【文档说明】重庆市育才中学2022届高三上学期8月高考适应性考试（二）数学答案.pdf，共(4)页，248.435 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页重庆育才中学高2022届高考适应性考试二数学试题一、选择题：1-4CADA5-8BCDD二、选择题：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.ACD10.BCD11.AD12.CD二、填空题：1

3.414.xxxf1)(2、（答案不唯一）15.).2ln(x16.)0,221(e四、解答题：17.解(1)an＝2n－1.(2)由(1)知122nnb，数列nb是首项为2，公比为4的等比数列，前n项和nT所以nT＝3)14(2

41)412nn（.18.解：（1）Abccbacos2222，cc39372，02832cc，4c33sin21AbcSABC．（2）法1：由00060sin42160sin321120sin4321A

DADSABC得712AD.法2：由三角形内角平分线定理，43ACABCDBD，3774BD，在三角形ABD中，根据余弦定理得022260cos4247374ADAD）（，

04919242ADAD，解得712AD或716（舍去）.19.解：（Ⅰ）由年度周期12345纯增数量（单位：万辆）3691527所以3x，12y，………………………………………………………………………2分51132639415527237iiixy

.第2页共4页所以1221niiiniixynxybxnx2222222375312575.755451234553.…………5分因为ybxa过点,xy，所以5.7yxa，5.1a，所以5.75.1

yx.…………………………………………………………6分2025~2030年时，7x，所以5.775.134.8y，所以2025~2030年间，机动车纯增数量的值约为34.8万辆.…………………………7分（Ⅱ）根据列联表，由22na

dbcKabcdacbd得观测值为22200(85251575)253.125100100160480K，…………………………………10分3.1253.841，所以没有95%的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车有关”．………

12分20.解：（Ⅰ）在1BB上取点H，使1BHCF，在正方形11BCCB中，四边形1BFCH是平行四边形,所以1BFHC∥且1BFHC=，·······································

··················2分又因为11AEBH，可得11EDHC∥且11=EDHC，所以1EDBF∥且1EDBF=，所以B、F、1D、E四点共面.··················································4分（Ⅱ）连接BG,BD

，则2BCFGDBDGEAVVV，设CFt，则1DGt，211111=22()222(1)3232tttVt（），所以8-2(1)52(1)3tt，解得12t，········

··········································8分如图，以B为坐标原点，分别以BC、BA、1BB为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Bxyz则(0,0,0)B，(0,2,1)E，1(2,0,)2F第3页共4页设平面B

EGF法向量为(,,)nxyz，由00BEnBFn得201202yzxz令z=2，得1(,1,2)2n··························

····················································10分又平面ABCD法向量为(0,0,1)m，所以22421cos,2111()142mnmnmn

，所以平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值为42121.······································12分21.解：（1）椭圆方程为1422y

x，设),(yxP，则12)1(4)1(||22222yyyyxMA316)31(35232yyy，当31y时，||MA的最大值为334；（2）设M(x0，y0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由题意知PQ斜率存在，且不为0，所以

x0y0≠0，则直线MP和MQ的方程分别为x1x＋y1y＝b23，x2x＋y2y＝b23.因为点M在MP和MQ上，所以有x1x0＋y1y0＝b23，x2x0＋y2y0＝b23，则P，Q两点的坐标满足方

程x0x＋y0y＝b23，所以直线PQ的方程为x0x＋y0y＝b23，可得)3,0()0,3(022ybFxbEo和所以S△EOF＝12·|OE||OF|＝b418|x0y0|，因为22202202bayaxb，202202yaxb≥2ab|x0y0|，所以|x0y0|≤

ab2，所以S△EOF＝b418|x0y0|≥b39a，当且仅当202202yaxb＝a2b22时取“＝”，故△EOF面积的最小值为b39a.22.解：（1）定义域为),0(，222)1(2)1(21)1()1()1()(

xxxxxxxxf0恒成立，所以函数)(xf在),0(为减函数.（2）不妨设0ba.先证2lnlnbababa，只要证2lnlnbababa，即2ln11bababa，第4页共4页即02ln11

bababa，令1,xbax，则需证02ln11xxx，由（1）知，2ln11)(xxxxf在),0(为减函数.当1x时，2ln11)(xxxxf)1(f，又0)1(f，所以02ln11xxx

，即2lnlnbababa得证。下面再证babaablnln，即证abbabaln，令1,tbat，只要证ttt1ln2，0)1(ln2ttt令)1(),1(ln2)(tttttg，0)1(112

)(222tttttg恒成立，)(tg在),1(为减函数，)1()(gtg，即得ttt1ln2，所以babaablnln成立.