【文档说明】山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文）试卷含答案.doc，共(8)页，952.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则B的子集个数为A.3B.4C.8D.62．若集合}01|{−=xxA，}

0)1(log|{2−=xxB，则=BAA.}11|{−xxB.}11|{−xxC.}0{D.}11|{−xx3．函数ln(2)()13xxfx+=−的定义域是A．(2,0)−B．(,2)(2,0)−−−C．(,2)(0,)−−+D．(2,0]−4．已

知2.05.1=a，5.1log2.0=b，5.12.0=c，则A．acbB．bcaC．cabD．abc5.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若A∩B=B，则实数a的取

值范围是A．a≤-1B．a≥1C．a<-1或a=±1D．a>1或a=±16．下列命题中错误．．的是A．若pq为真命题，则pq为真命题B．命题“()0000,,ln1xxx+=−”的否定是“()0,,ln1xxx+−”C．命题“若xy=，则s

insinxy=”的逆否命题是真命题D．在ABC中，“AB”是“sinsinAB”的充要条件7．“0a”是“函数|)1(|)(xaxxf+=在区间),0(+上单调递增”的A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条

件8．给出下列四个命题：p1：∃x0∈R，使得x20＝x0－1；p2：∀x∈0，π2，都有sinx<x；p3：∀x∈R，都有2x>x2；p4：∃x0∈R，使得lnx20≥x0－1.其中的真命题是A．p1，p4B.p2，p4C．p2，p3D．p1，p39．下

列函数中，既是偶函数，又在(,0)−内单调递增的为A．12log||1yx=−B．||2xy=C．22xxy−=−D．42yxx=+10．已知定义在R上的奇函数)(xf满足)()2(xfxf−=+，当10x时，12)(−=xxf，

则=)9(log2fA．10−B．8C．97−D．925−11．设函数11)(2+−+=−xeexfxx，则使得)1()2(+xfxf成立的x的取值范围是A．)1,(−B．),1(+C．),1()31,(+−−D．)1

,31(−12．已知函数+=0|,log|0|,2|)(2xxxxxf，若关于x的方程()()fxaaR=有四个不同实数解4321,,,xxxx，且4321xxxx，则1234xxxx+++的取值范围为A．1(2,]4−B．1[2,]4−C．[2,)−+D．(2,)−+

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.函数log(1)4ayx=−+的图象恒过定点P,点P在幂函数()fx的图象上，则(3)f=．14.已知()()3ee6xxfxx−=++,()10fa=,则()fa−=__

_______.15．已知命题2:,10pxRmx+，命题2:,10qxRxmx++，若pq为真命题，则实数m的取值范围为．16．设函数()1lnfxaxbxx=−−−，若1x=是()fx的极小值点

，则a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知2:12pmam++；q：函数()2log=−fxxa在区间1(,4)4上有零点.（1）若1m=，求使()p

q为真命题时实数a的取值范围；（2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）已知定义在上的函数是增函数．若，求m的取值范围；若函数是奇函数，且，解不等式．19.（本小题满分12分）已知函数34231+−=xaxxf)(若，求函数的单

调区间若有最大值3，求a的值若的值域是，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数322()69()fxxaxaxaR=−+.（1）当1a=时，求函数()fx在点(2,(2))f处的切线方程；（2）当1a

时，若对任意[0,3]x都有()27fx，求实数a的取值范围.21.（本小题满分12分）函数21()ln(1)2()2fxxaxaxaR=−++−−（1）求()fx的单调区间；（2）若0a，求证：3()2fxa−选考题：（本小题10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多

做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程]在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为4cos=,曲线C与曲线D关于极点对称.（1）以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线D的极坐标方程;（2）设P为曲线D上一动点,记P到直线sin3=−与直线cos2

=的距离分别为1d,2d求1d+2d的最小值.23．[选修4-5:不等式选讲]已知函数()|2||2|fxxxa=−++，aR（1）当1a=时，解不等式()5fx；（2）若存在0x满足00()|2|3fxx+−，求实数a的取值范围.数学（文

）答案一、选择题CDAACABBACCA二、填空题13．914．215．2m16．(),1−−数学（文）试题共5页第5页三、解答题17.解：（1）当1m=时，:02pa,则:0pa或2a函数()2log=−fxxa在区间1(,

