【文档说明】山东省济南市十一校2021届高三下学期4月（联考）阶段性检测数学试题.pdf，共(2)页，207.861 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用并使用完毕前2021年4月阶段性检测数学试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟•注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式:锥体的体积公式(其中S为锥体的底面积，A为锥体的高）

第工卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题S分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=丨：1：2—工一2=0}，B={j:|a:c=1}，若A门，贝丨Ja='、B.+或_1C.一+或1或。D.+或_1或。1—iA.—y或12.已知复数z

-3士是虚数单位，则复数遍部是c-hD.25A-hB.士3.已知/(工）=工士，若〇<a<6<1，则下列各式中正确的是A./(a)<fib)</(-i-)</(y)B./(+)</(|-)</⑷</(a)C./(a)<f(b)<f(j)</(^-

)D./(+)</(a)</(I)</⑷4.如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐.金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近yBM7_)°AN似看作是双曲线C:^_#=l(a>〇,6〉〇)的右支与直线a〇—Z

围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为下底外直径为bf，则双曲线C的离心率为〇〇A.2B.V2C.V3D.35.某食品的保鲜时间y(单位:h)与储藏温度x(单位：°

C)满足函数关系：y=efc+M(e=2.718-"为自然对数的底数，为常数).若该食品在储藏温度为〇1时的保鲜时间是216小时，在储藏温度为22。(：时的保鲜时间为54小时，则该食品在储藏温度为33°C时的保鲜时间是A.18hB.27hC

.54hD.81h数学试题第1页（共4页）6.设随机变量X〜N(0，l)，/Cr)=P(X>〇:)，其中工>〇,则下列等式成立的是A./(2x)=2/(工）B./(-x)=l-/(x)C.PCX<x)=2/(a:)-1D.P(|X

丨>工）=2-/(工）7.已知（1+|a丨x+展开式中不含x的项的系数和为256,不含y的项的系数和为81，则〇,6，《的值可能为A.a=3,6=2，w=3'B.a=2,6=3>n=3C.a=—2,6=_3=4D.a=_3，b=—2，n=4i1i8.设函数/!(x)=：e2-1，/2(x)二广卜

了1，/3(x)=ysin2b，a,.=—，i=0，1，2,…’99.记J*=|/“a!)_/“a〇)|+|/4(a2)—/*(ai)I+…+I/*(aM)一/“《98)I，务=1，2,3,则A.I1<I2<hB.I3<h<hC.h<I3<hD.I

2<h<h二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分•在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知四边形OABC和四边形ODEF为正方形，$+3MA,'B瓦t•石言

=12.则下列说法正确的是A.]OA|=3B.|OE|=1C.AO•CF=3D.DA•DF=-210.在三棱锥P—ABC中，PA�平面ABC,AC�BC，且M=AC=BC=2，E~~~—FE为线段PC上的一个动点，则下列选项正确的是A.三棱锥P—

ABC的表面积是4+472"B.直线PC与直线AB所成的角为60°C.|4£：|+|_6£|的最小值为在+7^D.三棱锥P—ABC外接球的表面积为12兀DA0C11.已知函数/(:c)ln(x+1)x，下列选项正确的是A.函数/(x)在（_1，〇)上为减函数，在（〇,+00)上为增

函数B.当a>工2>0时，C.若方程/(U|)=a有2个不相等的解，则a的取值范围为（0，+°°)1D.(l+-+71—1)ln2<Inn，n>2且《6N+12.已知直线/过抛物线C:x2=_4y的焦点F，且直线/与抛物线C交于A

，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两切线交于点G，设ACmwhBCu，:vB)，GOrG，：yG).则:下列选项正确的是A.：yA•：yB=4C.当症=2苑时，|AB|B.以线段AB为直径的圆与直线y

=y相离^D.AGAB面积的取值范围为[4,+〇〇)2数学试题第2页（共4页）第I卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数./(：r)=2sin(wx+93)(w>0,丨95|<|

