【文档说明】四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 （原卷版）.docx，共(8)页，692.259 KB，由小赞的店铺上传

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川大附中2022—2023学年下期高三三诊热身考试高三数学文科命题人：李洋洋审题人：李菲菲（时间：120分钟分值：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合2230,AxxxBN=−−=∣

，则集合AB=（）A{0}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{1,2,3}2.人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源．根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定

人口政策的依据和前提．截止目前，我国共进行了七次人口普查，下图是这七次普查的全国人口及年均增长率情况，下列说法正确的是（）A.年均增长率逐次减小B.年均增长率的极差是1.08%C.这七次普查的人口数逐次增加，且第

四次增幅最小D.第七次普查的人口数最多，且第三次增幅最大3.已知平面，，直线a，b则“ab”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.4.已知函数()fx图象如图所示，则函数()()gxfx=−的图象为（）A.B

.C.D.5.下列关于统计概率知识的判断，正确的是（）A.将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为1x，2x和21s，22s，且已知12xx=，则总体方差222121()2sss=+B.在研究成对数据的相关关系时，相

关关系越强，相关系数r越接近于1C.用2R来刻画回归效果，2R值越大，说明拟合效果越好D.回归直线ˆˆˆybxa=+恒过样本点的中心(),xy，且至少过一个样本点的6.设等比数列na中，37,aa使函数()32

23733fxxaxaxa=+++在=1x−时取得极值0，则5a的值是（）A.3或32B.3或32C.32D.327.欧拉公式iecosisinxxx=+（其中i为虚数单位，xR）是由瑞士著名数学家欧拉创立的

，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位.依据欧拉公式，下列选项正确的是（）A.πie为虚数B.函数i()exfx=不是周期函数C.若i13ie2x−=，则2π3x=D.ππi

i34ee的共轭复数是2626i44−+−8.如图，已知三棱锥−PABC的侧棱长均为2，35APBBPC==，50APC=，点D在线段PA上，点E在线段PC上，则BDE△周长的最小值为（）A.43B.4C.23D.69.已知函数()()sinfxAx=+

（0A，0，0π）的部分图象如图所示.若π6625f+=，则22sincos22−的值为（）A.35B.45C.35-D.45−10.设10abc，给出下列四个结论：①11acbc；②ccb

aab；③()()11abcc−−，④()()loglog++baacbc.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.在四面体ABCD−中，AB，AC，AD两两垂直且3ABACAD===，以C为球心，2为半径的球2O与该四面体每个面的交线的长度和的值为（）A56

B.C.43D.3212.已知函数()2e,02,0xxxfxxxx=−+，若函数22()3[()]()2()gxfxmfxmm=−−R恰有5个零点12345,,,,xxxxx，且12345xxxxx，()()34fxfx=，则()(

)()13322fxfxfx++−的取值范围是（）A.31,00,2ee−B.21,00,3ee−C.32e,00,2e3−D.22e,0

0,3e3−第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知向量(),12=OAk，()4,5=OB，(),10=−OCk，且A、B、C三点共线，则k=_______14.已知实数,xy满足()2221xy+−=，223xyxy+=+的取值范围是____

__．15.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中诗篇《李白沽酒》里记载：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店饮斗九”意思是说，李白去郊外春游时，带了一壶酒，遇见朋友，先到酒店里将

壶中的酒增加一倍（假定每次加酒不会溢出），再饮去其中的3升酒．那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒00(3)aa升，将李白在第(1,)nnnN…家店饮酒后所剩酒量记为na升，则na=__（用0a和n表示）．16.已知双曲线G的方程221169xy−=，其左、

右焦点分别是1F，2F，已知点P坐标为()4,2，双曲线G上.点()00,Qxy，()000,0xy满足11211121QFPFFFPFQFFF=，则12FPQFPQSS−=△△______．三、解答题（本大题共7小题

，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在ABC中，角、、ABC的对边分别为abc、、，且223sinsin302AA+−=.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若ABC面积为3，且外接圆半径3R=，求ABC的周长.18.2020年上半年受新冠疫情的影响，国内车市

在上半年累计销量相比去年同期有较大下降.国内多地在3月开始陆续发布促进汽车消费的政策，开展汽车下乡活动，这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动.某销售商在活动的前2天大力宣传后，从第3天开始连续统计了6天汽车销售量y（单位：辆）如下表：第x天

345678销售量y（单位：辆）172019242427（1）从以上6天中随机选取2天，求这2天的销售量均在20辆以上（含20辆）的概率.（2）根据上表中前4组数据，求y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa=+.（3）用（2）中的结果计算第7、8天所对应的ˆy，

再求ˆy与当天实际销售量y的差，若差值的绝对值都不超过1，则认为求得的线性回归方程“可行”，若“可行”则能通过此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断，（2）中的结果是否可行？若可行，请预测第9天的

销售量；若不可行，请说明理由.附：回归直线ˆˆˆybxa=+的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为：1221ˆˆˆ,niiiniixynxybaybxxnx==−==−−19.如图所示多面体ABCDEF中

，平面ADE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，ADEV正三角形，四边形ABCD是菱形，2AB=，3CF=，π.3BAD=是（1）求证：//EF平面ABCD；（2）求三棱锥EADF−的体积．20.已知O为坐标原点，点13,2P在椭圆2222:1(0)xyCabab+=上

，椭圆C的左右焦点分别为12,FF，且1223FF=.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点012,,PPP在椭圆C上，原点O为012PPP的重心，证明：012PPP的面积为定值.21.已知函数ln1()axafxx+−=．（1）求()fx在点(1,(1))f

处的切线方程；（2）（i）若()1xfxx−„恒成立，求a的取值范围；（ii）当1a=时，证明(2)(3)()13232224fffnnnn++++−+．请考生在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对

应的标号涂黑.22.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为2cos=，曲线2C的极坐标方程为2253cos2=+.（1）写出曲线2C的参数方程；（2）设A是曲线1

C上的动点，B是曲线2C上的动点，求,AB之间距离的最大值.23已知函数()211fxxx=−++.（1）解不等式()6fx；（2）记函数()()1gxfxx=++的最小值为m，若,,abcR，且230

abcm++−=，求222abc++的最小值..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com