4)4上单调递增且函数()2log=−fxxa在区间1(,4)4上有零点()1()0440ff解得22a−，则:22qa−.()pq为真命题，0222aaa−或解得20a−则a的取值范围是(2,0]−.（2）2:11pmam−+，:22

qa−，且p是q成立的充分条件212(1)12(2)mm−−+11m−又因为p是q成立的不必要条件，所以（1）、（2）等号不能同时成立1m−综上得，实数m的取值范围是(1,1]−.18.解：由题意可得，，求得，即m

的范围是．函数是奇函数，且，，，，，，．不等式的解集为．19.解：当时，，令，则在上单调递增，在上单调递减，而在R上单调递减，所以在上单调递减，在上单调递增，即函数的单调增区间是，单调减区间是；令，，由于有最大值3，所以有最小值，因此必有，解得

，即当有最大值3时，实数a的值为1；由指数函数的性质知，要使的值域为，应使的值域为R，因为二次函数的值域不可能为R，所以．20.解（1）当1a=时，32()69fxxxx=−+，2()3129fxxx=−+所以(2)2,(2)3fkf===−切线方程为：23(2)yx

−=−−，整理得：380xy+−=（2）22()31293()(3)fxxaxaxaxa=−+=−−（1a）所以()fx在(0,)a上单调递增；在(,3)aa上单调递减；在(,)a+上单调递增；当3a时，函数()fx在[0,3]上单调递增，所以函数()fx在[0,3]上的最大值是2(3)2

75427faa=−+由题意得227542727aa−+，解得：02a，因为3a,所以此时a的值不存在当13a时，33aa，此时()fx在(0,)a上递增，在(,3)a上递减所以函数()f

x在[0,3]上的最大值是3333()694faaaaa=−+=由题意得3427a，解得：3322a综上a的取值范围是33212a21.解：(1)2'1(1)1(1)(1)()(1)(0)axaxaxxfxaxaxxxx+

−−−+=−++−==①当0a时，因为0x，所以'()0fx，因此()fx在(0,)+上单调递减；②当0a时，由'()0fx解得1xa，由'()0fx解得10xa即()fx在1(0,)a上单调递减，在1(,)a+上单调递增。综上所述：0a时，()fx单调递

减区间为(0,)+；0a时，()fx单调递减区间为1(0,)a，单调递增区间为1(,)a+（2）0a，由（1）可知()fx在1(0,)a上单调递减，在1(,)a+上单调递增，所以min11()(

)ln12fxfaaa==−−，欲证3()2fxa−，即证13ln122aaa−−−，即1ln10aa+−，设函数1()ln1(0)aaaa=+−，则'22111()aaaaa−=−=，由'()0a解得1a；由'()0a解得01a。所以()a在(0,1)

上单调递减，在(1,)+上单调递增，所以min()(1)0a==，即在(0,)+上()0a成立，也就是1ln10aa+−成立，所以3()2fxa−在(0,)+上恒成立。22.解:（1）设(,)P是曲线D

上任意一点,则P关于原点的对称点'P在曲线C上，且'(,)P+，将'(,)P+代入4cos=得4cos()=+，则4cos=−，即曲线D的极坐标方程为4cos=−。（2）由曲线D的极坐

标方程为4cos=−得直角坐标方程为22(2)4xy++=，设(22cos,2sin)P−+，直线sin3=−与直线cos2=的直角坐标方程分别为3,2yx=−=，从而122sin342cos72

2sin()4dd+=++−=+−，故12dd+的最小值为722−23.解：(1)当1a=时，()|2||21|fxxx=−++，由()5fx，得|2||21|5xx−++。当2x时，不等式等价于2215xx−++，解得2x，

所以2x；当122x−时，等价于2215xx−++，解得2x，所以x无解；当12x−时，不等式等价于2215xx−−−，解得43x−，所以43x−。故原不等式的解集为4|23xxx−或。

（2）()|2|2|2||2|fxxxxa+−=−++|2(24)||4|xaxa+−−=+由题意min(()|2|)3fxx+−，所以|4|3a+，解得71a−−。