【文档说明】湖北省巴东县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试卷含答案.docx，共(7)页，328.009 KB，由小赞的店铺上传

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2020年秋季学期高二数学期末试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，若复数3,zaiaR=+在复平面内对应的点位于第一象限，

且||=5z，则z=()A.34i−B.34i+C.32i+D.32i−2．若直线26(30)txy−++=不经过第一象限，则t的取值范围为（）A．30,2B．3,2−C．3,2+D．3,2

+3.设,abR，下列四个条件中，使ab成立的充分不必要是（）A．1ab+B．1ab−C．22abD．33ab4.已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面

，且3216PAPBxPCDB=++，则实数x的值为（）A．13B．13−C．16D．16−5.已知F是抛物线2:4Cyx=的焦点，过F的直线l与直线310xy+−=垂直，且直线l与抛物线C交于,AB两点，则||AB=（）A.163B.16C.163D.436.2020年新型肺炎疫情期间，山东省某

市派遣包含甲，乙两人的10名医护人员支援湖北省，现将这10人平均分成两组，分别分配到两所不同的医院，则甲､乙不在同一组的概率为（）A.59B．79C．1321D．11217.若()()()()()202123202101232021121111xaaxaxaxax−=+−+−+−++−

，则12342021aaaaa−+−++的值为（）A．1B．2C．2−D．1−8.若双曲线)0,0(1:2222=−babyaxC的右顶点为A,圆222cyx=+（c2为双曲线的焦距）交双曲线的一条渐近线于QP,两点，若65

=PAQ,则该双曲线的离心率为（）A．22B．13C．32D．15二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9.若BA,为互斥事件

，BA,分别表示BA,的对立事件，)(),()(),(BPAPBPAP，分别表示事件BABA,,,发生的概率，则下列说法正确的是（）A．1)(=+BAPB．0)(=ABPC．1)(=+BAPD．0)(=BAP10．某校实行选课走班制度，张毅同学选择的

是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（）第1节第2节第3节第4节地理1班化学A层3班地理2班化学A层4班生物A层1班化学B层2班生物B层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物

理A层2班生物A层4班物理B层2班生物B层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A．此人有4种选课方式B．此人有5种选课方式C．自习不可能安排在第2节D．自习可安排在4节课中的任一节11．若长方

体1111ABCDABCD−的底面是边长为2的正方形，高为4，E是1DD的中点，则（）A．1BECE⊥B．平面1//BCE平面1ABDC．三棱锥11CBCE−的体积为83D．三棱锥11CBCE−的外接球的表面积为24π12.已知1F，2

F是双曲线()2222:10,0xyEabab−=的左、右焦点，过1F作倾斜角为30°的直线分别交y轴与双曲线右支于点PM,，1PMMF=，下列判断正确的是()A．21π3PFF?B．2112MFPF=

C．E的离心率等于3D．E的渐近线方程为2yx=三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.五个数a,4,3,2,1的平均数为3，则这五个数的标准差为14.若直线1l：2yxa=−+与直线2l：()222ya

x=−−平行,那么=a15.已知212()nxnNx−的展开式中各项二项式系数之和为64，则展开式中常数项是16．抛物线()220ypxp=−的焦点为F，过抛物线上一点M作MN垂直于准线l，垂足为N，2MF=，45NFO=，O为坐标原点，则p=________；

若过()–2,0K作直线l与抛物线交于QM,两点，MKKQ=，则=________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）从以下条件中任选一个

，补充在下面的问题中，进行求解;①圆经过()7,3C，②圆心在直线43120xy+−=上，已知圆E经过点()1,3A−，()6,4B且______；⑴求圆E的方程；⑵已知直线l经过点()0,5，直线l与圆E相交所得的弦长为8，求直线l的方程．18.（12分）已知命题:p存在实

数xR，使2210axx−+成立.⑴若命题p为真命题，求实数a的取值范围；⑵命题:q任意实数1,2x，使2210axx−+恒成立.如果都是假命题、qp，求实数a的取值范围.19.（12分）已知复数()21332zaia=+−+，()2231zai=−

+（aR，i是虚数单位）.⑴若12zz−在复平面内对应的点落在第三象限，求实数a的取值范围；⑵若虚数1z是实系数一元二次方程220xxm−+=的根，求实数m的值.20．（12分）某企业为了参加上海的进博

会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（ix，iy）（1,2,,6i=），如表所示：试销单价x/元456789产品销量y/件q8483807568已知6

11806iiyy===．⑴求q的值；⑵变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程ˆˆˆybxa=+；⑶用ˆiy表示用正确的线性回归方程得到的与ix对应的产品销量的估计值，当

ˆ1iiyy−时，将销售数据（ix，iy）称为一个“好数据”，现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．参考公式：()()()1122211ˆnniiiiiinniiiixynxyxxyybxnxx

x=−==−−−==−−，ˆˆaybx=−．参考数据：613050iiixy−=，621271iix−=21.（12分）如图，在四棱锥ABCDP−中，ABCDPA平面⊥，CDADBCAD⊥,//，且22==CDAD，2,

24==PABC⑴求证：PCAB⊥；⑵在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角DACM−−的大小为045，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．22.（12分）设椭圆2222:1(0)xyEabab+=的右顶点为A，上顶点为B，左右

焦点分别记为21,FF.已知椭圆的离心率为12，7AB=.⑴求椭圆E的方程；⑵直线1:+=myxl与椭圆E相交于DC,两点，请问1CDF的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．数学答案1-8BDBACACB9

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