【文档说明】广东省珠海市第一中学2022-2023学年高三5月适应性训练 数学 试题.docx，共(7)页，1.455 MB，由小赞的店铺上传

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珠海一中2023届高三5月适应性训练数学试题满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效．2．

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回．一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1.已知集合{12},{||sin}AxyxByyx=

=−==∣∣，则AB=（）A.10,2B.1,2−C.(,1]−D.[0,1]2.已知等比数列na的各项均为正数，公比12q=，且25132aa=，则6a=（）A164B.132C.116D.183.点(

2,0)到双曲线2222:1(0,0)xyabab−=一条渐近线的距离为85，则双曲线的离心率为（）A.5612B.43C.53D.54.已知11320.22,3,log0.5abc===，则（）A.bacB.bcaC.abcD.acb5.已知正三棱锥-ABC

D的侧棱长为3，且侧棱与正三棱锥的底面所成角的正切值为2，则此正三棱锥的棱切球的表面积为（）.的A.πB.3π2C.3πD.6π6.“校本课程”是现代高中多样化课程的典型代表，自在进一步培养学生的人文底蕴和科学精神，为继续满足同学们

不同兴趣爱好，艺术科组准备了学生喜爱的中华文化传承系列的校本活动课：创意陶盆，拓印，扎染，壁挂，的纸五个项目供同学们选学，每位同学选择1个项目．则甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选的课全不相同的方

法共有（）A.360种B.480种C.720种D.1080种7.已知圆22:(2)(2)2Mxy++−=，点(,0)At，若圆M上存在两点B，C，使得ABC是等边三角形，则实数t的取值范围是（）A.[3,1]−B.[5,1]−C.[3,1]−−D.[4

,0]−8.已知函数()fx及其导函数()fx的定义域均为R，记()()gxfx=．若()3fx+为奇函数，322gx+为偶函数，且()03g=−，()12g=，则()20231igi==（）A.670B.672C

.674D.676二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对5分，部分选对得2分，有选错得0分．）9.下列说法正确的是（）A.已知随机变量X服从二项分布(,)Bnp，若()30,

()10EXDX==，则23p=B.若111(),(),()933PABPAPB===，则事件A与事件B相互独立C.在经验回归方程ˆ0.310=−+yx中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均减少0.3个单位D.对分类变量x与y的统计量2来说，2值越小

，判断“x与y有关系”的把握程度越大10.已知(1,3),(2,2),(,1)abc==−=下列结论正确的是（）A.与向量a垂直且模长是2的向量是(23,2)−和(23,2)−B.与向量b反向共线的单位向量是22,22−

C.向量a在向量b上的投影向量是3131,22−−−D.向量c与向量b所成的角是锐角，则的取值范围是111.已知抛物线2:4Cxy=的焦点为F，点P，Q为C上两点，若点(1,1)M，则下列结论正确的是（）A.||PF的最小

值为2B.过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条C.点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为2D.若弦PQ的中点到x轴的距离为5，则P，Q两点到焦点F的距离之和为1212.如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底

面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于4的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且OMAM⊥，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（）A.三棱锥PBCM−体积最大值为43B.线段PB长度是线段C

M长度的两倍C.直线CH一定与直线PA垂直D.H点的轨迹长度为2π三、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分．）13.复数z满足(1i)|3i|z−=−，则z=________．14.从1，2，L，10十个数字中，甲、乙两人各任取一个数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，则甲取

到的数大于乙取到的数的概率为_________．15.22ππππsinsinsinsin124124++=_________．16.已知数列na满足：对于任意*Nn有π0,2na，且1π4a=，若()()1()tan,nnfxxfafa+==，()()11(1

)nnnnfafab++−−=，数列nb的前n项和为nT，则168T=________．四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题各12分，满分70分．解答应写出的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.摩天轮是一种大型转轮状机

械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2），开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位

置离开座舱摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．（1）经过t分钟后游客甲距离地面高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足()sin()HtAtB=++（其中0,0,||πA），求摩天轮转动一周的解析

式()Ht；（2）问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为30米？18.已知数列na满足11a=，11,,2,.nnnanaan++=+为奇数为偶数（1）记2nnba=，写出1b，2b，并求数列

nb的通项公式；（2）求na的前20项和.19.如图所示，在三棱锥−PABC中，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，点D为线段PC上一点，且2PDDC=.（1）证明：BC⊥平面PAB；（2）若6AB=，3

BC=，且三棱锥−PABC的体积为18，求平面ABD与平面ACD的夹角的余弦值.20.某大学平面设计专业的报考人数连创新高，今年报名已经结束．考生的考号按0001，0002，的顺的的序从小到大依次排列．某位考生随机地了解了50个考生的考号，具体如下：040009040747

00900636071400170432040302760986080406970419073502780358043409460123064703490105018600790434096005430495097402190380039702830504014005180966055

909100558044206940065075707020498015602250327（1）据了解，这50名考生中有30名男生，20名女生．在某次模拟测试中，30名男生平均分数是70分，样本方差是10，20名女生平均分数是80分，样本方差是15，请求出此50人该次模拟考试成绩的平均分和方差；（

考生个人具体分数不知晓）（2）请根据这50个随机抽取的考号，帮助这位考生估计考生总数N，并说明理由．21.已知函数2()lnxfxaxxa=+−（0a，且1a）．（1）求函数()fx的单调区间；（2）若

存在12,1,1xx−，使得12|()()|e1fxfx−−（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．22.已知动圆M经过点()2,0N，且动圆M被y轴截得的弦长为4，记圆心M的轨迹为曲线C．（1）求曲线

C的标准方程；（2）设点M的横坐标为0x，A，B为圆M与曲线C的公共点，若直线AB的斜率1k=，且00,4x，求0x的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com