【文档说明】四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考试题 数学（理）.pdf，共(4)页，209.055 KB，由管理员店铺上传

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命题人：宋光辉、杨勇审题人：龚旻、文质彬校对人：吴琪第I卷(选择题共60分射洪中学高2021级2023年上期第一次学月考试数学试题(理科))注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题

共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上

无效。。1.已知命题p：∃x0∈R，ex0-x0-1≤0，则¬p为()A.∃x0∈R，ex0-x0-1≥0B.∃x0∈R，ex0-x0-1>0C.∀x∈R，ex-x-1≥0D.∀x∈R，ex-x-1>02.双曲线方程为x2-2y2=1，则它

的右焦点坐标为()A.22,0B.52,0C.62,0D.3,03.命题“若a>b，则a2>b2”的逆否命题是()A.若a2>b2，则a>b，B.若a2≤b2，则a≤bC.若a≤b，则a2≤

b2D.若a>b，则a2≤b2a2>a”是4.若a∈R，则““a>1”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.点Aa,1在椭圆x24+y22=1的外部，则a的取值范围是()A.-2,2B.

-∞,-2∪2,+∞C.-2,2D.-1,16.双曲线x24-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于()A.25B.45C.255D.4557.若过椭圆x24+y22=1内一点P(1,1)的弦被该点平分

，则该弦所在直线方程为()A.x-2y+1=0B.x-2y-3=0C.x+2y-3=0D.x+2y+3=0第1页,共4页8.若F1，F2为双曲线C:x2-y2=2的左右焦点，点P在C上，PF1=2PF2，则cos∠F1PF2=()A.14B.

35C.45D.349.已知命题p:∃x0∈[0,π],使得sinx0<a，命题q:∀x∈12,3，1x+1>a，若p∧q为真命题,则a的取值范围是()A.0,43B.(0,3)C.1

,43D.(1,3)10.点P为椭圆x24+y23=1上任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，则PF1·PF2的最大值为()A.2B.3C.4D.不存在11.已知F1，F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点，若椭圆C上存在点P，使得PF1

⊥PF2，则椭圆的离心率的取值范围为()A.12，22B.22，1C.0，22D.12，2212.已知M,N是离心率为2的双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)

上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM,PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，则k1+3k2的取值范围为()A.6,+∞B.(-∞,-6]∪[6,+∞)C.[23,+∞)D.(-∞,-23]∪[23,+∞))第Ⅱ卷非选择题

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若命题“∃x∈R,x2-x+a<0”是假命题，则实数a的取值范围是．14.已知点M(-2,0),N(2,0)，动点P满足条件PM-PN=22，则动点P的轨迹方程．15.已知椭圆x29+y24=1的两个焦点是F1、

F2，点M是椭圆上一点，且MF1-MF2=2，则△F1F2M的面积是______.16.已知椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1a>b>0，F1、F2分别为其左右焦点，A、B两点在椭圆上，且满足F1A+F1B=F1F2，若直线AB的倾斜角为120°

，且四边形AF1BF2的面积为3c2，则椭圆C的离心率为.第2页,共4页三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题10分，其余每题12分。17.（满分10分）已知p：x2≤5x-4，q：x2-(a+2)x+2a<0(a>2)．(1)若p为真命题，求

x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.（满分12分）求满足下列条件的圆锥曲线方程的标准方程.(1)经过点P(-23，0)，Q(0,2)两点的椭圆；(2)与双曲线x24-y23=1有相同的渐近线且经过点-23,3的双曲线.19.（满分12分）设命

题p：实数a满足不等式2a<4；命题q：关于x不等式x2+3(3-a)x+9≥0对任意的x∈R恒成立．(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.第3页,共4页20.（满分12分）已

知椭圆的中心在原点，焦点为F1-3,0，F23,0，且长轴长为4.(1)求椭圆的方程；(2)直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，求弦长AB.21.（满分12分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63

，且经过点32,-32．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过P0,2的直线交椭圆C于A,B两点，求△OAB(O为原点)面积的最大值．22.（满分12分）已知M(−3,0)、N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PM的斜率之积为−59.

1求P点的轨迹方程；2设P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为k1的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为k2，求证k1k2为定值；3在(2)的条件下，设QB=λAQ

，且λ∈[2,3]，求直线l在y轴上的截距的变化范围.第4页,共4页