【文档说明】福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题.pdf，共(6)页，1.218 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d60aac95846fbe4a70da5af1a2f20f62.html

以下为本文档部分文字说明：

高一下数学月考1试卷第1页共6页三明一中2020～2021学年下学期第一次月考试卷高一数学（总分150分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡”上）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分

，共40分）1.复数522zii，则z（）A.5B.18C.32D.252．已知A(1，2)，B(4，0)，C(8，6)，D(5，8)四点，则四边形ABCD是()．A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形3.已知单位向量a满足2ab，1ab

，则a与b的夹角为（）A．π6B．2π3C．π2D．π34.设O，A，M，B为平面上四点，OM→＝λOB→＋(1－λ)OA→，且λ∈(1,2)，则()A．点M在线段AB上B．点B在线段AM上C．点A在线段BM上D．O

，A，B，M四点共线5.在ABC中，若sincosABab，则角B的值为（）.A.45°B.30°C.60°D.90°6.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖．依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于

亭阁式建筑．如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为，则侧棱与底面外接圆半径的比为（）高一下数学月考1试卷第2页共6页A．sin3πsin8B．cos3πcos8C．12sinD．12cos7.已知锐角三角形

的边长分别为2，3，x，则x的取值范围是()．A．513xB．13＜x＜5C．2＜x＜5D．5＜x＜58.在△ABC中，点D满足BD＝43BC，当E点在线段AD上移动时，若AE→＝AB→＋AC→，则t＝

(－1)2＋2的最小值是()A.10103B.482C.109D.841二、多项选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分）9.下列说法正确的是（）A.两个向

量的夹角的范围是[0,π].B.向量AB→与向量CD→是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上.C.两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量.D.若)0(acaba，则cb.10.下列命

题中不正确的是A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D．有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱高一下数学月考1试

卷第3页共6页11.已知i为虚数单位，则下面命题正确的是（）A.若复数3iz，则131010iz．B.复数z满足21zi，z在复平面内对应的点为,xy，则2221xy．C.若复数1z，2z满足

21zz，则120zz．D.复数13zi的虚部是3．12.已知点O为ABC所在平面内的一点，且032OCOBAO,则下列选项正确的是（）A.ACABAO4321B.直线AO必过BC边的中点C.2:3:AOCAOBSSD.若1OCOB,且OCOB,则13OA三、填

空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．已知a,b均为单位向量,它们的夹角为060,那么3ab.14.已知复数131izi（i是虚数单位），则z______.15.若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得

到如图所示的直观图，其中//ACOB，ACBC，1AC，2OB，则原四边形AOBC的面积为高一下数学月考1试卷第4页共6页16.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知2A，sin26cossinbAAB.则a的值为_____

________；若3A，则ABC周长的取值范围为________________.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.（本题10分）如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1

）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积.18.（本题12分）已知|���|=4，|���|=8，���与���的夹角为2�3．（1）求|���+���|；(2)求k为何值时，)()2(bakba高一下数学月考1试卷第5页共6页19.（本题12分）设复

数12()zaiaR，243zi.（1）若12zz是实数，求12zz；（2）若12zz是纯虚数，求1z的共轭复数.20.（本题12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为cba,,，向量)3,(bam，)sin,(cosBAn，且

nm//.(1)求角A；(2)若72ab，，求△ABC的面积．高一下数学月考1试卷第6页共6页21.（本题12分）如图所示,在△ABC中,已知点D在边BC上,且∠DAC=90°,cos∠DAB=223,AB=6.(1)若sin

C=33,求线段BC的长;(2)若点E是BC的中点,AE=17,求线段AC的长.22.（本题12分）如图，我国的一艘海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其东北方向与它相距16nmile的B处有一艘外国船只，且D岛位于海监船正东142nmile处．(1)求此时该外国船只与D岛的

距离；(2)观测中发现，此外国船只正以每时4nmile的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离D岛12nmile处，不让其进入D岛12nmile内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．(参考数据：sin36°52

′≈0.6，sin53°08′≈0.8)