)，函数/(jc)的对称中心与对称轴x=i乙4的最小距离为了，则/(x)=.〇------------u.已知a，6’c均为正实数’且盖>}，6_^^|，命>去，那么去+|+夺的最大值为..15•如图，在四棱锥P—ASCD中，底面ABCD是矩形，侧面�底面ABCD，AB=2，=60°，当A_

PAB面积最大时，若四棱锥‘P-ABCL!存在内切球，.则内切球的体积为_____，此时四棱锥P—ABCD的体积为____.(本题第一空2分，第二空3分）16.数列U„}共12项，且ai=l,a4=2,关于

x的函数/„(x)=^-Ax2+(d—l)x+l，Ow6N+，若工=a„+1(l<w<11)是函数/„(工）的极值点，且曲线.^=y4(x)在点U12，/4U12))处的切线的斜率为3,则满足条件的数列{a„}的个数为___

__.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分）非直角AABC中，角A，B,C所对的边分别为a，6,c,262cosA=(62+c2—a2)(cosA—sinA).a)求角c;(2)若^=271^,13为jBC中点

，在下列条件中任选一个，求AD的长度.条件①siaB=#;0②AABC的面积为5=4,且B〉A.18.(12分）.数列{a„}的前？i项和为S„，(^=l，a„+1=2S„+1.⑴求a„，s„;(2)设，数列的前《项和为.证明：4*<丁„<4.〇n〇n+l431

9.(12分）2020年初，面对突如其来的新冠肺炎疫情，山东省体育局适时推出“云走齐鲁，，线上万人健步走活动，全省14万人参赛，掀起了一场前所未有的“健步走热潮”，为举办全民健身网络赛事活动提供了“山东范例今年山东将继续举办线上万人健步走活动，希望带动更

多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄、更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼•为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人，将他数学试题第3页（共4页）0.0300.0200.0150.0100.005频率们的年龄分成7段：[10,20)，[

20,30)，[3〇,4〇)，[4〇,5〇)，[50,60)，[60,70)，[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图.(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这60人年龄的平均数，并求中位数的估计值；(2)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取3人，这3人中年龄

不低于60岁的人数为X,求X的分布列及数学期望；T101020304050607080年龄(3)—支200人的队伍，男士占其中的■|，40岁以下的〇男士和女士分别为30和70人，通过计算判断是否有95%的把握认为40岁以

下的群众是否参与健步走活动与性别有关.n{ad—be)2m：Kz(a+6)(c+<i)(aH-c)(6+c£)P(K2>k〇)...0.050.0250.0100.0050.001k〇…3.8415.0246

.6357.87910.82820.(12分）如图，已知三棱柱ABC-Ajfi中，四边形AAiQC为正方形，AB=AC=2,AM�，M、iV分别是CC^BC的中点，点P是线段上4的动点.a)证明：am

�pn;(2)已知BC=2W，求平面PAfJV与平面ABC所成锐二面角的余弦值的取值范围.21.(12分）已知圆八：（工+1)2+3；2=16，_8(1，0)，尬为圆八上任意一点，线段£从的垂直平分线交AM于点

N，点iV的轨迹为W.(1)求轨迹W的方程；(2)过点B的直线心山的斜率分别为=于点c、£)山交W于点E'F,线段CD与£F的中点分别是G、H,判断直线GH是否过定点，若过定点，求出该定点，若不过定点，

说明理由.22.C12分）已知函数/(〇:)—ax2,其中e=2.718…为自然对数的底数•(1)若函数/(:c)在（1，/(1))处的切线与直线工一23；+2=0垂直，求函数/(x)在(1,/(1))处的切线方程.(2)若对任意的：《；�(0，+〇〇)+恒成立.Xx(i

)求实数a的取值范围；(ii)若函数尽（工）=�+31〇2：+1，证明：工111(工+^2—1)<^(工）一1.数学试题第4页（共4页）