7.已知函数()12xxfx+=+

，()()21gxfx=−+，则不等式()()fxgx的解集为（）A.(),1−B.()1,2C.()1,+D.()2,+8.已知函数3()fxxx=+，若对于任意2,4m，不等式()()240fmafmm−++恒成立，则实数a的取值范围是（）A.

(,5−B.)5,+C.(,6−D.)6,+二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.若函数()2()3104mfxmmx=−+幂

函数，则()fx一定（）是A.是偶函数B.是奇函数C.在(,0)x−上单调递减D.在(,0)x−上单调递增10.已知a、b都是正实数，则（）A.11(4)9++ababB.2224abab++C22532abab

++−D.211aaa−+11.已知函数()fx的图象由如图所示的两条线段组成，则A.((1))3ff=B.(2)(0)ffC.()12|1|fxxx=−++−，[0,4]xD.0a，不等式()fxa的解集为1

,22三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12已知集合3,4,23Aa=−，Ba=，若AB，则a=______.13.已知函数2()mfxx−=是定义在区间2[3,]mmm−

−−上的奇函数，则()fm=___________．14.定义区间(),ab，[,)ab，(,]ab，[,]ab的长度为dba=−，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如：(1,2)[3,5]的长度为

(21)(53)3d=−+−=，设()[]{}fxxx=，()1gxx=−，其中x表示不超过x的最大整数，{}[]xxx=−，若用d表示不等式()()fxgx的解集的区间长度，则当[2022,2022]x−时，d=__________.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.）15.若集合{|24},{|0}AxxBxxm=−=−．..（1）若3m=，全集UAB=，试求()UABð．（2）若ABA=，求实数m的取值范围．16.已知p：关于x的方程22220xaxaa−++−=有实数根，q：13mam−+

．（1）若命题p是真命题，求实数a的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．17.心理学家通过研究学生的学习行为发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不

太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用()fx表示学生掌握和接受概念的能力（()fx的值越大，表示学生的接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下关系式：()()()()20.12.643,01059,1016310

7,1630xxxfxxxx−++=−+.（1）讲课开始后的5min时刻和讲课开始后的20min时刻比较，何时学生的注意力更集中？（2）某一道数学题目，需要讲解13min，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下一次性连续讲授完这道题目？请说明

理由.18.（1）已知0,0xy，且满足811xy+=.求2xy+的最小值；（2）当104x时，不等式11014mxx+−−恒成立，求实数m的最大值；（3）已知0,0ab，求222ababba+++的最大值.19.已知22()4axbxcf

xx++=+是定义在[－2,2]上的函数，若满足()()0fxfx+−=且1(1)5f=.（1）求()fx的解析式；（2）判断函数()fx在[－2,2]上的单调性，并求使2(21)(1)0ftft++−成立的实数t的取值范围；（3）设函数()224(R)gxxmxm=−+，若对任意12,

1,2xx，都有21()()gxfx恒成立，求m的取值范围.