【文档说明】辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考 数学 试题.docx，共(5)页，1.214 MB，由小赞的店铺上传

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大连市一〇三中学2022-2023学年度下学期高一月考数学试卷一、单选题(每小题5分，共40分，每小题只有一个正确选项)1.已知集合1,2,3,4,5A=，22150Bxxx=−−，则AB=（）A.1B.1,2C.1,2,3D.

1,2,3,42.命题“()0,2x，2230xx−+”的否定是（）A.()0,2x，2230xx−+B.()0,2x，2230xx−+C.()0,2x，2230xx−+D.()0,2x，2230xx−+3.已知α

是第二象限角，则点P（sinα，tanα）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.函数()ln3fxxx=−在下列区间内一定存在零点的是（）A.()1,2B.()2,3C.()3,4D.()4,55.750化成弧度为（）A.25π6B.14π3C.112πD.17π3

6.已知0.2log3a=，0.20.3b=，lnπc=，则（）A.abcB.acbC.bacD.b<c<a7.函数()()2022xxxfxx−−=+的图像大致为（）．A.B.C.D.

8.经过简单随机抽样获得的样本数据为12,,,nxxx，且数据12,,,nxxx的平均数为x，方差为2s，则下列说法正确的是（）A.若数据12,,,nxxx，方差20s=，则所有的数据()1,2,,ixin=都为0B.若数据12,,,nxxx，的平均数为3x=，则()211,2,,ii

yxin=+=的平均数为6C.若数据12,,,nxxx，的方差为23s=，则()211,2,,iiyxin=+=的方差为12D.若数据12,,,nxxx，的25%分位数为90，则可以估计总体中有至少有75%的数据不大于90二、多选题(每小题5分，共20分，选不全2分，错选0分)9.若二次

函数2()(2)1fxxax=+−+在区间1,2−上增函数，则a可以是（）A.1−B.0C.1D.210.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（）A.(

)12PA=B.()12PAB=C.事件A与B互斥D.事件A与B相互独立11.已知函数()2ln(2)fxxx=−，则()A.()fx的定义域为(0，2)B.()fx是奇函数C.()fx的单调递减区间是(1，2)D.()fx的值域为R

12.三角形ABC中，P是斜边BC上一点，且满足2BPPC=，点M、N在过点P的直线上，若AMmAB=，ANnAC=，()0,0mn，则下列结论正确的是（）A.12mn+为常数B.2mn+的最小值为3C.mn+的最小值为169D.2211mn+的最小值为95三、填空题(每小题5分，共20分)

13ππtansin46−=__________.14.若圆心角为2rad的扇形的周长为6cm，则该扇形的面积为______2cm.15.3log702lg5(73)3lg4−−++=__________.是.16.已知函数()23()log1fxx=−，2()2gxxxa

=−+，)12,x+，21,33x有()()12fxgx，则实数a取值范围是______.四、解答题(17题10分，其余小题每题12分，共70分，要求步骤清晰，有必要的文字说

明)17.已知aR，集合0Axxa=−，13Bxx=−.（1）当2a=时，求AB，AB；（2）若()RABð，求a的取值范围.18.已知向量(1,1),(2,3)ab==−.（1）求

2ab−和ab+；（2）当k为何值时，2kab−与ab+平行？平行时它们是同向还是反向？19.（1）已知sin2cosα63sinα5cos−=−−，求tan值；（2）已知π0x−，1sincos6xx+=，

求sincosxx−的值.20.某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，按分组)80,90，)90,100，)100,110，)110,120，)120130,，)130140,，140,150整理后得到如下频率分布直方图.（1）求

图中x的值；（2）请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间中点值代替）；（3）用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在)130140,，140,150的两组学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在)130140,

的概率.的的21.已知函数()121xafx=−+是定义在R上的奇函数．（1）求实数a值，并判断函数()fx的单调性；（2）求函数()fx的值域．22.已知()()1log12xafxax=+−（0a且1a）.（1）证明：函数()fx

是偶函数；（2）当4a=时，若函数()()44log23xgxfxmm=−−只有一个零点，求实数m的取值范围.的