【文档说明】2024年高考数学考前信息必刷卷02（新高考新题型专用）（考试版）.docx，共(6)页，373.315 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2024年高考考前信息必刷卷（新高考新题型）02数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）随着九省联考的结束，全国陆续有多个省份宣布在2024年的高考数学中将采用新题型模式。新的试题模式与原模式相比变化较大，

考试题型为8（单选题）＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答题），其中单选题的题量不变，多选题、填空题、解答题各减少1题，多选题由原来的0分、2分、5分三种得分变为“部分选对得部分分，满分为6分”，填空题每题仍为5分，总分15分，解答题变为5题，分值依次为13分

、15分、15分、17分、17分。新的试题模式与原模式相比，各个题目的考查内容、排列顺序进行了大幅度的调整。多年不变的集合题从单选题的第1题变为填空题，且以往压轴的函数与导数试题在测试卷中安排在解答题的第1题，难度大幅度降低；概率与统计试

题也降低了难度，安排在解答题的第2题；在压轴题安排了新情境试题。这些变化对于打破学生机械应试的套路模式，对促使学生全面掌握主干知识、提升基本能力具有积极的导向作用。九省联考新模式的变化，不仅仅体现在题目个数与分值的变化上，其最大的变换在于命题方向与理念的变化，与以往的

试题比较，试题的数学味更浓了，试卷没有太多的废话，也没有强加所谓的情景，体现了数学的简洁美，特别是最后一道大题，题目给出定义，让考生推导性质，考查考生的数学学习能力和数学探索能力，这就要求考生在平时的学习中要注重定理、公

式的推导证明，才能培养数学解决这类问题的思维素养。试卷的命制体现“多想少算”的理念，从重考查知识回忆向重考查思维过程转变，试卷题目的设置层次递进有序，难度结构合理，中低难度的题目平和清新，重点突出；高难度的题目

不偏不怪，中规中矩，体现了良好的区分性，可有效的引导考生在学习过程中从小处着手，掌握基本概念和常规计算；从大处着眼，建构高中数学的知识体系。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．1．6(1)ax−的展开式中3x的系数为160，则=a（）A.2B.2−C.4D.4−2．设nS是等比数列na的前n项和，若34564,8Saaa=++=，则96SS=（）A．2B．73C．53D．373．某学校运动会男子100m决赛中，八名选手的成绩（单位：s）分别为：13.09

，13.15，12.90,13.16，12.96，13.11，x，13.24，则下列说法错误的是（）A．若该八名选手成绩的第75%百分位数为13.155，则13.15x=B．若该八名选手成绩的众数仅为

13.15，则13.15x=C．若该八名选手成绩的极差为0.34，则12.9013.24xD．若该八名选手成绩的平均数为13.095，则13.15x=4．在ABC中，π3C=，13AB=，5ACBC+=，则ABC的面积为

（）A．3B．23C．33D．435．已知π170,sinsin,coscos21010==，则cos2=（）A．0B．725C．2425D．16．第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服

务精神，5名大学生将前往3个场馆,,ABC开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆A时，场馆B仅有2名志愿者的概率为（）A．35B．2150C．611D．347．在平行四边形ABCD中，24ABAD==，π3BAD=

，E，H分别为AB，CD的中点，将ADEV沿直线DE折起，构成如图所示的四棱锥ABCDE−，F为AC的中点，则下列说法不正确的是（）A．平面//BFH平面ADEB．四棱锥ABCDE−体积的最大值为3C．无论如何折叠都无法满足

'ADBC⊥D．三棱锥ADEH−表面积的最大值为234+8．曲线C是平面内与三个定点()11,0F−，()21,0F和()30,1F的距离的和等于22的点的轨迹.给出下列四个结论：①曲线C关于x轴、

y轴均对称；②曲线C上存在点P，使得3223PF=；③若点P在曲线C上，则12FPF△的面积最大值是1；④曲线C上存在点P，使得12FPF为钝角.其中所有正确结论的序号是（）A．②③④B．②③C．③④D．①②③④二、选择题：本题共3小题，每小题

6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数()44cos23sincossinfxxxxx=+−，则下列说法正确的是（）A．

最小正周期为B．函数()fx在区间()π,π−内有6个零点C．()fx的图象关于点π,012对称D．将()fx的图象向左平移π4个单位，得到函数()gx的图象，若()gx在0,t上的最大值

为()0g，则t的最大值为5π610．已知直线()():2110laxay+−+−=与圆22:4Cxy+=交于点,AB，点()1,1,PAB中点为Q，则（）A．AB的最小值为22B．AB的最大值为4C．PAPB为定值D．存在定点M，使得

MQ为定值11．已知函数()fx及其导函数()fx的定义域均为R，若()fx是奇函数，()()210ff=−，且对任意,Rxy，()()()()()fxyfxfyfxfy+=+，则（）A．()112f=−B．()60f

=C．20241()1kfk==D．20241()1kfk==−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若复数2023i12iz=−，则zz=13．已知三个实数a、b、c，当时，且，则

的取值范围是．14．已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（

13分）已知函数421()2ln24gxxaxxxx=−−+．(1)当1a=时，求()gx的图象在点(1,(1))g处的切线方程；(2)若()0gx，求实数a的取值范围．16．（15分）已知椭圆22

22:1(0)xyCabab+=的右焦点2F与抛物线24yx=的焦点重合，且其离心率为12.(1)求椭圆C的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，线段MN的中点为P，求证：MNOPkk（O为坐标原点）为定值.17．（15分）如图，在正四棱台11

11ABCDABCD−中，1124ABAB==.0c23bac+2bca=2acb−(1)求证：平面ABCD⊥平面11ACCA；(2)若直线1BC与平面11ACCA所成角的正切值为36，求二面角1BCCA−−的正弦值.18．（17分）某学校有甲、乙、丙

三家餐厅，分布在生活区的南北两个区域，其中甲、乙餐厅在南区，丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样，可以满足学生的不同口味和需求．（1）现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析，得到下表所示的抽样数据，依据0.100=的独立性检验，能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联？性

别就餐区域合计南区北区男331043女38745合计711788（2）张同学选择餐厅就餐时，如果前一天在甲餐厅，那么后一天去甲，乙餐厅的概率均为12；如果前一天在乙餐厅，那么后一天去甲，丙餐厅的概率分别为13，23；如果前一天在丙餐厅，那么后一天去甲，乙餐厅的概率均为12．张

同学第1天就餐时选择甲，乙，丙餐厅的概率分别为14，14，12．（ⅰ）求第2天他去乙餐厅用餐的概率；（ⅱ）求第()*nnN天他去甲餐厅用餐的概率np．附：()()()()22(),nadbcnabcdabcdacbd

−==+++++++；0.1000.0500.0250.010x2.7063.8415.0246.63519．（17分）已知定义域为R的函数()hx满足：对于任意的xR，都有()()()2π2πhxhxh=

++，则称函数()hx具有性质P.（1）判断函数()()2,cosfxxgxx==是否具有性质P；（直接写出结论）（2）已知函数()()35πsin,222fxx=+，判断是否存在,，使函数()fx具有性质P？若存在，求出,的值；若不存在，说明理由；