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【文档说明】海南省临高县临高中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题.docx，共(2)页，183.591 KB，由小赞的店铺上传
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12020-2021学年临高中学高一第二学期期中数学试卷班级：___________姓名：___________座号：___________一、选择题（每题5分，共40分）1．已知集合21Axx=−，2,1,0,1B=−−，则A
B=（）A．2,1,0,1−−B．1,0,1−C．1,0−D．2,1,0−−2.下列各组向量中，可以作为基底的是()A.()()120012==，，，-eeB.()()121257==-，，，eeC.()()1235610==，，，eeD.()12323
2=−=，，1，-ee3.函数282yxx=−+的增区间是()A.(,4−−B.)4,−+C.(,4−D.)4,+4.cossincossin12121212−+
的值等于()A.32−B.12C.12−D.325.已知:12:,pxx是方程2560xx+−=的两根,12:5qxx+=−，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6．函数21()2xfx−=的部分图象大致是（）A．B．C．D．7.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b,c,sinsinaAbB=,则ABC—定（）A.等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形8.已知函数()21fxmxmx=++的定义域是
一切实数.则m的取值范围是()A.(0,4B.(0,1C.)4,+D.0,4二．多项选择题（每题5分，共20分）9.已知向量(1,0),(2,2)ab==,则下列结论不正确的是()A.2(3
,2)ab+=B.2b=C.a与b的夹角为45D.//(2)aab−10.下列各式中结果为零向量的为()A.OAOCBOCO+++B.ABMBBOOM+++C.()ABACBDCD−−−D.ABBCCA++11.若
将函数()sin2fxx=的图象向左平移π6个单位长度,得到函数()gx的图象,则下列说法正确的是()A.()gx的最小正周期为πB.π()sin23gxx=+C.5π12x=−是函数()gx图象的一条对称轴
D.()gx在ππ[,]66−上的最大值为1212.已知函数()yfx=是R上的奇函数，对于任意Rx，都有()()()42fxfxf+=+成立，当)0,2x时，()21xfx=−，给出下列结论，其中正确的是(
)A.()00f=B.点()0,4是函数()yfx=的图象的一个对称中心C.函数()yfx=在6,2−−上单调递增D.函数()yfx=在6,6−上有3个零点三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知(3,3),(1,0)
ab==，则ab=______.14..计算：cos15sin15=______..15.已知π1sin43+=则πcos4−=________.16．已知关于x的方程1()202xt−−=有
两个不等的实数根1x和2x，且12xx.①实数t的取值范围是_____；②212xx−的取值范围是_____2四、解答题17．化简求值：（每小题5分，共10分）（1）()22130292732482−−−−−+（）(5分)（2）sin20cos70c
os20sin70+(5分)18．已知ABC的内角,,ABC的对边分别是,,abc，且222abcbc=+−．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若3,33abc=+=，求ABC的面积．19．已知函数()22cos23sincos1fxx
xx=+−（12分）（1）求()fx的最小正周期；(6分)（2）求()fx在0,2上的值域．(6分)20．已知向量()3,1a=−，5ab=−，(),1cx=r.（1）若//ac，求实数x的值；（2）
若5b=，求向量a与b的夹角.21.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米.池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.(1)求底面积，并
用含x的表达式表示池壁面积；(6分)(2)当x为何值时，水池的总造价最低？(6分)22．已知函数()()2log41xfxkx=++是偶函数.（1）求实数k的值；（2）设()()24log23xgxaaaR=+，若函数()()yfxgx=
−有唯一的零点，求实数a的取值范围.
